相关试卷

1、为普及人工智能，某校组织七、八年级举行人工智能知识竞赛(满分10分，竞赛成绩均为整数，9分及以上为优秀).在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下：
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
七年级
7.4
a
7
八年级
7.4
8
b
八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
成绩(分)
4
6
7
8
9
10
人数
2
4
3
6
3
2
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求a，b的值；

(2)、已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数；

(3)、你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好?请说明理由.

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2、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，BE与AD交于点F，且BF=AC，DF=DC.

(1)、求证：△BDF≌△ADC；

(2)、若AC=5，DF=3，求AF的长.

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3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上.

(1)、作△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称；

(2)、已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点P的位置，并写出点P的坐标.

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4、先化简，再求值： $\frac{1}{a + 2} + \frac{4}{a^{2} - 4},$ 其中 $a = \sqrt{3} + 2 .$ 小明的解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：原式= $\frac{1}{a + 1} (a^{2} - 4) + \frac{4}{a^{2} - 4} (a^{2} - 4) ①$
=a-2+4②
=a+2.③
当a= $\sqrt{3} + 2$ 时，原式= $\sqrt{3} + 4$

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5、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后按原路返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车离甲地的路程为y(km)，y与x之间的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题：

(1)、这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由；

(2)、求当这辆汽车从甲地出发几小时时，离乙地的路程为60km.

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6、按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹).

(1)、如图①是5×5的正方形网格，点A，B均在格点上，作线段AB的中点G；

(2)、如图②，在□ABCD中，E为CD的中点，作边BC的中点F.

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7、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a-2|+（b-3）²=0．

(1)、求a，b的值；

(2)、如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积．

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8、某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．
单价（元/件）
A种
B种
进价
200
320
标价
300
500

(1)、这两种服装各购进多少件？

(2)、如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？

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9、为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下列问题：
每天书面作业平均完成时间/h
频数
百分比
0＜t≤0.5
15
0.5＜t≤1
35
35%
1＜t≤1.5
40%
1.5＜t≤2
10
n
合计
m
100%

(1)、m= ，n= ．

(2)、补全频数分布直方图．

(3)、教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过90min，该校共有1500名学生，试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数．

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10、已知△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、写出A、B两点的坐标；

(2)、将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到△A₁O₁B₁ ，画出△A₁O₁B₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， O₁的坐标．

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11、如果关于x的不等式1≤3x-8＜m-1有4个整数解，求m的取值范围．

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12、计算： $| 2 \sqrt{2} - 3 | + {(- 1)}^{2024} - \sqrt{8} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$

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13、如图，AB∥CD，∠C=18°，∠C=∠E，则∠A的度数是．

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14、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE=50°，则∠BOF的度数为．

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15、围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（-2，4），B（1，2），则棋子D的坐标为．

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16、在一个扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为108°，那么这部分占总体的百分比为．

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17、若一个正数的平方根是-a+2和2a-1，则a= ．

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18、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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19、斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°，这种验证方法依据的基本事实是（　　）

A、内错角相等，两直线平行 B、同位角相等，两直线平行 C、两直线平行，内错角相等 D、两直线平行，同位角相等

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20、已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{array}$ ，下列结论：①当a=-2时，x，y的值互为相反数：②若 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程组的解，则a=2；③当a=-1时，方程组的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，则-3≤a≤0．其中正确的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
七年级	7.4	a	7
八年级	7.4	8	b

每天书面作业平均完成时间/h	频数	百分比
0＜t≤0.5	15
0.5＜t≤1	35	35%
1＜t≤1.5		40%
1.5＜t≤2	10	n
合计	m	100%

成绩(分)	4	6	7	8	9	10
人数	2	4	3	6	3	2

单价（元/件）	A种	B种
进价	200	320
标价	300	500