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相关试卷

1、先化简，再求值： $\frac{1}{3} y^{2} - 2 x^{2} y - \frac{1}{3} [4 y^{2} + (- 6 y x^{2} - y^{2}) - x y]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ ．

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2、一只蚂蚁从一根细竹竿上的虫眼上上下下，约定向上记为正，小星同学的观察记录为 $+ 15 cm$ ， $- 2 cm$ ， $+ 5 cm$ ， $- 1 cm$ ， $+ 10 cm$ ， $- 3 cm$ ， $- 2 cm$ ， $+ 12 cm$ ， $+ 4 cm$ ， $- 5 cm$ ， $+ 6 cm$

(1)、观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下，为什么？

(2)、若蚂蚁平均每厘米爬 $1.5 s$ ，那么小星同学一共观察了多少时间？

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3、化简：

(1)、 $3 x^{2} - 5 x + 1 - (8 - 4 x - x^{2})$ ；

(2)、 $\frac{1}{3} m^{2} n - \frac{1}{2} m n^{2} - n m^{2} + \frac{1}{6} n^{2} m$ ．

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4、计算：

(1)、 $(- 5) + (- 2) + (+ 9) - (- 17)$ ；

(2)、 ${(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5}) + 32 \div (- 2^{2}) \times (- 1 \frac{1}{4})$ ．

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5、在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式 $m ， n$ 按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串 $m ， n ， n - m$ ；第2次操作后得到整式串 $m ， n ， n - m ， - m$ ；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2025次操作后得到的整式串各项之和是．

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6、如图，某小区规划修建一个广场．用含 $m ， n$ 的代数式表示该广场的面积 $S =$ ．

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7、已知 $x - 2 y = 3$ ，则代数式 $8 - 2 x + 4 y$ 的值为．

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8、若多项式 $\frac{1}{2} x^{m} + (n - 2) x + 6$ 是关于x的三次二项式，则 $m =$ ， $n =$ ．

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9、若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则 ${(\frac{x + y}{2})}^{2019} - {(- a b)}^{2018} + c^{2} =$

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10、如下是李叔叔

10

月

12

日至

10

月

14

日的微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款，

10

月

14

日

19

：

05

扫二维码付款给便利店后余额为（　　）

零钱明细

扫二维码付款给超市

$10$ 月 $15$ 号 $18$ ： $59$

$- 15.00$

余额 $109.18$

扫二维码付款给便利店

$10$ 月 $14$ 号 $19$ ： $05$

$- 10.00$

余额

微信红包

$10$ 月 $14$ 号 $17$ ： $31$

$- 3.00$

余额 $134.18$

微信红包

$10$ 月 $14$ 号 $10$ ： $20$

$+ 100$

余额 $137.18$

扫二维码付款给肉食店

$10$ 月 $12$ 号 $16$ ： $36$

$- 50.00$

余额 $37.18$

A、

119.18

元 B、

99.18

元 C、

124.18

元 D、

144.18

元

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11、有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下列各式：① $a + b$ ； ② $a - b$ ； ③ $a b$ ；④ $\frac{a}{b}$ ；⑤ $|b| - |a|$ 其中值为负数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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12、下列说法正确的是（）

A、近似数 $5.20$ 与 $5.2$ 的精确度一样 B、近似数 $2.0 \times 10^{3}$ 与2000的意义完全一样 C、 $3.2500$ 精确到万分位 D、 $0.35$ 万与 $3.5 \times 10^{3}$ 的精确度不同

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13、某本故事书共有 $723000$ 个字，用科学记数法表示 $723000$ 为（）

A、 $0.723 \times 10^{6}$ B、 $7.23 \times 10^{5}$ C、 $72.3 \times 10^{4}$ D、 $723 \times 10^{3}$

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14、去括号 $- (- x + y - z)$ ，结果正确的是（）

A、 $x - y + z$ B、 $x + y + z$ C、 $- x + y - z$ D、 $x - y - z$

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15、下列运算正确的是（）

A、 $- 3 + 5 = - 8$ B、 $- 1 - (+ 1) = 0$ C、 $(- 3) \times 2 = - 6$ D、 ${(- 3)}^{2} = - 6$

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16、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ， $∠ A B C = 45 °$ ， $M N$ 是经过点 $A$ 的直线， $B D ⊥ M N$ 于 $D$ ， $C E ⊥ M N$ 于 $E$ ．

(1)、求证： $B D = A E$ ．

(2)、若将 $M N$ 绕点 $A$ 旋转，使 $M N$ 与 $B C$ 相交于点 $G$ 如图2，其他条件不变，求证： $B D = A E$ ．

(3)、在（2）的情况下，若 $C E$ 的延长线过 $A B$ 的中点 $F$ （如图3），连接 $G F$ ，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

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17、

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 的平分线交于点O，过点O作 $E F ∥ B C$ 分别交 $A B, A C$ 于点E，F．直接写出线段 $E F$ 与 $B E, C F$ 之间的数量关系：．

(2)、如图2，若 $△ A B C$ 中 $∠ A B C$ 的平分线 $B O$ 与三角形外角平分线 $C O$ 交于点O，过O点作 $O E ∥ B C$ 交 $A B$ 于点E，交 $A C$ 于点F．则 $E F$ 与 $B E, C F$ 之间的数量关系又如何？说明你的理由．

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18、如图所示， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $E F$ 是 $A D$ 的垂直平分线，分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $E$ 、 $F$ ，连结 $D E$ ，

(1)、求证： $D E ∥ A C$ ；

(2)、若 $∠ B E D = 60 °$ ，试判断 $△ A E F$ 的形状，并说明理由．

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19、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 70 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ ， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ，请问 $∠ B C D$ 与 $∠ E C D$ 相等吗？说说你的理由．

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20、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 $A B C D$ 是一个筝形，其中 $A D = C D$ ， $A B = C B$ ，得到如下结论：① $A C ⊥ B D$ ；② $A O = C O = \frac{1}{2} A C$ ；③ $△ A B D ≌ △ C B D$ ；④ $S_{四边形 A B C D} = \frac{1}{2} A C \cdot B D$ ，其中正确的结论有（填序号）．

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