相关试卷

1、已知：如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $A D = 8$ ．延长 $B C$ 到点E，使 $C E = 4$ ，连接 $D E$ ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $B C - C D - D A$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时． $△ A B P$ 和 $△ D C E$ 全等．

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2、若关于 $x$ 的方程 $\frac{k}{2 x - 4} - 1 = \frac{x}{x - 2}$ 的解为正数，则 $k$ 的取值范围是．

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3、如图，已知 $A B = A D$ ， $∠ C = ∠ E$ ，若添加一个条件后，能使 $△ A B C ≌ △ A D E$ ，则这个条件是（写出一个即可）．

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4、我们知道，正方形具有“四条边都相等，四个内角都是直角”的性质．如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，分别以 $A B$ ， $A C$ ， $B C$ 为边，在 $A B$ 的同侧作正方形 $A B H I$ ， $A C F G$ ， $B C E D$ ．若图中两块阴影部分的面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则（）

A、 $S_{1} > S_{2}$ B、 $S_{1} = S_{2}$ C、 $S_{1} < S_{2}$ D、 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的大小关系无法确定

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5、已知 $A$ 为整式，若计算 $\frac{A}{x y + y^{2}} - \frac{A}{x^{2} + x y}$ 的结果为 $\frac{x - y}{x y}$ ，则 $A =$ （）

A、 $x$ B、 $y$ C、 $x + y$ D、 $x - y$

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6、若分式 $\frac{4}{x - 2}$ 和 $2 - \frac{2}{2 - x}$ 的值相等，则 $x$ 的值为（）

A、 $3$ B、 $1$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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7、嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三角形玻璃，她依据的是（）

A、三边分别相等的两个三角形全等 B、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

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8、如图，在数轴上的四个点中，对应的数最接近 $\sqrt{13}$ 的是（）

A、点 $M$ B、点 $N$ C、点 $Q$ D、点 $P$

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9、根据分式的基本性质填空： $\frac{2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{2}{()}$ ，括号内应填（）

A、 $x^{2} - 1$ B、 $x - 1$ C、 $x + 1$ D、 $2 (x + 1) (x - 1)$

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10、计算： $\sqrt{0.16} =$ （）

A、 $0.4$ B、 $\pm 0.4$ C、 $0.04$ D、 $\pm 0.04$

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11、若分式 $\frac{1}{1 - x}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x > 1$ C、 $x < 1$ D、 $x \neq 0$

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12、下列各数没有平方根的是（）

A、 $3$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $0$ D、 $- 2$

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13、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是数轴上的三点，点 $A$ 表示的数为 $- 6$ ， $A B = 8$ ， $B C = 3$ ．

(1)、写出数轴上点 $B$ ， $C$ 表示的数：___________，___________．

(2)、动点 $P$ 从 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．
① $t$ 为何值时，点 $P$ 到点 $B$ 的距离为2个单位长度；
② $t$ 为何值时，点 $P$ 到 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的距离和有最小值，并求出这个最小值．

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14、美丽服装厂生产一种夹克和 $T$ 恤，夹克每件定价200元， $T$ 恤每件定价100元．

(1)、买 $a$ 件夹克需付款___________元（用含 $a$ 的式子表示），买 $b$ 件 $T$ 恤需付款___________元（用含 $b$ 的式子表示）；

(2)、厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一件夹克送一件 $T$ 恤；
方案二：夹克和 $T$ 恤都按定价的 $80 %$ 付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克 $50$ 件， $T$ 恤 $x$ 件 $(x > 50)$ ．
①若该客户按方案一购买，夹克和 $T$ 恤共需付款___________元（用含 $x$ 的式子表示）；若该客户按方案二购买，夹克和 $T$ 恤共需付款___________元（用含 $x$ 的式子表示）；
②若 $x = 60$ ，通过计算请判断哪一种方案更合算？请说明理由．

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15、已知a=2，b=3．
（1）分别求代数式 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 和 ${(a + b)}^{2}$ 的值；
（2）观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论；
（3）利用（2）中你发现的结论，计算： $2.7 \times 2.7 + 5.4 \times 5.3 + 5.3 \times 5.3$ .

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16、小明在计算： $- 1^{2025} - {(- 2)}^{3} \div (- 8)$ 时，步骤如下：
解：原式 $= - 2025 - (- 8) \div (- 8)$ ①
$= - 2025 - 1$ ②
$= - 2026$ ③

(1)、小明的计算过程中，开始出现错误的是第___________步；（填序号）

(2)、请给出正确的解题过程．

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17、计算下列各题：

(1)、 $1 + (5 - 7) \div {(- 2)}^{2}$

(2)、 $- 30 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{4}{5})$

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18、计算下列各题：

(1)、 $4 + (- 3) - 2$

(2)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27}$

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19、把下列各数对应的序号填入相应的大括号内：
①0 ② $1.5$ ③ $- 5$ ④ $\sqrt{2}$ ⑤ $4$ ⑥ $- \frac{2}{7}$ ⑦ $π$

(1)、非负整数：___________；

(2)、分数：___________；

(3)、正有理数：___________；

(4)、无理数：___________．

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20、已知大于1的正整数 $m$ 的三次幂 $m^{3}$ 可以“分裂”成若干个连续奇数的和，例如： $2^{3} = 3 + 5, 3^{3} = 7 + 9 + 11, 4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19, 5^{3} = 21 + 23 + 25 + 27 + 29, \dots \dots$ 将 $45^{3}$ 写成45个连续奇数的和，则最大的奇数是．

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