相关试卷

1、

(1)、解不等式 2（x-1) - x≤2x+1.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 3 < 1 + 2 x \\ 2 x \geq \frac{x - 9}{5} \end{matrix},$ 并把解集在数轴上表示出来.

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2、如图，在△ABD和△ACE中， AB=AD， AC=AE， AB>AC， ∠DAB=∠CAE=50°，连接 BE， CD交于点 F，连接 AF.下列结论： ①BE=CD； ②∠EFC=50°； ③AF平分∠DFE； ④点 A到 DC和 BE的距离相等.其中正确的有（填正确的序号).

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3、如果关于 x的不等式 2x-3a<-2的解集与 2x<4的解集相同，则 a=.

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4、已知点 A （1，-3)先向上平移 4个单位长度，再向右平移 2个单位长度得到点 B，则点 B的坐标为.

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5、“x的 2倍与 y的 3倍的差是负数”，用不等式表示：.

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6、某校举行知识竞赛，共有 30道抢答题，答对一题得 5分，答错或不答扣 3分，要使总得分不少于 80分，则至少应该答对几道题?若设答对 x道题，可得式子为（ )

A、5x-3 （30-x) >80 B、5x-3 （30-x) ≤80 C、5x-3x≥80 D、5x-3 （30-x) ≥80

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7、在 Rt△ABC中， ∠C=90°，以 A为圆心，适当长为半径画弧，交 AC， AB于 D，E两点，再分别以 D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE的长为半径画弧，两弧交于点 M，作射线 AM交 BC于点 F，若 BF=5， BC=9，则点 F到 AB的距离为（ )

A、3 B、4 C、4.5 D、5

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8、下列命题是真命题的是（ )

A、有一个角是 60°的三角形是等边三角形 B、若 a>b，则 $a^{2} > b^{2}$ C、在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D、三角形的一个外角大于任何一个内角

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9、不等式 2x+1<x的解集在数轴上可以表示为（ )

A、 B、 C、 D、

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10、如果 a>b，那么下列各式中正确的是（ )

A、a-3<b-3 B、 $\frac{1}{2} a < \frac{1}{2} b$ C、2a<2b D、-2a<-2b

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11、如图，已知 $△ A B C$ 是边长为12 cm 的等边三角形，动点 P，Q 同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，其中点 P 运动的速度是2cm/s，点Q 运动的速度是4 cm/s，当点Q 到达点C时，P，Q两点都停止运动.设运动时间为 ts，解答下列问题：

(1)、当t=2时，判断 $△ B P Q$ 的形状，并说明理由.

(2)、设 $△ B P Q$ 的面积为 $S (c m^{2}),$ ，求S与t的函数关系式.

(3)、作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ?

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12、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, ∠ B A C$ 的平分线交 BC于点E，点D在AB上，且以AD为直径的⊙O经过点 E.

(1)、求证：BC是⊙O 的切线；

(2)、当AD=3BD，且BE=4时，求⊙O的半径.

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13、如图

(1)、问题背景：如图①，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°. E，F分别是BC，CD 上的点，且∠EAF=60°，请探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系.
小明探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DG=BE，连接AG.先证明△ABE≌△ADG，得AE=AG；再由条件可得∠EAF=∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD 之间的数量关系为.

(2)、拓展应用：如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°. E，F分别是BC，CD上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D .$ 问（1）中的线段BE，EF，FD 之间的数量关系是否仍成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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14、某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动.如图，滑块首先沿AB 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点 B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止.设时间为t（s)时，滑块左端离点A的距离为l₁（m)，右端离点B的距离为 $l_{2} (m),$ 记 $d = l_{1} - l_{2}, c$ 1与t具有函数关系.已知滑块在从左向右滑动过程中，当t为4.5和5.5时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s（含停顿时间).请你根据所给条件解决下列问题：

(1)、滑块从点A 到点 B 的滑动过程中，d的值（填“由负到正”或“由正到负”)；

(2)、滑块从点B到点A的滑动过程中，d与t的函数解析式为；

(3)、在整个往返过程中，若d=18，求t的值.

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15、某校学生会发起了传统文化知识抢答比赛，共10道选择题，每题1分，满分为10分，答对8道以上（含8道)被评为“优秀”.学生会从七、八年级各随机抽取20人，对这20人的得分进行整理和分析.相关数据统计、整理如下：
八年级20位学生的得分（单位：分)：6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，9，9，10，10.
七、八年级抽取的学生得分统计表
年级
七年级
八年级
平均数
8.25
8.25
中位数
8
a
众数
b
9
方差
1.856 25
1.387 5
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：a= ， b=.

(2)、已知七年级共15个班，每班有4人参赛，估计该校七年级学生知识抢答比赛成绩为“优秀”的人数.

(3)、该校决定从七、八年级中选拔一个年级参加市级传统文化知识抢答比赛，根据以上数据分析，你认为应选择哪个年级?请说明理由

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16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.

(1)、利用尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法)；

(2)、已知BC=1，设MN与AB交于点 D，连接CD，求△BCD的周长.

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17、

(1)、计算： $(- 2 + 3) \times 2 + {(- 2)}^{3} \div 4;$

(2)、解方程： $\frac{1}{x - 1} = 1 - \frac{3}{2 x - 2} .$

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18、如图，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为10cm，最大的张角为150°，将圆规直立放置，两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降cm（脚的宽度忽略不计，参考数据： $s i n 7 5^{\circ} \approx 0.97,$ cos 75°≈0.26， tan 75°≈3.73).

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19、若一个圆锥的底面半径为6，高为8，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°.

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20、在不透明的袋子中有8个红球和若干个绿球，这些球除颜色外无其他差别，每次摇匀后随机取出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现取到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个.

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年级	七年级	八年级
平均数	8.25	8.25
中位数	8	a
众数	b	9
方差	1.856 25	1.387 5