相关试卷

1、下表中y 与x 的数据满足我们初中学过的某种函数关系，求该函数的表达式.
x
··
-1
0
1
3

y

0
3
4
0

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2、已知一个二次函数的图象开口向下，顶点的坐标为(2，1)，那么这个二次函数的表达式可以是 .(只需写出一个即可)

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3、二次函数图象如图所示，则此函数的表达式为( )

A、 $y = x^{2} + 2 x - 3$ B、 $y = x^{2} - 2 x + 3$ C、 $y = x^{2} - 2 x - 3$ D、 $y = x^{2} + 2 x + 3$

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4、

表达式	适用情况
一般式：⑲	已知图象上三个点的坐标，特例：顶点在原点时：y=⑳ ；顶点在y轴上：y=㉑；顶点在x 轴上：y=a(x-h)²
顶点式：㉒	已知图象的顶点坐标，或者对称轴与最值
交点式：㉓	已知图象与x 轴的交点坐标(x₁ ， 0)，(x₂ ， 0)

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5、填空：

(1)、函数y=2(x+3)²的图象，可以由函数 $y = 2 x^{2}$ 的图象向平移个单位得到；

(2)、 $y = 2 x^{2}$ 的图象，可以由函数. $y = 2 {(x - 1)}^{2}$ 的图象向平移个单位得到；

(3)、函数 $y = 2 {(x - 1)}^{2}$ 的图象，可以由函数 $y = 2 {(x + 3)}^{2}$ 的图象向平移个单位得到.

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6、

平移前	平移m个单位 (m>0)	平移后	规律
$y = a x^{2}$ (a≠0)	向上平移m个单位	y=⑮	上“+”
	向下平移m个单位	y=⑯	下“一”
	向右平移m个单位	y=⑰	右“一”
	向左平移m 个单位	y=⑱	左“+”
【温馨提示】(1)任意抛物线 $y = a (x - h)^{2} + k (a \neq$ 0)均可由 $y = a x^{2}$ 平移得到，平移抛物线时a 不变； (2)抛物线的平移问题可转化为顶点的平移问题求解

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7、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是( )

A、ac>0 B、a+b+c=0 C、4a+2b+c<0 D、2a+b=0

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8、

a>0⇔抛物线开口⑪ ；

a<0⇔抛物线开口向下；

|a|越大，抛物线开口越⑫

b，a

b=0⇔对称轴为 y轴；

ab>0(a，b同号)⇔对称轴在 y轴⑬ 侧；

ab<0(a，b异号)⇔对称轴在 y 轴⑭ 侧

c=0⇔抛物线过点(0，0)；

c>0⇔抛物线与y轴交于正半轴；

c<0⇔抛物线与y轴交于负半轴

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9、二次函数. $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c为常数，且a≠0)中x与y 的部分对应值如下表：
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
有下列结论：
①该函数图象的开口向下；
②该函数图象的顶点坐标为(1，5)；
③当x>1时，y 随x的增大而减小；
④x=3是方程 $a x^{2} + (b - 1) x + c = 0$ 的一个根.其中正确的是( )

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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10、已知点(-2，y₁)，(3，y₂)，(7，y₃)都在二次函数 $y = - {(x - 2)}^{2} + c$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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11、

概念	形如 $y = a x^{2} + b x + c$ (其中a，b，c 是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
图象	a>0	a<0

	抛物线开口向上	抛物线开口向下
	对称轴：直线①
	顶点坐标：②
增减性	当③ 时，y随x 的增大而减小；当④ 时，y 随x 的增大而增大	当⑤ 时，y 随x 的增大而增大；当⑥ 时，y 随 x的增大而减小
最值	当x=⑦ 时，y取最小值，y最小值=⑧	当x=⑨ 时，y 取最大值， y最大值 =⑩

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12、落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售 6 千克 A等级农产品和4 千克 B等级农产品共收入112元，销售4千克 A 等级农产品和2 千克B等级农产品共收入68元.(不考虑加工损耗)

(1)、求每千克 A 等级农产品和每千克 B 等级农产品的销售单价分别为多少元；

(2)、若该食品企业以每千克8元购进 6000 千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于 16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克?

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13、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作.若输入x 后程序操作进行了两次就输出，则x 的取值范围是( )

A、1<x≤3 B、2<x≤3 C、3≤x<5 D、2≤x<5

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14、不等式组 ${\begin{matrix} x ⩾ - 2 ， \\ 2 x - 3 < 5 \end{matrix}$ 的解是

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15、

(1)、解不等式： $\frac{3 x - 2}{6} - \frac{x + 3}{3} \leq 1 ；$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 - x < 4 ， \\ \frac{x - 2}{6} \geq \frac{x}{2} - 1 ， \end{matrix}$ 并将该不等式组的解在如图所示的数轴上表示出来.

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16、解一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 1 ， ① \\ \frac{1}{2} (x + 2) < 3 ， ② \end{matrix}$ 并在数轴上表示.
解：解不等式①，得    ▲    ；
解不等式②，得    ▲    .
在数轴上表示为：
∴原不等式组的解为    ▲    .

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17、不等式3(x-1)≥6 的解是( )

A、x≥1 B、x≤1 C、x≥3 D、x≤3

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18、不等式组的解有以下四种情况(设a<b)：

一元一次不等式组	在数轴上的表示	解	语言叙述
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑤	不等式组的解是各不等式解的公共部分
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑥
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑦
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑧

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19、已知a，b，c 是实数，若a>b，c<0，则( )

A、a+c<b+c B、ac> bc C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、a-c<b

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20、
性质 1
a<b，b<c⇒①
性质2
a>b⇒a±c>b±c；
a<b⇒a±c②  b±c
性质3
a>b，c>0⇒ac> bc， $\frac{a}{c}$ ③   $\frac{b}{c}$ ；
a>b，c<0⇒ac④  bc， $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$

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x	··	-1	0	1	3
y		0	3	4	0