相关试卷

1、计算：

(1)、 $- \frac{3}{2} \div (- 2) .$

(2)、 $- 2^{2} \times {(1 - \frac{1}{2})}^{2} \div \frac{2}{3} .$

(3)、 $\sqrt[3]{- 8} - \sqrt{16} .$

(4)、56°—37°42'(结果用度表示).

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2、进位制是一种记数方式，我国于公元前 1600年左右采用了十进制计数法.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一.随着电子技术和计算机科学的发展，二进制成了现代技术的基础，八进制、十六进制在计算机编程和数据存储领域也有深入的应用.其中，十六进制就是逢 16 进1 的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例如：十进制数 $2026 = 7 \times 1 6^{2} + 14 \times 1 6^{1} + 10,$ 它对应的十六进制数是 7EA，则十进制数368对应的十六进制数是。

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3、 m为已知数，代数式 mx和4x-3的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时代数式对应的值. 关于x的方程m(x-2)-3=4(x-2)的解为 .
x
0
1
2
mx
0
1
2
4x-3
-3
1
5

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4、中国高铁已成为我国对外宣传的一张靓丽的名片.如图是“杭州东到上海南”高铁G7302次的单程信息，仅需59分即可到达，其经停站为杭州东—嘉兴南—嘉善南—上海南.本列高铁二等座的车票种类共有种.

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5、现有如下三个数：-1， $\sqrt{2}$ ， 1，用这三个数，列一个算式，要求包含两种不同的运算，并且计算结果是有理数，可列算式.

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6、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则∠ABD∠CBE. (填“>”， “=”或“<”)

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7、正数a的一个平方根为-3，它的另一个平方根是.

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8、若用A表示有理数，B表示无理数，C表示分数，则下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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9、定义：若关于x的一元一次方程 mx=n(m，n为已知数)的解为x=n+3m，则称该方程为“和合”方程、例如，一元一次方程2x=-12 的解为x=-6， - 6=-12+3×2，则方程2x=-12为“和合”方程.若关于x的一元一次方程4x=n是“和合”方程，则n=( )

A、16 B、-16 C、 $\frac{16}{11}$ D、 $- \frac{16}{11}$

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10、设a， b， c是实数，若 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} - 1,$ 则( )

A、2a-3b=-1 B、2a-3b=6 C、 $\frac{2 a c + 6 c}{3} = b c$ D、 $\frac{2 a}{c} = \frac{3 (b - 2)}{c}$

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11、如图，点C， D把线段AB三等分，点P是线段BD上一点，且AC+BP=CP，AP-CD=mBP，则( )

A、m=1 B、m=2 C、m=3 D、m=4

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12、一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成.甲先做2天后乙再加入，合作完成这项工程还需多少天?若设合作完成这项工程还需x天，根据题意，得( )

A、 $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} = 1$ B、 $\frac{x + 2}{12} + \frac{x}{8} = 1$ C、 $\frac{x - 2}{12} + \frac{x - 2}{8} = 1$ D、 $\frac{x}{12} + \frac{x - 2}{8} = 1$

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13、若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是( ）

A、+ B、- C、× D、÷

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14、下列各组单项式为同类项的是 ( )

A、3x和 $- \frac{4}{7} y$ B、- 3bc³和 $- \frac{2}{3} b^{3} c$ C、9ab和a D、- 9xy和5yx

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15、据2024 年人口变动抽样调查结果推算，浙江省常住人口 6670 万人，比上年增长 43 万人.数据6670万用科学记数法表示为 ( )

A、6.670×10⁷ B、 $66.70 \times 1 0^{6}$ C、 $667 \times 1 0^{5}$ D、6670×10⁴

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16、计算： $- \sqrt{9} =$ ( )

A、3 B、- 3 C、9 D、- 9

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17、若收入100元记作+100，则支出50元记作 ( )

A、+50 B、- 50 C、+100 D、- 100

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18、南宁某大型连锁超市为迎接新春佳节，特别推出“喜迎新春·年货大集”线上、线下联动促销活动.
于是，小华根据超市促销活动进行了以下探究，设购物原价为 x元.

(1)、当【问题理解】x=200时，求线上、线下消费方式的实际付款金额；

(2)、【数学表达】请用含 x的代数式表示不同范围内线下消费方式的实际付款金额；

(3)、【运算推理】当 x大于 300且小于 600时，线上、线下两种消费方式的实际付款金额相同，请求出x的值，以便给小华妈妈提供参考；

(4)、【优化运用】小华妈妈计划采购原价为 800元的年货，若线上、线下两种消费方式组合使用，如何购买最省钱？

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19、阅读与探究：自然数被 3整除的规律
【阅读材料】在小学，我们知道像 12，27，36，45，108，…这样的自然数能被 3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被 3整除，那么这个自然数就能被 3整除，你能说出其中的道理吗?先来看两位数的情形.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为 a，b，则记这个两位数为 $\bar{a b} .$
$\bar{a b}$ $= 10 a + b = 9 a + (a + b)$
其中 9a能被 3整除.
如果 a+b能被 3整除.
那么 9a+ （a+b) 就能被 3整除，即 $\bar{a b}$ 能被 3 整除.

(1)、【类比探究】一个三位数 $\bar{x y z}$ ，请用含 x，y，z的代数式表示这个三位数.

(2)、类比说明：如果 x+y+z能被 3整除，那么这个三位数。 $\bar{x y z}$ 也能被 3整除.

(3)、【实际应用】生活中我们可以利用上述规律制定票据合规的规则：票据号由六位机器编码和一位校验码组合而成，当六位机器编码除以3的余数为校验码时，则票据合规.某票据号为 10405m² ，其中“ $104 \bar{0} 5$ m”为机器编码， “2”为校验码，请求出使该票据合规的所有 m的值.

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20、通过观察变化的几何图形，并猜想探究其中不变的关系，是数学中常见的研究方式.将一副直角三角板如图1拼接在一起，其中三角板 OAB的边 OA 固定在直线 EF上，三角板 OCD绕点 O在直线 EF上方旋转，且∠AOB=45°，∠COD=60°.

(1)、如图 2，若 O， B， D在同一直线上，求∠AOC的度数；

(2)、如图 3，若 OD平分∠AOB，求∠AOC的度数；

(3)、在图形变化过程中，当∠AOC=4∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数.

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十进制	0	1	2	…	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	…
十六进制	0	1	2	…	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	…

x	0	1	2
mx	0	1	2
4x-3	-3	1	5