相关试卷

1、我们规定，若关于 $x$ 的一元一次方程 $a x = b$ 的解为 $a + b$ ，则称该方程为“合并式方程”，例如： $3 x = - \frac{9}{2}$ 的解为 $- \frac{3}{2}$ ，且 $- \frac{3}{2} = 3 + (- \frac{9}{2})$ ，则方程 $3 x = - \frac{9}{2}$ 是合并式方程．

(1)、判断 $\frac{2}{3} x = 1$ 是否是合并式方程，并说明理由；

(2)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $7 x = m - 3$ 是合并式方程，求 $m$ 的值．

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2、某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加 $10 %$ ，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，求1月份的售价．

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3、已知： $A = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}, B = x^{2} + x y - 5 y^{2}$ ．

(1)、化简： $A - 2 B$ ；

(2)、求当 $x = 2, y = - 1$ 时， $(3 A - 2 B) - (2 A + B)$ 的值．

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4、解方程： $\frac{2 x + 1}{2} - 1 = 3 - \frac{2 - x}{4}$ ．

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5、计算： ${(- 1)}^{2025} - 9 \div (- \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times 24$ ．

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6、如图，已知 $A$ 、 $B$ 两点在数轴上，点 $A$ 表示的数为 $- 10$ ， $O B = 3 O A$ ．点 $M$ 以每秒3个单位长度的速度从点 $A$ 向右运动，点 $N$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $O$ 向右运动（点 $M$ 、 $N$ 同时出发），则经过秒，点 $M$ 、 $N$ 分别到原点 $O$ 的距离相等．

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7、如图，已知直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O C$ 平分 $∠ A O E$ ，若 $∠ E O B = 54 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为．

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8、若 $|a - \frac{1}{2}| + {(b + 5)}^{2} = 0$ ，则 $a b$ 的值为．

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9、若单项式 $5 a^{2} b^{m - 1}$ 与 $- 2 a^{2 n} b^{3}$ 的和仍然是单项式，则 $m + n =$ ．

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10、比较大小： $- \frac{5}{7}$ $- \frac{4}{5}$ （填写“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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11、根据图中数字的规律，则x+y的值是（　　）．

A、729 B、550 C、593 D、738

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12、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $D$ 是线段 $C B$ 的中点．若 $A C = 5, A D = 8$ ，则线段 $A B$ 的长为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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13、“元旦”节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若该商品的成本价为1600元，那么它的标价为（）

A、1800元 B、1900元 C、2000元 D、2200元

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14、已知关于 $x$ 的方程 $4 x - m = 2 + m$ 的解是 $x = m$ ，则 $m$ 的值是（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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15、已知 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为补角， $∠ 1 = 120 °$ ，则 $∠ 2$ 的余角的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $60 °$ D、 $80 °$

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16、下列各组中，两个式子的值相等的是（）

A、 ${(- 4)}^{2}$ 与 $- 4^{2}$ B、 $- 3^{3}$ 与 ${(- 3)}^{3}$ C、 $|- 2|$ 与 $- |- 2|$ D、 $- 5$ 与 $- (- 5)$

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17、若一个数的倒数是 $- 2 \frac{1}{3}$ ，则这个数是(　　)

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $- \frac{3}{7}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、 $- \frac{7}{3}$

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， G是 $△ A B C$ 的重心，点D在边 $B C$ 上， $D G ⊥ G C$ ，如果 $\frac{B D}{C D} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{C G}{C D}$ 值是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{5}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{30}}{6}$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 5 cm$ ， $B C = 7 cm$ ，点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $A B$ 边向点 $B$ 以 $1 cm/s$ 的速度移动，点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿 $B C$ 边向点 $C$ 以 $2 cm/s$ 的速度移动．当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止移动．

(1)、如果 $P, Q$ 分别从 $A, B$ 同时出发，那么第几秒时， $△ P B Q$ 的面积等于 ${4cm}^{2}$ ？

(2)、如果 $P, Q$ 分别从 $A, B$ 同时出发，那么第几秒时， $P Q$ 的长度等于 $5 cm$ ？

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20、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A (- 5, 2)$ ，

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、请判断点 $B (1, 10)$ 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

(3)、当 $1 < x < 5$ 时，直接写出 $y$ 的取值范围．

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