相关试卷

1、某校组织七年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名．每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有n人报名．
方案一：30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售．
方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送．
方案三：每满500元返还50元．

(1)、请你用含n的代数式表示方案一的费用．

(2)、最后一共有61名学生报名参加．请你算一算，哪种购票方案最划算？

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2、小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位： $m$ ），解答下列问题：

(1)、客厅的面积是 $m^{2}$ ；

(2)、用含 $x$ 、 $y$ 的式子表示这套房子的总面积；

(3)、当 $x = 2.4$ ， $y = 2$ 时，若铺 $1 m^{2}$ 地砖的平均费用为 $50$ 元，那么铺地砖的总费用是多少元？

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3、请根据下面的对话解答下列问题．
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 $8 - a + b - c$ ．
我告诉你：“ $a$ 的相反数是3， $b$ 的绝对值是7， $c$ 与 $b$ 的和是 $- 8$ ． ”

(1)、 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、求 $8 - a + b - c$ 的值．

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4、如图，是由6个大小相同棱长为 $2 c m$ 的小立方体块搭建的几何体．

(1)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

(2)、图中的几何体，如果把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，求涂色面积是多少？

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5、先化简，再求值： $3 (a^{2} b - 2 b^{3} + 2 a b) - [2 (3 a b + a^{2} b) - 4 b^{3}]$ ，其中 $| a - 2 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ．

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6、计算： $(- \frac{2}{3}) \times [{(- \frac{3}{2})}^{2} - 3]$ ．

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7、把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高 $20 c m$ ， 6个杯子叠起来高 $28 c m$ ． n个杯子叠起来的高度是厘米．

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8、我们规定一种新运算： $a △ b = a - b^{2} + 1$ ，如 $3 △ 2 = 3 - 2^{2} + 1 = 0$ ，那么 $2 △ (- 3)$ 的值为．

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9、若 $| m - n + 1 | + | n - 3 | = 0$ ，则 $m^{n} =$ ．

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10、比较大小： $- (- \frac{1}{9})$ $- | - \frac{1}{10} |$ ．（填“>、<、=”）

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11、单项式 $5 a b c$ 的系数是．

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12、如图，正六边形 $A B C D E F$ （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为 $- 2$ 和 $- 1$ ，现将正六边形 $A B C D E F$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（）

A、A点 B、B点 C、D点 D、E点

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13、观看九三阅兵后，某同学满怀感触，制作了一个正方体盒子，在其每个面上分别书写“风”“骨”“浸”“润”“山”“河”字样．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“风”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、润 B、山 C、河 D、浸

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14、对 $(- 2) + 5 = 3$ 用生活实例解释其意义正确的是（）

A、一点从数轴的原点出发，向左移动 $5$ 个单位，再向右移动 $2$ 个单位，现在该点在数
轴上对应的数为 $3$
B、某人做生意 $1$ 月份赚了 $5$ 万元， $2$ 月份亏了 $2$ 万元，他这两个月合计亏 $3$ 万元 C、今天早上的气温是零上 $5 ℃$ ，随着冷空气的到来，下午气温下降了 $2 ℃$ ．现在的气温
是零下 $3 ℃$
D、某人早上先从水池里打水冲洗道路用了 $2 m^{3}$ ，后又往水池注水 $5 m^{3}$ ，现在水池里的水比原来多了 $3 m^{3}$

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15、下面算法正确的是（）

A、 $(- 11) - 0 = - 11$ B、 $- 8 + 9 = - (9 - 8)$ C、 $(- 3) - (- 7) = - (3 + 7)$ D、 $(- 10) - 3 = - (10 - 3)$

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16、如图，数轴上点P表示的数的倒数是（）

A、2 B、 $- 2$ C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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17、下列几何体中，面的个数最少的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、 $2025$ 年春节假期（ $1$ 月 $28$ 日至 $2$ 月 $4$ 日），连州全市共接待游客 $28.32$ 万人次，其中数据 $28.32$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $28.32 \times 1 0^{4}$ B、 $2.832 \times 1 0^{5}$ C、 $28.32 \times 1 0^{5}$ D、 $0.2832 \times 1 0^{3}$

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19、在有理数 $3$ ， $- 2$ ， $- 0.5$ ， $0$ 中，最小的数是（）

A、 $3$ B、 $0$ C、 $- 2$ D、 $- 0.5$

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20、综合与实践
问题情境：数学课上，同学们以特殊四边形为基本图形，添加一些几何元素后探究图形中存在的结论．已知在 $▱ A B C D$ 中， $A B < B C$ ， $∠ A B C$ 的平分线交 $A D$ 边于点E ，交 $C D$ 边的延长线于点F ，以 $D E ， D F$ 为邻边作 $▱ D E G F$ ，

特例探究：

(1)、如图1，“创思”小组的同学研究了四边形 $A B C D$ 为矩形时的情形，发现四边形 $D E G F$ 是正方形，请你证明这一结论；

(2)、“敏学”小组的同学在图1基础上连接 $B G ， A C$ ，得到图2，发现图2中线段 $B G$ 与 $A C$ 之间存在特定的数量关系，请你帮他们写出结论并说明理由；

(3)、拓展延伸：“善问”小组的同学计划对 $▱ A B C D$ 展开类似研究．如图3，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ．当 $A B = 4 ， B C = 6$ 时，请补全图形，并直接写出A ， G两点之间的距离．

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