相关试卷

1、如图，在正方形ABCD 中， $A B = 2 \sqrt{10} ，$ ， O是BC 的中点，E是正方形内一动点，OE=2，连结 DE，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90°得到 DF，连结OF，则线段OF 的长的最小值为( )

A、 $\sqrt{10} + 2$ B、 $2 \sqrt{10} - 2$ C、 $2 \sqrt{10} + 2$ D、8

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2、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a为常数，且a>0)的图象上有四点A(-1，y₁)，B(3，y₁)，C(2，y₂)，D(-2，y₃)，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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3、如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则. $\hat{A B}$ 的度数为( )

A、20° B、40° C、60° D、80°

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4、根据下表可知，方程 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 的一个解的范围为( )
x
…
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32

$x^{2} + 3 x - 1$
…
-0.0816
-0.045 9
-0.01
0.0261
0.0264

A、0.28<x<0.29 B、0.29<x<0.30 C、0.30<x<0.31 D、0.31<x<0.32

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5、将二次函数 $y = - x^{2}$ 的图象先向右平移4个单位，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式为 ( )

A、 $y = - {(x - 4)}^{2} + 3$ B、 $y = - {(x + 4)}^{2} - 3$ C、 $y = - {(x + 4)}^{2} + 3$ D、 $y = - {(x - 4)}^{2} - 3$

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6、已知⊙O的半径是5，点 P 在⊙O外，则OP 的长度可能是( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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7、若二次函数 $y = 2 x^{2}$ 的图象经过点 P(1，n)，则n 的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、2 D、4

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8、下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是( )

A、水中捞月 B、一箭双雕 C、旭日东升 D、夕阳西下

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9、小明把自家的冬枣产品放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+ 4$
$- 3$
$- 5$
$+ 14$
$- 8$
$+ 20$
$- 6$

(1)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；

(2)、本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；

(3)、若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？

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10、已知多项式 $A = 2 x^{2} + m y - 12$ ， $B = n x^{2} - 3 y + 6$ ．
（1）若 ${(m + 2)}^{2} + | n - 3 | = 0$ ，化简 $A - B$ ；
（2）若 $A + B$ 的结果中不含有 $x^{2}$ 项以及 $y$ 项，求 $m + n + m n$ 的值．

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11、已知： $| a | = 3, | b | = 5$ ．

(1)、若 $a b <0$ ，求 $a + b$ 的值；

(2)、若 $a b <0$ ，求 ${(a + b −2)}^{2}$ 的值；

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12、先化简，再求值： $3 (x^{2} + \frac{1}{2} y^{2} - x y) - (2 x y + 3 x^{2} - \frac{1}{2} y^{2})$ ，其中 $x = 1$ ， $y = 2$ ．

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13、计算：

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) - 15$ ；

(2)、 $(- 6) \times 5 \times (- \frac{7}{6}) \div \frac{7}{2}$ ；

(3)、 $- 7 \times \frac{22}{7} + 9 \times \frac{22}{7} - 2 \times \frac{22}{7}$ ；

(4)、 $- 1^{3} - (1 + 0.5) \times \frac{1}{3} \div (- 4)$ ．

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14、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数： $- 1, - 3, |- 3.5|, 2 \frac{1}{2}$ ，并用“<”把它们连接起来．

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15、列式表示：买一支中性笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支中性笔和n本笔记本共需要元．

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16、已知a、b互为倒数，则 $100 - a b =$ ．

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17、在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A，B分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）．

动作1
动作2
动作3
动作4
动作5
直升机A
$+ 4.2$
$- 2.3$
$+ 1.5$
$- 0.9$
$+ 1.1$
直升机B
$+ 3.8$
$- 2.5$
$+ 4.7$
$- 1.8$
$\underline{?}$

(1)、直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的；（填“上方”或“下方”）

(2)、直升机A在表演过程中，求到初始悬停位置的最远距离？

(3)、直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

(4)、若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．

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18、【阅读理解】
中线是三角形中的重要线段之一．在解决几何问题时，当条件中出现“中点”、“中线”等条件，可以考虑利用中线作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题．
（1）如图1， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，且 $A B > A C$ ，延长 $A D$ 至点 $E$ ，使 $E D = A D$ ，连接 $E C$ ．根据所作辅助线可以证得 $△ A D B ≌ △ E D C$ ，其中判定全等的依据为：__________；
【方法运用】
（2）如图2已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $F$ 是 $A C$ 上一点，连接 $B F$ 交 $A D$ 于 $E$ ．若 $A F = E F$ ．求证： $B E = A C$ ；
【问题拓展】
（3）如图3， $B D$ 是四边形 $A B C D$ 的对角线， $∠ C D B = 120 °$ ，点 $E$ 是 $B C$ 边的中点，点 $F$ 在 $B D$ 上， $C D = F D, A F = A B, ∠ B A F = 60 °$ ，若 $E D = 5, △ A D F$ 面积为16，求点 $F$ 到 $A D$ 的距离．

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19、某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．

(1)、若只租用36座客车需几辆？该校七年级共有多少人参加春游？

(2)、请你通过计算帮该校设计一种最省钱的租车方案．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D 、 A F$ 分别为 $△ A B C$ 的中线和高， $B E$ 是 $△ A B D$ 角平分线，若 $∠ B E D = 40 °$ ， $∠ B A D = 25 °$ ，求 $∠ B A F$ 的大小．

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x	…	0.28	0.29	0.30	0.31	0.32
$x^{2} + 3 x - 1$	…	-0.0816	-0.045 9	-0.01	0.0261	0.0264

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 20$	$- 6$

	动作1	动作2	动作3	动作4	动作5
直升机A	$+ 4.2$	$- 2.3$	$+ 1.5$	$- 0.9$	$+ 1.1$
直升机B	$+ 3.8$	$- 2.5$	$+ 4.7$	$- 1.8$	$\underline{?}$