相关试卷

1、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，若∠ABD=72°， AB=20，则图中阴影部分的面积为( )

A、5π B、9π C、10π D、10π+1

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2、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=3：4：6，则∠D的大小是( )

A、100° B、80° C、60° D、90°

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3、如图，点A， B， C在⊙O上，若∠AOB=140°，则∠ACB的度数为( )

A、40° B、70° C、50° D、140°

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4、关于二次函数 $y = - 3 {(x - 1)}^{2} + 2,$ 下列说法正确的是 ( )

A、抛物线的开口向上 B、对称轴是直线x=-1 C、当x>3时，y随x的增大而增大 D、抛物线的顶点坐标是(1，2)

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5、抛物线 $y = x^{2} - 9$ 与y轴的交点坐标为( )

A、(-3，0) B、(3，0) C、(0，-9) D、(0，9)

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6、某校艺术节的乒乓球比赛中，小明同学顺利进入决赛.有同学预测“小明夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是 ( )

A、小明夺冠的可能性较大 B、小明夺冠的可能性较小 C、小明肯定会赢 D、若小明比赛10局，他一定会赢8局

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7、已知 $\frac{a}{b} = \frac{1}{2},$ 则 $\frac{a + b}{b}$ 的值为( )

A、2 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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8、如图1，在Rt△ABC 中， ∠C=90°，AC=3， BC=4，点D在BC上，连结AD，将△ACD沿 AD 翻折得到△AED， △AED 落在△ABC 所在的平面.

(1)、如图2，当点E落在AB边上时，求 CD 的长；

(2)、如图3，当点D与点B重合时，过点A作AP∥CB交BE于点P，求AP的长

(3)、如图4，在(2)的条件下，点F是CB延长线上的一点，作∠EBF角平分线BG交AP 的延长线于点H， △AEP 的面积为S₁ ， △PBH的面积为S₂ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ .

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9、如图，已知在△ABC中， ∠B=90°， AB=8cm， BC=6cm， △ABC边上有一个动点P，从点B出发以每秒 1cm的速度沿B→C→A→B 的方向运动，最后回到点B.设出发的时间为 t秒.

(1)、当t=2秒时， BP 的长为；当t=11秒时， BP 的长为；

(2)、求出发时间为几秒时，△BCP 是等腰三角形?

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10、如图，在△ABC中， AB=CB， ∠ABC=90°， F为AB延长线上一点，点E在BC.上，且BE=BF.

(1)、若∠ACF=60°，求∠CAE的度数；

(2)、若BE=1， CE= $\sqrt{2}$ ，求证： AE平分∠CAB.

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11、为了鼓励在秋季运动会期间表现积极的学生，八年级某班决定购买甲、乙两种奖品作为奖励.已知购买一件甲种奖品与一种乙种奖品共需80元，用120元购进甲种奖品与用200元购进乙种奖品的数量相同.

(1)、求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元/件；

(2)、该班计划购进甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品的数量不多于12件，同时此次购买的总资金不超过800元，求该班共有哪几种购买方案，请写出所有的购买方案.

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12、如图，在△ABC中， AD⊥BC， AE平分∠BAC，若∠B=75°， ∠C=35°

(1)、求∠DAE 的度数；

(2)、小明认为不需要知道∠B，∠C的度数，只需要知道∠B-∠C的度数，在其它条件不变的情况下，也能求出∠DAE 的度数.你认为可以吗?若能，请你求当∠B-∠C=25°时，直接写出∠DAE 的度数；若不能，请说明理由.

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13、如图，点B， E， C， F在同一直线上，若AB=DE， AC=DF， BF=CE.

(1)、求证： △ABC≌△DEF

(2)、若∠D=65°， ∠E=40°，求∠COF 的度数.

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14、如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在正方形的顶点上.

(1)、在图中画出△DEF与△ABC 关于直线l成轴对称，点D与点A 对应，画出直线l和△DEF；

(2)、在直线 l上找一点 P，使PB+PA 的值最小.(在图形中标出点 P，保留作图痕迹)

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15、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 1 < x + 1 \\ \frac{3 x - 1}{3} - \frac{9 x - 2}{6} \leq 1 \end{array}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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16、如图，在△ABC中， ∠ABC =45°， CD⊥AB 于点 D ， BE 平分 ∠ABC ，且 BE⊥AC 于点 E ，与 CD 相交于点 F ， DH⊥BC 于点 H ，交 BE 于点 G . 下列结论： ① BD = CD ，② CE= $\frac{1}{2}$ BF， ③ DG=CF ，④ BD=(1+ $\sqrt{2}$ ) AD，其中正确的有 (填序号)

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17、如图，在△ABC中， AB=AC， BC= 5， △ABC的面积为20， AC的垂直平分线EF交 AB于点E，交AC于点F，若D为BC边的中点，M是线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为.

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18、如图， △ABC≌△ADE，点B 的对应点点D落在边 BC上，若∠B=58°，则∠EDC 的度数是.

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19、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 (填“真”或“假”)命题.

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20、已知等腰三角形的一个内角为30°，则顶角为度.

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