相关试卷

1、若一元二次方程 $x^{2} + m x - 6 = 0$ 有一个根是2，则方程的另一个根为.

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2、一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是白球的概率为.

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3、如图，在等腰Rt△ABC中， CA=CB=4，点D是△ABC内部一点，点P沿折线C—D—B运动，最终停在点B，运动速度为1个单位每秒，运动时间记为t，连结PA、PB，△PBC与△PAC的面积比记为y，y关于t的函数图象如右图所示，则图中a的值为( )

A、6 B、 $\sqrt{15} + \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{13} + \sqrt{5}$ D、 $3 \sqrt{5}$

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4、如图， ⊙O是Rt△ABC的外接圆，其中∠ACB=90°， AB=4，以C为圆心CA为半径的弧恰好过圆心O且交BC于点F，分别以A、F为圆心，适当长度为半径作弧，两段弧交于点E，连结CE并延长交⊙O于点 P，则劣弧 $\hat{C P}$ 的长为( )

A、 $\frac{8}{3} π$ B、 $\frac{4}{3} π$ C、 $\frac{10}{3} π$ D、 $\frac{5}{3} π$

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5、已知点A (x₁ ， y₁)和 B(x₂ ， y₂)是反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 图象上两点，且 $x_{2} = x_{1} + 2,$ 若y₁>y₂ ，则x₁的取值范围是( )

A、 $x_{1} > - 2$ B、 $- 2 < x_{1} < 0$ C、 $x_{1} < 2$ D、 $0 < x_{1} < 2$

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6、如图，在平面直角坐标系中，△APB与△CPD是位似图形，位似中心为P(-1， 0)，若A、B、C的坐标分别为A(1， 2)、B(2， 1)、C(3， 4)，则D的坐标为( )

A、(8， 3) B、(4， 3) C、(6， 3) D、(5， 2)

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7、不等式6x-1>9x-4，其解在数轴上表示正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、某校九年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
198
225
219
225
方差
1.8
2.4
5.6
5.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥较稳定的同学参加比赛，应选择( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9、下列计算正确的是( )

A、 $\frac{a^{2} + b}{a + b} = a + 1$ B、 $(a - 1) (1 - a) = a^{2} - 1$ C、 ${(a^{2} b^{3})}^{2} = a^{2} b^{6}$ D、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = a + b$

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10、如图，是一种玩具积木中的拱门，该拱门的主视图为( )

A、 B、 C、 D、

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11、豆包是一款多功能人工智能助手软件，2026年5月数据显示，豆包月活跃用户已达345000000人次，数345000000用科学记数法可以表示为( )

A、 $3.45 \times 1 0^{7}$ B、 $3.45 \times 1 0^{8}$ C、 $34.5 \times 1 0^{7}$ D、 $0.345 \times 1 0^{9}$

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12、如图，已知抛物线 $y = - x^{2} + p x + q$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ 、 $B (3, 0)$ 与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、该抛物线的解析式为；

(2)、点 $D$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，点 $P$ 为第一象限内抛物线上的一点，其横坐标为 $t$ ，设四边形 $B D C P$ 的面积为 $S$ ，若 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式为 $S = a t^{2} + b t + c$ ，求 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的值；

(3)、在（2）条件下，函数 $S = a t^{2} + b t + c$ $(t$ ≥ $0)$ 的图象记为 $G_{1}$ ，函数 $S = - a t^{2} + b t - c$ $(t < 0)$ 的图象记为 $G_{2}$ ，图象 $G_{1} 、 G_{2}$ 合起来得到的图象记为 $G$ ．
①当 $- 5 \leq t \leq 3$ 时，求图象 $G$ 所表示的函数的最大值；
②已知线段 $M N$ 的两个端点坐标分别为 $M (m, n)$ 、 $N (m + 1, n)$ ．若 $- 3 \leq m \leq 3$ ．当图象 $G$ 能够与线段 $M N$ 有两个公共点时，直接写出 $n$ 的取值范围．

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13、若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $3 x^{2} - m x - 2 = 0$ 的一个根，则 $m$ 的值是．

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14、若 $α, β$ 是方程 $x^{2} + 2 x - 2025 = 0$ 的两个实数根，则 $α^{2} + 3 α + β$ 的值为（）

A、2022 B、 $- 2023$ C、2023 D、2027

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15、抛物线 $y = {(x + 2)}^{2} - 5$ 可以由抛物线 $y = x^{2}$ 平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A、先向左平移2个单位，再向上平移5个单位 B、先向左平移2个单位，再向下平移5个单位 C、先向右平移2个单位，再向下平移5个单位 D、先向右平移2个单位，再向上平移5个单位

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16、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为 $16 m$ ，宽为 $6 m$ ，抛物线的最高点 $E$ 离路面 $A B$ 的距离为 $8 m$ ．

(1)、按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；

(2)、一大型货运汽车装载某大型设备后高为 $7 m$ ，宽为 $4 m$ ．若该隧道内设单向两车行车道，那么这辆货车能否安全通过？请说明理由．

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17、若二次函数 $y = x^{2} - 3 x + 2$ 的图象关于 $x$ 轴对称的图象的解析式为．

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18、 $△ A B C$ 三个顶点 $A (3, 6)$ 、 $B (6, 2)$ 、 $C (2, - 1)$ ，以原点为位似中心，得到的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 三个顶点分别为 $A^{'} (1, 2)$ ， $B^{'} (2, \frac{2}{3})$ ， $C^{'} (\frac{2}{3}, - \frac{1}{3})$ ，则 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 与 $△ A B C$ 的位似比是．

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19、因式分解： $2 a (x - y) + 4 b (y - x) =$ ．

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点E是 $B C$ 上一点，连结 $D E$ 交对角线 $A C$ 于F．若 $A D : C E = 7 : 3$ ， $∠ C F D = 2 ∠ B A C$ ，则 $\tan ∠ A C B =$ （　　）

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$

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	甲	乙	丙	丁
平均数	198	225	219	225
方差	1.8	2.4	5.6	5.6