相关试卷

1、对于个位数字不为零的任意三位数 M，将其个位数字与百位数字对调得到M'，则称M'为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为F（M）。例如，273为372的“倒序数”， $F (273) = \frac{∣ 273 - 372 ∣}{99} = 1 。$

(1)、 F（421）=；

(2)、对于任意三位数abc， F（M）=（用含a、c的代数式表示）。

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2、先化简，再求值：已知a+b=-4， ab=3，则 $(5 a + b + a b) - 7 (\frac{3}{7} b + a - 2 a b) =$ ；

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3、如图，从边长为a+5的大正方形纸片中剪去一个边长为a+1的小正方形，将剩余部分沿虚线剪开后拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的长为（用含a的代数式表示）。

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4、若关于x的方程2x-kx+1=-2的解为x=-1，则k= 。

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5、某种零件标明合格尺寸20±0.05（单位 mm），经检查，一个零件的尺寸是19.96mm，那么这个零件（填“合格”或“不合格”）。

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6、三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S₁ ， S₂ ，各长方形中长与宽的数据如图所示。则以下结论中正确的是（）

A、2a+b=m B、小长方形S₁的周长为a+m-b C、S₁与S₂的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长 D、只需知道a和m的值，即可求出S₁与S₂的周长和

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7、将1，2，3，4，…，80这80个数任意分成40组，每组2个数，现在每组中任取一个数记作a，另一个记作 b，代入代数式 $\frac{1}{2} (| a - b ∣ + a + b)$ 中进行计算求出结果，40组都代入进行计算得到40个值，则这些值的和的最友值是（）

A、1620 B、1640 C、2440 D、2420

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8、已知x，y为实数，且 $\sqrt{x - 3} + ∣ y + 1 ∣ = 0,$ 则x-y的平方根是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、±2 D、 $\pm \sqrt{2}$

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9、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一。书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（）

A、9x-11=6x+16 B、9x+11=6x+16 C、9x-11=6x·16 D、9x+11=6x+16

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10、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴于点A，则点A 表示的数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $- 1 + \sqrt{2}$ C、 $- 1 - \sqrt{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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11、关于多项式 $- a^{3} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} - 3,$ 下列说法错误的是（）

A、它是七次三项式 B、常数项是-3 C、最高次项是 $a^{3} b^{4}$ D、它是整式

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12、用代数式表示x的3倍与y的差（）

A、x-3y B、3x-y C、3（x-y） D、 $\frac{1}{3} x - y$

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13、下列数- $\frac{1}{3}$ ， 3. 14， $\sqrt{5}$ ， $\frac{π}{2}$ ， 2.010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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14、近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程已达到48200公里，将48200用科学记数法表示应为（）

A、 $4.82 \times 1 0^{3}$ B、 $482 \times 1 0^{2}$ C、 $4.82 \times 1 0^{4}$ D、0.482×10⁵

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15、 2025的相反数是（）

A、-2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、 $- \frac{1}{2025}$ D、2025

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16、如图， AD为△ABC的角平分线， $C E ⟂ A D$ 交AD的延长线于点E， $∠ B A D = 2 ∠ D C E = 2 α 。$

(1)、求证： △ABD为等腰三角形；

(2)、若DA=DC，BD=4，求DE的长：

(3)、求证： AD+AC=2AE。

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17、在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，点D， E分别是AB， BC上的点，连接DE.

(1)、【基础考察】如图1，若点E为BC的中点，BC=8，DE=3，BD=5，则 $△ B D E$ 是三角形；（填“锐角”，“直角”或“钝角”）

(2)、【能力巩固】如图2，连接AE，若AE平分 $∠ B A C, E D ⊥ A B, B D = 4, B C = 8,$ ，求BE的长：

(3)、【素养提升】如图3，点P在线段AC上运动，始终保持PA=PD，EF是BD的垂直平分线，交BD于点F。若AC=4， BC=7， PA=1，求线段DE的长。

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18、随着AI技术的高速发展，无人配送车在快递领域迅速普及。某快递运营区有40名揽投员和2辆无人配送车。若每位揽投员的日均投递量是每辆无人车的25%，3位揽投员和2辆无人车每天可配送快递共计4400件。

(1)、求Ⅰ辆无人车和Ⅰ位揽投员的日均投递量各为多少件；

(2)、通过A1 预测，今年“双12”购物节活动期间，该运营区每天的投递量至少达到32000件才能不产生快递积压的现象，因此，该运营区准备增加m台无人配送车和n名投递员，且满足m+n=10.m和n均为正整数。请求出满足条件的所有方案。

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19、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD是. $∠ C A B$ 的平分线， $D E ⟂ A B$ 于点E，点F在AC上， BD=DF。

(1)、求证： CF=BE：

(2)、若AC=6， AB=10，求AF 的长。

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20、如图，已知△ABC， AB<AC.

(1)、用直尺和圆规作出 BC边的中垂线，交AC于点D，交BC于点E，标出点D、E的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的基础上，连结AE，若CB=CA， △ABC的周长是25， AE将△ABC的周长分成3：2，求AB的长。

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