相关试卷

1、如图，平面直角坐标系中有以下四个点： $A (1, 1)$ ， $B (1, 3)$ ， $C (4, 1)$ ， $D (3, 2)$ .若函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过其中一点，其中k的值最大为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、1 C、6 D、8

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2、如图，在边长为6的正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，则 $S_{1} + S_{2}$ 的值为（）

A、6 B、12 C、16 D、17

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3、某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 $25$ 元降到每件 $9$ 元，设该商品平均每次降价的百分率为 $x (x > 0)$ ，则（）

A、 $9 {(1 - x)}^{2} = 25$ B、 $25 {(1 - x)}^{2} = 9$ C、 $9 {(1 + x)}^{2} = 25$ D、 $25 {(1 + x)}^{2} = 9$

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4、如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 相交于点O ，下列说法正确的是（）

A、 $∠ A B D = ∠ C B D$ B、 $∠ B A D = 2 ∠ A B C$ C、 $O B = O D$ D、 $O D = A D$

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5、一元二次方程 $x^{2} = 4$ 的解是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\pm \frac{1}{2}$ D、 $\pm 2$

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6、如图，直线 $a ∥ b$ ，则直线 $a ， b$ 之间的距离是（）

A、线段 $A B$ B、线段 $A B$ 的长度 C、线段 $C D$ D、线段 $C D$ 的长度

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7、计算 $\sqrt{2}$ $\times \sqrt{2} =$ （　　）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、4 C、2 D、1

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，点D在边 $B C$ 上，点E在边 $A D$ 上，延长 $B E$ 交 $A C$ 于点F，且 $△ A C D ≌ △ B E D$ ．

(1)、求证： $∠ A F E = 90 °$ ；

(2)、若 $S_{△ B C F} = 20$ ， $S_{四边形 C F E D} = 8$ ，求 $△ A E F$ 的面积．

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9、若一个正多边形的每一个外角都是 $20 °$ ，则该正多边形的内角和的度数是（）

A、 $2880 °$ B、 $2160 °$ C、 $1800 °$ D、 $360 °$

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10、解分式方程： $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = 0$

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11、化简求值： $x (5 - x) + x^{2} + 3$ ，其中 $x = 2$

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12、综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分 $100$ 分，所有竞赛成绩均不低于 $60$ 分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四组进行整理，如下表．
组别
$A$
$B$
$C$
$D$
成绩 $x$ /分
$60 \leq x < 70$
$70 \leq x < 80$
$80 \leq x < 90$
$90 \leq x \leq 100$
人数
$8$
$m$
$12$
$n$
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
其中 $C$ 组具体成绩的样本数据分别为 $80$ ， $80$ ， $82$ ， $84$ ， $84$ ， $85$ ， $85$ ， $85$ ， $86$ ， $86$ ， $88$ ， $89$ ．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．

(1)、填空： $m =$ ______， $n =$ ______．补全条形统计图．

(2)、 $C$ 组成绩的样本数据的众数是______，样本数据的中位数是______．

(3)、若竞赛成绩 $85$ 分以上（含 $85$ 分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的 $1000$ 名学生中成绩为优秀的人数．

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13、人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技馆的人形机器人正在进行货物运输测试．机器人需要将一批货物从地面运送到展示台 $C D N M$ 上，为此设计了可调节斜坡装置．当斜坡 $B C$ 与地面夹角为 $30 °$ 时．运输速度快但能耗很大，为减少能耗，将斜坡加长3米，此时斜坡 $A C$ 与地面夹角为 $20 °$ ，机器人刚好能稳定行走，且耗能低．请你计算展示台 $C D N M$ 的高度 $C D$ 及斜坡加长后多占多长一段地面？（结果保留小数点后一位）
（参考数据： $\sin 20 ° \approx \frac{17}{50}$ ， $\cos 20 ° \approx \frac{47}{50}$ ， $\tan 20 ° \approx \frac{9}{25}$ ， $\sqrt{3} \approx 1.7$ ）

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14、去年“十一假期”，在山东泰山身驮重物“机器狗”在陡峭山路上“健步如飞”火遍全网，显示了信息技术与科技创新给人类生活带来的便利．其实机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度 $v (m/s)$ 是载重后总质量 $m (kg)$ 的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 $m = 60 kg$ 时，它的最快移动速度 $v$ $= 6 m/s$ ；求其载重后总质量 $m = 90 kg$ 时，它的最快移动速度．

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15、春节档电影《哪吒之魔童闹海》一经上映便火遍大江南北，乃至在世界范围内都引发广泛关注，小明和小亮摸卡片游戏，将两张相同形状大小的卡片球上分别标上 $A$ 哪吒、 $B$ 敖丙，放入不透明的甲袋中；另外三张相同的卡片上分别标上 $C$ 太乙真人、 $D$ 申公豹、 $E$ 李靖，放入不透明的乙袋中．

(1)、从甲1袋中任意摸出一张卡片，卡片人物恰好是哪吒的概率是______；

(2)、先从甲袋中任意摸出一张卡片，再从乙袋中任意摸出一张卡片，求卡片人物恰好哪吒和李靖的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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16、计算： $|- \sqrt{3}| - {(4 - π)}^{0} + 2 sin 60 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

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17、如图， $△ A B C$ 内接于半圆O， $∠ C B A = 2 ∠ C A B$ ，连接 $A O$ 并延长，交 $C B$ 的延长线于点D．若 $∠ D = 35 °$ ，则 $∠ A C B =$ $°$

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18、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，点 $E$ 在 $B C$ 延长线上，连接 $A E$ 交 $B D$ 于点 $F$ ，交 $C D$ 于点 $G$ ，若 $B F = 2 D F$ ，则 $\frac{G F}{G E}$ 的值是．

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19、分解因式： $6 m^{2} + 12 m + 6 =$

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20、若关于x，y的二元一次方程组的解为 $\{\begin{array}{l} x = - 5 \\ y = 1 \end{array}$ ，则这个方程组可以是．

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组别	$A$	$B$	$C$	$D$
成绩 $x$ /分	$60 \leq x < 70$	$70 \leq x < 80$	$80 \leq x < 90$	$90 \leq x \leq 100$
人数	$8$	$m$	$12$	$n$