• 1、“百节年为首,四季春为先”,春节是我们中华民族最为隆重的传统节日.某日小宁在某App上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查,调查内容及当天调查数据.如下:

    过年计划做的事情:

    a.回家和家人一起过年

    b.观看央视春晚

    c.准备年夜饭

    d.拜年,走亲访友

    e.外出旅游

    根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组,其中n为计划做的事情的数量:

    A.0≤n≤2

    B. n=3

    C. n=4

    D. n=5

    (1)、请直接写出条形统计图中m=
    (2)、请直接写出该组数据的众数所在的组别,并求出B组所对应的扇形圆心角的度数;
    (3)、经10天的调查,共收到2400份调查结果,根据上述数据估计属于A组的有多少人.
  • 2、有一道题:“如图,数轴上点A,B位于原点O的左侧,分别表示实数x与x-2,且满足OA-OB31,求x的取值范围.”小宁和小波解决此问题的过程分别如下:

    小宁:

    解 x-x-231.

    3x-x-2≤3.①

    2x≤5.

     x52.

    ∵点A 在原点左侧,

    ∴x<0.

    小波:

    解: -x-2-x31.

    -3x-(2-x)≤1.③

    -3x-2+x≤1.

    -2x≤3.

     x32

    (1)、不考虑其他,这两人在解各自所列不等式的过程中,由上一步变形得到的①②③④这四步中,错误的是;(填写序号)
    (2)、请写出正确的解答过程.
  • 3、 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在边BC上(不与点B,C重合),连结AE,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在点F处.若ECF=BAE,ECBE=53,则 AEBE=.

  • 4、某水果店举行促销活动,对某种水果打8折出售,若用40元钱买这种水果,可以比打折前多买2kg,则该种水果打折前的单价为元.
  • 5、 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连结AC,BC,AD是⊙O的切线,连结OD.若OD平分AC,∠B=60°,BC=2,则OD=.

  • 6、 如图,若a∥b,∠3=130°,∠2=20°,则∠1的度数为.

  • 7、 已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,且a>0)的图象过点(1,m),(2,c),(3,n),则下列结论中正确的是(   )
    A、若c-m>1,则n-m>4 B、若c-m>1,则n-m<3 C、若c-m<1,则n-m<5 D、若c-m<1,则n-m>3
  • 8、 如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上(不与点A,D重合),连结BE,F是线段BE的垂直平分线与BC延长线的交点,连结EF与CD交于点G.设 EDAE=k,CFAE=m,则(   )

    A、m=12k2 B、m=12k C、m=12k D、m=k-12
  • 9、如图,点A,B,C在⊙O上,连结OA,OC,AB,AC,BC.若∠B=135°,AC=4,则AC的长为(  )

    A、π B、2π C、322π D、22π
  • 10、对某校901班和902班的学生“最喜欢的球类体育项目”进行统计,并分别绘制了扇形统计图(如图).下列说法正确的是(    )

    A、901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少 B、901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多 C、901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D、902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多
  • 11、已知四边形ABCD为平行四边形,下列说法正确的是(   )
    A、若AB=BC,则该四边形为矩形 B、若∠B=∠C,则该四边形为菱形 C、若AC=BD,则该四边形为矩形 D、若AC⊥BD,则该四边形为正方形
  • 12、 已知3a>-6b,则下列不等式一定成立的是(   )
    A、a+1>-2b-1 B、-a<b C、3a+6b<0 D、ab>-2
  • 13、下列计算正确的是  (   )
    A、a2+a3=a5 B、a32=a6 C、a6÷a2=a3 D、a2a3=a6
  • 14、在平面直角坐标系中,点(1,-2)在  (    )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 15、下列各数是负整数的是(    )
    A、-2 B、-12 C、 D、-(-2)
  • 16、已知矩形纸片ABCD.

    第①步:将纸片沿AE折叠,使点D与BC边上的点F重合,展开纸片,连结AF,DF,DF与AE相交于点O(如图①);

    第②步:将纸片继续沿DF折叠,点C的对应点G恰好落在AF上,展开纸片,连结DG,与AE交于点H(如图②).

    (1)、请猜想DE和DH的数量关系,并证明你的结论;
    (2)、已知DE=5,CE=4,求 tan∠CDF的值和AH的长.
  • 17、某市居民生活用水实行阶梯水价,三级收费标准如下表,每户每年应缴水费y(元)与年用水量x(m3)之间的关系如图.

    分类

    年用水量x(m3)

    水价(元/m3)

    第1级

    不超过300m3的部分

    a

    第2级

    超过300m3但不超过480m3的部分

    k

    第3级

    超过480m3的部分

    6.2

    根据图表信息,解答下列问题:

    (1)、小南家2022 年用水量为400m3 , 共缴水费1168元,求a,k的值及线段AB的函数表达式;
    (2)、小南家2023年用水量增加,共缴水费1516.4元,求小南家2023年的用水量.
  • 18、某市组织九年级20000名学生参加“一路书香,去阿克苏”的捐书活动,每人可捐书1~4本.为估计本次活动的捐书总数,随机抽查了400名学生的捐赠情况,绘制了如图所示的条形统计图(A:捐1本;B:捐2本;C:捐3本;D:捐4本).

    请根据分析,给出两种方法估计本次活动捐书总数,写出你的解答过程.

  • 19、如图,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,点A,B位于格点处.

    (1)、分别在图①②中画出两个不全等的格点三角形ABC,使其内部(不含边)均有2个格点;
    (2)、任选一个你所画的格点三角形ABC,判断其是不是等腰三角形,并说明理由.
  • 20、高铁站候车厅的饮水机(图①)有温水、开水两个按钮,图②为其示意图.小明先接温水后再接开水,接满700mL的水杯,期间不计热损失.

    物理知识:开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可转化为:开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度.

    生活经验:饮水最佳温度是35~38 ℃(包括35 ℃与38 ℃),这一温度最接近人体体温.

    利用上述信息解决下列问题:

    (1)、若小明先接温水26s,求他再接开水的时间.
    (2)、设小明接温水的时间为xs,接满水后水杯中水的温度为y℃.

    ①若y=50,求x的值;

    ②求y关于x 的函数关系式,并写出达到最佳水温时x的取值范围.

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