相关试卷

1、下列命题是假命题的是（）

A、三个角都相等的三角形是等边三角形 B、角平分线上的点到角的两边距离相等 C、等腰三角形的中线就是角平分线 D、到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

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2、2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、3的倒数是（）

A、-3 B、 $\frac{1}{3}$ C、- $\frac{1}{3}$ D、3

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4、某纸杯的尺寸(单位： cm)如图(1)所示，展开它的侧面得到扇环纸片ABCD(可以看作扇形纸片OAD 剪去扇形纸片OBC 后剩余的部分).

(1)、 $\hat{A D}$ 的长为cm， OB = cm.

(2)、记a×b表示两边长分别为a，b(a≤b，单位： cm)的矩形纸片的大小.
①图(2)是可以剪出扇环纸片ABCD 的一张矩形纸片，它的一边与 $\hat{A D}$ 相切，点B，C在对边上，点A，D分别在另外两边上，直接写出a，b的值.
②用一张18.2×25.7的矩形纸片可以剪出扇环纸片ABCD 吗?说明理由.
③若一张15×b的矩形纸片可以剪出扇环纸片ABCD，写出求b的范围的思路(无需算出最终结果).

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5、

(1)、将函数 $y = - x^{2} + 2$ 的图像向右平移2个单位长度，平移后的函数图象与y轴交点的纵坐标是.

(2)、平移函数. $y = - x^{2} + 2$ 的图像，在这个过程中，它的顶点都在一次函数y=kx+2的图像上.设平移后的函数图象的顶点 P 的横坐标为m，与y 轴交点的纵坐标为n，n随m的变化而变化.
①若k=2，当0≤m≤3时，求n的取值范围.
②设函数y=kx+2的图像与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P 在线段AB上.当k取不同值时，下列关于n 的变化趋势的描述：(a)n随m的增大而增大；(b)n随m 的增大而减小；(c)n随m的增大先增大后减小；(d)n随m的增大先减小后增大.其中，所有可能出现的序号是 (说明：全部填对的得满分，有填错的不得分).

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6、如图，码头B位于码头A 的南偏东30°方向，A，B 之间的距离为40km，灯塔P在AB 的中点处.轮船甲从A出发，沿正南方向航行，轮船乙从B出发，沿正东方向航行.当甲航行到C 处时，乙航行了相同的距离到达 D 处，此时，C，P，D三点恰好在一条直线上.求甲航行的距离AC.
(参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73)$

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7、如图，在长方形电子屏ABCD中， AB=8m， AD=5m. 一条公益广告画面的动态效果设计如下：动点 P 从点A 出发沿边AB，BC 以2m/s的速度向点C 运动，随着DP 的移动，画面逐渐展开.

(1)、写出展开的画面面积S(单位：m²)关于点 P的运动时间t(单位：s)的函数表达式；

(2)、当展开的画面面积达到电子屏面积的 $\frac{1}{4}$ 时开始播放广告语，播放时间持续3. s，求播放结束时展开的画面面积.

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8、如图， O是□ABCD 的对称中心， BC 与⊙O 相切于点 E.

(1)、求证：直线 AD 是 ⊙O 的切线。
选择其中一位同学的想法，完成证明。

(2)、当 AB 与 ⊙O 相切时， □ABCD 是菱形吗？说明理由。

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9、某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表(单位：m).

第 1次测试
第 2 次测试
第 3次测试
甲
×
4.82
5.36
5.56
6.15
x
5.81
x
5.78
乙
4.65
5.76
5.53
5.67
×
5.90
5.30
6.05
5.86
注： ×表示犯规。
将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中， 5.75m以下为“一般成绩”，5.75m及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图。

(1)、补全条形统计图。

(2)、你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？

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10、甲袋子中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和3；乙袋子中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1，2和4.先从甲袋子中随机取出1个小球，再从乙袋子中随机取出2个小球.

(1)、取出的3个小球上所写数字没有4 的概率是；

(2)、取出的3个小球上所写数字都不相同的概率是多少?

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11、已知a<b<0，试比较 $\frac{1}{a^{2}}$ 与 $\frac{1}{b^{2}}$ 的大小.

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12、某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”(即每买3杯只需付2杯的钱)，B饮料满5杯按8折销售.小丽买了A，B饮料各1杯，用了20元；小明买了3杯A饮料和5杯B饮料，用了56元. A，B两种饮料每杯分别是多少元?

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13、尺规作图：如图，点P 在直线l外，过点 P 作与直线l平行的直线.

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14、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3, \\ x + 2 < 4 x - 1 . \end{matrix}$

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15、如图，扇形 OAB 的圆心角为260°，若点 P 在该扇形内，则∠APB 的度数的范围是.

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16、如图，点 E， F 在矩形 ABCD 内， Rt△ABE≌ Rt△CDF. 若 AB =25， AD =30，AE=15，则 EF 的长为.

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17、已知反比例函数 $y = \frac{6}{x},$ 则当1≤x≤3时， $\frac{y}{x}$ 的最小值是.

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18、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， CD是边AB上的高， $\frac{A D}{C D} = \frac{1}{2},$ 则 $\frac{S_{△ A C D}}{S_{△ A B C}}$ 的值是.

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19、一枚圆形古钱币的正中间是一个正方形孔，它的部分尺寸(单位： mm)如图，这枚古钱币的半径为 mm.

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20、设方程 $x^{2} + 2 x - 9 = 0$ 的正根介于整数m与m+1之间，则m=.

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甲	×	4.82	5.36	5.56	6.15	x	5.81	x	5.78
乙	4.65	5.76	5.53	5.67	×	5.90	5.30	6.05	5.86