相关试卷

1、计算

(1)、 $(- 12) \div (- 3) + 4 \times (- 5) - (- 6)^{2}$

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 24)$

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2、观察下面的单项式： $x ， - 2 x^{2} ， 4 x^{3} ， - 8 x^{4}$ ， …，根据你发现的规律，第n个单项式为．

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3、定义一种新运算： $a ※ b = a^{2} - b$ ，则 $(- 3) ※ 4 =$ ．

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4、一个角的余角比它的补角的 $\frac{1}{3}$ 还少20°，则这个角的度数为°．

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5、化简： $3 (x - 2 y) - 2 (2 x - y) =$ ．

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6、若 $| a - 2 | + (b + 3)^{2} = 0$ ，则 $a + b =$ ．

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7、2025年岳阳市地区生产总值约为4700亿元，用科学记数法表示为元．

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8、岳阳市某书店推出优惠活动：单购一种教辅书，若购买数量不超过20本，每本售价10元；若超过20本，超过部分每本降价2元．设购买数量为x（x＞20）本，付款金额为y元，则y与x的关系式为（）

A、 $y = 10 x$ B、 $y = 8 x$ C、 $y = 8 x + 40$ D、 $y = 8 x - 40$

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9、如图，点A、B、C在同一条直线上，已知∠1=50°，则∠2的度数是（）

A、40° B、50° C、130° D、140°

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10、若 $x = - 2$ 是方程 $2 x + 3 m - 1 = 0$ 的解，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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11、下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、 $3 x^{2} y - 2 y x^{2} = x^{2} y$

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12、如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“岳”字一面的相对面上的字是（）

A、阳 B、楼 C、风 D、景

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13、下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、 $x + 2 y = 1$ C、 $x - 1 = 0$ D、 $\frac{1}{x} + 1 = 3$

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14、岳阳市某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是（）

A、6℃ B、-6℃ C、10 ℃ D、-10℃

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15、单项式 $- \frac{2 π x y^{2}}{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ ， 3 B、 $- \frac{2 π}{3}$ ， 3 C、 $- \frac{2 π}{3}$ ， 2 D、 $- \frac{2}{3}$ ， 2

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16、下列各数中，绝对值最小的数是（）

A、-3 B、0 C、2 D、4

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17、如果规定向东为正，那么岳阳市某游客向西行走150米记作（）

A、+150米 B、-150米 C、150米 D、-15米

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18、观察图1，每个小正方形的边长均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.

(1)、图中阴影正方形的面积为，阴影正方形的边长为.

(2)、阴影正方形的边长介于两个相邻整数和之间.

(3)、利用图1，在图3数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数.

(4)、请在图2的5×5的方格内作出边长为 $\sqrt{13}$ 的正方形.

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19、观察下列一组算式的特征，并探索规律：
① $\sqrt{1^{3}} = 1 = 1$ ；
② $\sqrt{1^{3} + 2^{3}} = 1 + 2 = 3$ ；
③ $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}} = 1 + 2 + 3 = 6$ ；
④ $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}} = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$ ．
根据以上算式的规律，解答下列问题：

(1)、 $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3} =$ （）²=；

(2)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ⋯ + (n - 1)^{3} + n^{3}} =$ ；（用含n的代数式表示）

(3)、简便计算： $1 1^{3} + 1 2^{3} + 1 3^{3} + ⋯ + 1 9^{3} + 2 0^{3}$ .

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20、某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
居民月用水量
不超过10m³的部分
超过10m³但不超过18m³的部分
超过18m³的部分
单价
2元/m³
3元/m³
4元/m³

(1)、某用户一个月用了15m³水，求该用户这个月应缴纳的水费；

(2)、设某户月用水量为n立方米，当n＞18时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）.

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居民月用水量	不超过10m³的部分	超过10m³但不超过18m³的部分	超过18m³的部分
单价	2元/m³	3元/m³	4元/m³