相关试卷

1、一副三角板，按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α=.

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2、如图， AC=AD， ∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，可以添加的条件是. (不添加新的字母，写出一个条件即可)

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3、已知命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”。这个命题的逆命题是.

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4、用适当的符号表示不等关系： m与3的和大于5.

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5、如图，在四边形 ABCD中， AB=12， BC=3， CD=4， AD=13， BC⊥CD，则该四边形的面积是( )

A、23 B、24 C、25 D、26

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6、根据已知条件： ∠A=30°，AC=8， BC=5求作三角形时，小明用直尺和圆规先确定了三角形的顶点 A，C，再用 BC长确定顶点 B 时，作出了如图所示的两个点(B，B)，那么线段 B₁B₂的长度为( )

A、6 B、5 C、4 D、3

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7、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动， C点固定， OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=84°，则∠O 的度数是( )

A、21° B、25° C、28° D、30°

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8、若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 ${(a + b)}^{2} - c^{2} = 2 a b ，$ 则此三角形中最大的角是( )

A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定

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9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，若AB=8，则CD的长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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10、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，则∠F的度数为( )

A、40° B、50° C、60° D、80°

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11、若a>b，则下列结论中，不成立的是 ( )

A、a+1>b+1 B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、1-a>1-b D、2a-1>2b-1

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12、下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( )

A、3，5，8 B、3，4，8 C、4，4，8 D、3，3，5

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13、曹村天井垟风筝节“筝”奇斗艳，有同学收集到如图的风筝图案，其中不是轴对称图形的风筝图是( )

A、 B、 C、 D、

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14、如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与 $y$ 轴、 $x$ 轴分别交于点 $B$ 、点 $C$ ，经过 $B$ 、 $C$ 两点的抛物线 $y = a x^{2}$ $+ b x + c$ 与 $x$ 轴的另一个交点为 $A (- 1, 0)$ ．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、点 $P$ 为该二次函数的图象在第一象限上一点，当 $△ B C P$ 的面积最大时，求 $P$ 点的坐标；

(3)、在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点 $Q$ ，当 $B$ 、 $C$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点所构成的四边形是平行四边形时，直接写出 $Q$ 的坐标．

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15、某商场销售一种商品，每件进价为6元．调查发现，当销售单价为8元时，平均每天可以销售200件；而当销售单价每提高1元时，平均每天销量将会减少10件，且物价部门规定：销售单价不能超过12元．设该商品的销售单价为 $x$ 元 $(x > 8)$ ，每天销量为 $y$ 件．

(1)、请直接写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、商场要想每天获得720元的销售利润，销售单价应定为多少元？

(3)、销售单价为多少元时，该商场每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？

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16、如图，在△ABC中， $∠ B = 90 ° ， A B = 5 c m ， B C = 6 c m$ ，点P从点A开始沿边 $A B$ 向终点B以1 $c m / s$ 的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边 $B C$ 向终点C以2 $c m / s$ 的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t s．（ $t > 0$ ）

(1)、填空： $B Q =$ $c m$ ， $P B =$ $c m$ （用含t的代数式表示）．

(2)、当t为何值时， $P Q$ 的长为5 $c m$ ？

(3)、是否存在t的值，使得 $△ P B Q$ 的面积为4 $c m^{2}$ ？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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17、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $A (2, 4)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (4, 3)$ ．

(1)、请画出△ABC关于原点对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、请画出△ABC绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 后的 $△ A_{2} B C_{2}$ ；

(3)、求出（2） $△ A_{2} B C_{2}$ 的面积是多少．

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18、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，根据图象填空．

(1)、 $x < 1$ 时，y随x的增大而；

(2)、方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根是；

(3)、 $0 < x < 3$ 时y的取值范围是；

(4)、若方程 $a x^{2} + b x + c + k = 3$ 没有实数根，k的取值范围是．

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19、解方程：

(1)、4（x-2）²-49=0．

(2)、 $x^{2} - 7 x + 6 = 0$

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20、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到 $△ A^{'} B^{'} C$ ， M是 $B C$ 的中点，P是 $A^{'} B^{'}$ 的中点，连接 $P M$ ．若 $B C = 2$ ， $∠ B A C = 30 °$ ，则线段 $P M$ 的最大值是

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