相关试卷

1、如图 ①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

(1)、根据你探索到的规律，试分别比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

(2)、比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)：
若α=45°，则 sinαcosα；
若α<45°，则 sinα cosα；
若α>45°，则 sinα cosα.

(3)、利用互为余角的两个角的正弦值和余弦值的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°.

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2、如图①是湖州市某小区的“生活垃圾定时定点分类投放点”，智能化按键式开启投放门的投放方式，让湖州人民的垃圾投放变得更智能更环保，图②是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板AB 长45 cm，挡板底部距地面 BD 为125 cm，挡板开启后，张角∠A 的最大值为57°.

(1)、求投放门前端C 到AD 的最大距离CF；

(2)、求投放门前端 C 到地面 DE 的最大距离.
(参考数据： $s i n 5 7^{\circ} \approx 0.84 ， c o s 5 7^{\circ} \approx 0.54 ，$ $t a n 5 7^{\circ} \approx 1.54)$

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3、若∠A 是锐角，且 cosA=tan30°，则 ( )

A、0°<∠A<30° B、 $3 0^{\circ} < ∠ A < 4 5^{\circ}$ C、45°<∠A<60° D、 $6 0^{\circ} < ∠ A < 9 0^{\circ}$

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4、如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C 处测得树的顶端 A 的仰角为37°，BC=20 m，求树高 AB.(参考数据：sin37°≈0.60， $c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80 ， t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75)$

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5、如图是一段索道的示意图.若 AB =1000米，∠BAC=α，则缆车从点 A 到点 B 上升的高度(即BC 的长)为( )

A、1000sinα米 B、 $\frac{1000}{s i n α}$ 米 C、1000cosα米 D、 $\frac{1000}{c o s α}$ 米

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6、如图，某公园为了使残疾人的轮椅行走方便，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过10°，此公园门前的台阶高出地面1.62米，则斜坡的水平宽度 MN 至少需(精确到 0.1米.参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18)( )

A、9.1米 B、9.5米 C、9.4米 D、9.0米

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7、在 Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)、若AC=5，BC=12，则 AB= ， tanA= ， ∠A≈ (精确到1〞)；

(2)、若AC=3，AB=5，则 sinA= ， tanB= ， ∠A≈(精确到1")，∠B≈(精确到1").

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8、在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB =8cm ，∠B=37°，则 BC≈(精确到0.01 cm).

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9、用计算器求值(精确到0.0001)：
$s i n 6 3^{\circ} 5 2^{'} 4 1^{'}' \approx$ ；
$c o s 1 5^{\circ} 2 2^{'} 3 0^{'}' \approx$ ；
$t a n 1 9^{\circ} 1 5^{'} \approx$ .

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10、如图所示，学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=16米，斜坡坡面上的影长CD=10米，太阳光线 AD 与水平地面成 30°角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30°角，求旗杆 AB 的高度. $(\sqrt{3} \approx 1.7 ，$ 精确到1米)

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11、如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离 BC =1m，EC=1.2m，则窗户的高AB 为m.

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12、如图，有两根木棒 AB，CD 在同一平面上直立着，其中木棒AB 在太阳光下的影子 BE 如图所示，请你在图中画出此时木棒CD 的影子.

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13、有一个“田”字形的窗户，阳光照射后，地面上便呈现出它的影子，下列图形中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、在如图所示的四幅图形中，可能表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是( )

A、 B、 C、 D、

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15、如图所示，P 是直线y=2x 上的一点，以点 P 为圆心，1为半径作⊙P，设点 P 的坐标为(m，n).

(1)、求当 m 为何值时，⊙P 与直线y=3 相切，并求点 P 的坐标；

(2)、直接写出当m 为何值时，⊙P 与直线y=3 相交、相离.

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16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴交于A，B 两点，点 P的坐标为(3，-1)，AB=2 $\sqrt{3}$ 将⊙P 沿着与y 轴平行的方向平移，使⊙P 与x 轴相切，则平移的距离为.

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17、已知⊙O 的半径为 r，点O 到直线 l 的距离为 d，且|d—2|+ $\sqrt{3 π - 4 r} = 0 ，$ 则⊙O 与直线l 的位置关系是.

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18、如图，已知∠BOA =30°，M 为OB 边上一点，OM=5cm ，以点 M 为圆心，2 cm为半径作⊙M，则⊙M 与直线OA 的位置关系是( )

A、相切 B、相离 C、相交 D、不能确定

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19、如图，有两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3.若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦 AB 的长的取值范围是( )

A、8≤AB≤10 B、8<AB≤10 C、4≤AB≤5 D、4<AB≤5

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20、在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4，以点 C 为圆心，r 为半径作⊙C.根据下列条件，写出半径r的值或取值范围：

(1)、直线 AB 与⊙C 相离；

(2)、直线AB 与⊙C 相切；

(3)、直线AB 与⊙C 相交.

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