相关试卷

1、分式方程 $\frac{2 x - 3}{x^{2} - 1} - \frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x - 1}$ 的解为（）

A、 $x = 4$ B、 $x = - 5$ C、 $x = - 6$ D、 $x = - 4$

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2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝ $\frac{1}{2}$ ， BC＝a，则AB的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ a B、2a C、 $\sqrt{5}$ a D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ a

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3、下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2cm，连接PE，设点P的运动时间为t秒.

(1)、①CE= （用含t的式子表示）
②若PE⊥BC，求BQ的长；

(2)、请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

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5、一家水果店以每千克24元的价格购进某种水果若干，然后以每千克28元的价格出售，每天可售出50kg，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出10kg.

(1)、若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是多少千克?（用含x的代数式表示）

(2)、销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出130kg，那么水果店需将每千克的售价降低多少元?

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6、先来看一个有趣的现象：
$\sqrt{2 \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{8}{3}} = \sqrt{\frac{2^{2} \times 2}{3}} = 2 \sqrt{\frac{2}{3}},$ 这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如： $\sqrt{3 \frac{3}{8}} = 3 \sqrt{\frac{3}{8}}, \sqrt{4 \frac{4}{15}} = 4 \sqrt{\frac{4}{15}}$ 等等.

(1)、请你写一个有“穿墙”现象的数；

(2)、你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗?并证明你找到的规律；

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7、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为（2，6），（5，1），（1，2）.

(1)、请画出△ABC关于原点O对称的△A'B'C'；

(2)、△A'B'C'的面积为；

(3)、在所给的网格图中确定一个格点P，使得∠BCP=∠A，画出线段CP，此时点P的坐标为.

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8、某射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图.

(1)、计算平均数， $\bar{x_{A}} =$ 环， $\bar{x_{B}} = 9$ 环，通过统计图可以看出 $s_{A}^{2}$ $s_{B}^{2}$ （填>，<或=）；

(2)、请你从运动员A，B中选拔一人参加射击比赛，并任选两种统计量说明理由.

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9、已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，CD=2AB，E是CD的中点.

(1)、求证：四边形ABCE是平行四边形；

(2)、若AC=4，AD=5，求四边形ABCE的面积

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10、解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x + 3 = 0;$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 2 x (x - 2) .$

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{6} + \sqrt{8} \times \sqrt{12}$

(2)、 $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

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12、如图，在△ABC中， $A B = \sqrt{40}, A C = \sqrt{85},$ 点P在BC边上运动，连结AP，若使AP长为整数的点共有12个，那么△ABC的面积是

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13、若m、n是一元二次方程 $x^{2} - x - 3 = 0$ 的两个实数根，多项式 $2 n^{2} - m n + 2 m$ =.

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14、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=8，DE=6，AB=10，则AC=

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15、为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14.则这组数据的m₂₅= ， m₅₀= ， m₇₅=.

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16、若一元二次方程 $x^{2} - 6 x + a = 0$ 配方后为 ${(x - 3)}^{2} = 1,$ 则a=.

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17、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，AF⊥CD于点F，AE=4，AF=6，则△AEF的面积是（）

A、6 B、6 $\sqrt{7}$ C、3 $\sqrt{7}$ D、9

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18、如果一组数据3，a，4，6，7的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是（）

A、10 B、 $\sqrt{10}$ C、2 D、 $\sqrt{2}$

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19、关于x的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则k的取值范围为（）

A、k≤2 B、k<2且k≠1 C、k≤2且k≠1 D、k≥2且k≠1

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20、如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，则线段DE的长为（）

A、2 B、1 C、3 D、4

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