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1、“百节年为首,四季春为先”,春节是我们中华民族最为隆重的传统节日.某日小宁在某App上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查,调查内容及当天调查数据.如下:
过年计划做的事情:
a.回家和家人一起过年
b.观看央视春晚
c.准备年夜饭
d.拜年,走亲访友
e.外出旅游
根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组,其中n为计划做的事情的数量:
A.0≤n≤2
B. n=3
C. n=4
D. n=5
(1)、请直接写出条形统计图中m=;(2)、请直接写出该组数据的众数所在的组别,并求出B组所对应的扇形圆心角的度数;(3)、经10天的调查,共收到2400份调查结果,根据上述数据估计属于A组的有多少人. -
2、有一道题:“如图,数轴上点A,B位于原点O的左侧,分别表示实数x与x-2,且满足求x的取值范围.”小宁和小波解决此问题的过程分别如下:
小宁:
解
3x-x-2≤3.①
2x≤5.
②
∵点A 在原点左侧,
∴x<0.
小波:
解:
-3x-(2-x)≤1.③
-3x-2+x≤1.
-2x≤3.
(1)、不考虑其他,这两人在解各自所列不等式的过程中,由上一步变形得到的①②③④这四步中,错误的是;(填写序号)(2)、请写出正确的解答过程. -
3、 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在边BC上(不与点B,C重合),连结AE,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在点F处.若则 .
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4、某水果店举行促销活动,对某种水果打8折出售,若用40元钱买这种水果,可以比打折前多买2kg,则该种水果打折前的单价为元.
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5、 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连结AC,BC,AD是⊙O的切线,连结OD.若OD平分AC,∠B=60°,BC=2,则OD=.
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6、 如图,若a∥b,∠3=130°,∠2=20°,则∠1的度数为.
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7、 已知二次函数(其中a,b,c是常数,且a>0)的图象过点(1,m),(2,c),(3,n),则下列结论中正确的是( )A、若c-m>1,则n-m>4 B、若c-m>1,则n-m<3 C、若c-m<1,则n-m<5 D、若c-m<1,则n-m>3
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8、 如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上(不与点A,D重合),连结BE,F是线段BE的垂直平分线与BC延长线的交点,连结EF与CD交于点G.设 m,则( )A、 B、 C、 D、
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9、如图,点A,B,C在⊙O上,连结OA,OC,AB,AC,BC.若∠B=135°,AC=4,则AC的长为( )A、π B、 C、 D、
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10、对某校901班和902班的学生“最喜欢的球类体育项目”进行统计,并分别绘制了扇形统计图(如图).下列说法正确的是( )A、901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少 B、901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多 C、901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D、902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多
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11、已知四边形ABCD为平行四边形,下列说法正确的是( )A、若AB=BC,则该四边形为矩形 B、若∠B=∠C,则该四边形为菱形 C、若AC=BD,则该四边形为矩形 D、若AC⊥BD,则该四边形为正方形
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12、 已知3a>-6b,则下列不等式一定成立的是( )A、a+1>-2b-1 B、-a<b C、3a+6b<0 D、
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13、下列计算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、
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14、在平面直角坐标系中,点(1,-2)在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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15、下列各数是负整数的是( )A、-2 B、 C、-π D、-(-2)
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16、已知矩形纸片ABCD.
第①步:将纸片沿AE折叠,使点D与BC边上的点F重合,展开纸片,连结AF,DF,DF与AE相交于点O(如图①);
第②步:将纸片继续沿DF折叠,点C的对应点G恰好落在AF上,展开纸片,连结DG,与AE交于点H(如图②).
(1)、请猜想DE和DH的数量关系,并证明你的结论;(2)、已知DE=5,CE=4,求 tan∠CDF的值和AH的长. -
17、某市居民生活用水实行阶梯水价,三级收费标准如下表,每户每年应缴水费y(元)与年用水量x(m3)之间的关系如图.
分类
年用水量x(m3)
水价(元/m3)
第1级
不超过300m3的部分
a
第2级
超过300m3但不超过480m3的部分
k
第3级
超过480m3的部分
6.2
根据图表信息,解答下列问题:
(1)、小南家2022 年用水量为400m3 , 共缴水费1168元,求a,k的值及线段AB的函数表达式;(2)、小南家2023年用水量增加,共缴水费1516.4元,求小南家2023年的用水量. -
18、某市组织九年级20000名学生参加“一路书香,去阿克苏”的捐书活动,每人可捐书1~4本.为估计本次活动的捐书总数,随机抽查了400名学生的捐赠情况,绘制了如图所示的条形统计图(A:捐1本;B:捐2本;C:捐3本;D:捐4本).
请根据分析,给出两种方法估计本次活动捐书总数,写出你的解答过程.
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19、如图,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,点A,B位于格点处.(1)、分别在图①②中画出两个不全等的格点三角形ABC,使其内部(不含边)均有2个格点;(2)、任选一个你所画的格点三角形ABC,判断其是不是等腰三角形,并说明理由.
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20、高铁站候车厅的饮水机(图①)有温水、开水两个按钮,图②为其示意图.小明先接温水后再接开水,接满700mL的水杯,期间不计热损失.
物理知识:开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可转化为:开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度.
生活经验:饮水最佳温度是35~38 ℃(包括35 ℃与38 ℃),这一温度最接近人体体温.
利用上述信息解决下列问题:
(1)、若小明先接温水26s,求他再接开水的时间.(2)、设小明接温水的时间为xs,接满水后水杯中水的温度为y℃.①若y=50,求x的值;
②求y关于x 的函数关系式,并写出达到最佳水温时x的取值范围.