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1、《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当．这个题目的意思是：甲、乙两人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为(　　)

A、 ${\begin{cases} x - 9 = 2 (y + 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + 9 = 2 (y - 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{cases}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - 9 = 2 y \\ y + 9 = x - 9 \end{array}$

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2、已知方程x＋2y＝6，下列选项中是此方程的解的是(　　)

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 3 \end{array}$

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3、下列方程中，是二元一次方程的是(　　)

A、xy＋2＝0 B、 $\frac{1}{2} x + y = 0$ C、x＋y²＝0 D、 $\frac{1}{x} + y = 0$

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4、如图1，在 $△ A B C$ 中， ∠ABC=90°，点D在AC边上，且BD=BC，以AB为直径作⊙O，延长BD交⊙O于点E，连结AE．

(1)、求证： $△ A E D ∽ △ A B C ．$

(2)、若CD=2AD，AB=6，求BE的长．

(3)、如图2，记AC交⊙O于点F，在BD上取点M，连结FM并延长交⊙O于点N．
求证： FD·FA=FM·FN．

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5、如图， C为线段AB延长线上一点，过点 C作 CD⊥AB，且CD=AB=2，延长CD至点 P，连结AP，使∠P=∠CAD，设BC=x， CP=y．

(1)、求y关于x的函数表达式．

(2)、当1≤x≤m时， y的最大值为10，求m的值．

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6、如图， BD为□ABCD 的对角线，延长DA至点E，使 $A E = \frac{1}{2} A D,$ 连结EC，分别交AB， BD于点 F， G．

(1)、求证： CD=3AF．

(2)、若FG=4，求GC的长．

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7、某场馆承接了一场浙BA篮球赛，开放所有安检通道后平均每分钟可安检130人．由于观众不断前来场馆，在安检时段内，已到观众人数w人关于时间t分钟的关系式为w=-t²+180t+200(0≤t≤90)，设排队人数为y人(排队人数=已到观众人数一已通过安检人数)．

(1)、求y关于t的函数表达式．

(2)、排队人数在第几分钟达到最大值?最大排队人数为多少?

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8、△ABC内接于⊙O， ∠C=70°，请用直尺和圆规在⊙O上找一点D (不与点A，B重合)，使∠ABD=70°．如下是小温、小州两位同学的作图过程．
请你选择其中一种做法，判断对错，并说明理由．
解：我选择 ▲ (填“小温”或“小州”)的作法，该作法是 ▲ 的(填“正确”或“错误”)，理由如下：

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9、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的x，y的部分对应值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
……
y
……
3
0
-1
0
……
求这个二次函数的表达式．

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10、现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字1，2的卡片在甲手中，标有数字3，4，5的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，请用画树状图或列表格的方法，求出两张卡片上的数字乘积为偶数的概率．

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11、已知 $\frac{a}{b} = 3,$ 求 $\frac{a + 2 b}{b}$ 的值．

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12、如图， AB⊥CD于点B，过C， A， D三点作圆弧，其圆心为O，作OE⊥AB于点E， OF⊥CD于点F．若 $\frac{A E}{E B} = \frac{5}{3}, \frac{D B}{B C} = \frac{1}{5},$ 则 $\frac{A B}{C D}$ 的值为．

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13、一个球从地面上竖直向上弹起的高度h米与经过的时间t秒的关系式为 $h = - 5 t^{2} + 10 t ．$ 当球的高度第一次达到3.75米时，经过的时间t为秒．

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14、如图， AB是半圆O的直径， ∠ABC=20°，则∠D等于°．

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15、如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC交l₁ ， l₂ ， l₃于点A， B， C；直线DF交l₁ ， l₂ ， l₃于点D， E， F．已知 $\frac{A B}{B C} = \frac{4}{3}, D F = 7,$ 则DE的长为．

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16、某班一次抽奖活动，共准备了50张奖券，其中一等奖5张，从中随机抽取一张，抽中一等奖的概率为．

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17、如图， ∠A 是⊙O的圆周角， ∠BOC=80°，则∠A 等于°．

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18、已知抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ 平移后经过点A (m+2， n)， B(m+6， n)，且与直线y=1 只有一个交点，则n的值为( )

A、– 31 B、– 17 C、– 7 D、- 1

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19、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， ∠B=60°， BC=1．将△ABC绕点 C 顺时针旋转得△A'B'C (点A， A'对应)，当点A'， B'， A在同一条直线上时，AA'的长为( )

A、 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

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20、已知点 (-3， y₁)， (m， y₂) 在二次函数 $y = {(x + 1)}^{2} + k$ 的图象上，若 $y_{1} < y_{2},$ 则下列符合要求的m的值是 ( )

A、– 2 B、– 1 C、1 D、2

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x	……	0	1	2	3	……
y	……	3	0	-1	0	……