相关试卷

1、已知如图， $A E ∥ x$ 轴， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ，点 $A (2, 2)$ ，点 $B (0, - 2)$ ， $A B$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ， $A C ⊥ A B$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，且 $A B = A C$ ．

(1)、求线段 $A B$ 所在直线解析式；

(2)、点 $P$ 为折线 $B - O - C$ 上一动点，点 $P$ 由点 $B$ 出发向终点 $C$ 以一个单位每秒的速度运动，设运动时间为 $t$ ， $△ A C P$ 的面积为S，用含 $t$ 的式子表示面积S，并直接写出 $t$ 的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，是否存在时间 $t$ 使得 $△ O A P$ 为直角三角形，若存在请求出 $t$ 值，若不存在请说明理由．

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2、如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．

(1)、现将圆柱侧面沿 $A B$ 剪开，所得的圆柱侧面展开图是______．
A. B. C. D.

(2)、如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？

(3)、现有一个长、宽、高分别为 $5 dm 、 4 dm 、 3 dm$ 的无盖长方体木箱（如图3， $A B = 5 dm, B C = 4 dm, A E = 3 dm$ ）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．（木板的厚度忽略不计）

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3、为筹备乒乓球比赛，学校决定购买一批新乒乓球拍和乒乓球用于队员训练，商场里某品牌球拍定价为120元/只，乒乓球定价5元/个．商场搞促销活动，有两种方案可供选择，A方案：买一只球拍，赠送4个球；B方案：球拍和球均按定价的9折优惠．如果学校计划购买球拍20只，购买乒乓球若干个（不低于球拍的4倍）．

(1)、设购买乒乓球数为 $x$ （个），请分别写出两张方案付款金额 $y_{A}$ 、 $y_{B}$ （元）与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当购买多少个乒乓球时，费用最少？

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4、已知点 $A (3 m - 1, 2 m + 6)$ ，请解答下列问题：

(1)、点 $B$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，直线 $A B ∥ x$ 轴，求 $m$ 的值；

(2)、若点 $A$ 在第二象限，且它到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离相等，求点 $A$ 的坐标．

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5、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：

(1)、甲船出发小时后乙船才出发；乙船的平均速度为千米/小时．

(2)、问乙船出发多长时间赶上甲船？

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6、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $(3 \sqrt{12} - 6 + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

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7、比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{9}{16}$ ．

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8、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $B C$ 长为 $3 cm$ ， $A B$ 长为 $4 cm$ ，在 $Rt △ A C F$ 中， $A F$ 长为 $12 cm$ ，正方形 $C D E F$ 的面积为 $c m^{2}$

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9、 $\sqrt[3]{64}$ 的平方根是； $- \sqrt{5}$ 的相反数是．

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10、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (1, 0)$ ．点 $P$ 第 $1$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{1} (1, 1)$ ，紧接着第 $2$ 次向左跳动 $2$ 个单位长度至点 $P_{2} (- 1, 1)$ ，第 $3$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{3}$ ，第 $4$ 次向右跳动 $3$ 个单位长度至点 $P_{4}$ ，第 $5$ 次又向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{5}$ ，第 $6$ 次向左跳动 $4$ 个单位长度至点 $P_{6}$ ……照此规律，点 $P$ 第 $2024$ 次跳动至点 $P_{2024}$ ，则点 $P_{2024}$ 的坐标是（）

A、 $(- 506, 1010)$ B、 $(- 505, 1010)$ C、 $(507, 1012)$ D、 $(506, 1011)$

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11、直线 $y = - 2 x + 1$ 可以看成直线 $y = - 2 x - 3$ 向_____平移______个单位得到的．（）

A、上，1 B、下，3 C、上，4 D、下，4

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12、已知点 $P_{1} (a - 1, - 5)$ 和 $P_{2} (- 2 ， b - 1)$ 关于y轴对称，则 ${(a + b)}^{2017}$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、 ${(- 3)}^{2005}$

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13、如图，点 $P$ 是平面坐标系中一点，则点 $P$ 到原点的距离是（）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $9$ D、 $5$

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14、若点 $A (n, - 3)$ 在 $y$ 轴上，则点 $B (n + 3, n - 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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16、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是 $△ A C D$ 的中线，若 $△ A B C$ 的面积为 $12 {cm}^{2}$ ，则 $△ C D E$ 的面积为（）

A、 $3 {cm}^{2}$ B、 $4 {cm}^{2}$ C、 $6 {cm}^{2}$ D、 $8 {cm}^{2}$

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17、某网店在30天内销售一种产品．图1是该产品日销售量y（件）与时间t（天）之间的函数关系图象，图2是一件产品的销售利润z（元）与时间t（天）之间的函数关系图象．（注：日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．）

(1)、第18天的日销售量为______件．

(2)、求第15天销售一件产品的利润是多少元？

(3)、求第15天的日销售利润比第25天的日销售利润多多少元？

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18、知图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 6, 0), B (3, 0)$ ，点C在y轴正半轴上， $S_{△ A B C} = 36$ ．

(1)、求点C的坐标；

(2)、设点P为x轴上的一点，若 $S_{△ A P C} = 2 S_{△ P B C}$ ，试求点P的坐标．

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19、在以下平面直角坐标系中，

(1)、画出函数 $y = x - 2$ 与 $y = - x + 4$ 的图象；

(2)、根据图象写出方程组 $\{\begin{array}{l} x - y = 2 \\ x + y = 4 \end{array}$ 的解；

(3)、根据图象写出不等式 $x - 2 \leq - x + 4$ 的解集．

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20、 $△ A B C$ 如图所示， $A E, C D$ 分别是 $△ A B C$ 的高，已知 $A B = 10, C D = 6$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 的高 $A E$ 和 $C D$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若 $B C = 7$ ，求 $A E$ 的长．

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