相关试卷

1、不等式 $| x + 3 | - | x - 1 | \leq a^{2} - 3 a - 6$ 对于任意实数 x 恒成立，则正数 a 的最小值是。

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2、已知整数k满足 $1910 < k < 2010$ ，且二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 4 y = 7 \\ 4 x + 5 y = k \end{array}$ 有整数解，则满足条件的整数k有个。

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3、有四个无理数： $\sqrt{a - 3}$ ， $\sqrt{a + 1}$ ， $- \sqrt{2 a - 5}$ ， $- \sqrt{3 a - 7}$ ，其中有两个恰好是某个正数m的平方根，则m=。

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4、某班11名女孩与n名男孩去植树，总共植树n²+9n-2棵，每人植树棵数一样多，那么n的值为.

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5、已知x和 $\frac{2025 x}{x - 1}$ 都是非零自然数，则x的不同取值有个。

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6、已知 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $⋯$ ， $a_{2025}$ 都是正数，如果 $M = (a_{1} + a_{2} + ⋯ + a_{2024}) (a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2025})$ ， $N = (a_{1} + a_{2} + ⋯ + a_{2025}) (a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2024})$ ，那么M，N的大小关系是（）。

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、不确定的

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7、已知关于x的不等式 $a \leq \frac{5 x + 8}{2} \leq b$ 的最大、最小的两个解相差6，则 $b - a$ 的值为.

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8、方程|1-|x+1||+k=kx有三个实数根，则k的值为.

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9、有一个骰子，每掷出一次可以得到 $1 ~ 6$ 的整数。小希掷出两次骰子，把所得的两个数的平均数代入 $| x - 1 | + 2 | x - 2 | + 3 | x - 3 | + 3 | x - 4 | + 2 | x - 5 | + | x - 6 |$ 中，恰好使该式取得最小值的概率是（）。

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{11}{36}$ E、 $\frac{1}{2}$

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10、如图， $△ O A_{1} A_{2}$ 为等腰直角三角形， $O A_{1} = 1$ ，以斜边 $O A_{2}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O A_{2} A_{3}$ ，再以 $O A_{3}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O A_{3} A_{4}$ ， $⋯$ ，则 $△ O A_{2025} A_{2026}$ 的面积为。

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11、如图，若∠A+∠B+∠C的和与∠D+∠E+∠F的和相差60度，则∠D=度。

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12、实数x，y，z满足 $\frac{2}{x} = \frac{3}{y + z} = \frac{4}{x + z}$ ，则 $\frac{5 x - y + 3 z}{y + 2 z}$ 的值为。

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13、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=∠D，AB=AD，则∠A的度数可能是（）

A、45° B、60° C、89° D、118° E、150°

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14、计算：100×99-99×98+98×97-…+2×1=.

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15、若不等式 $| x - a | + | x | < 2$ 没有实数解，求 $a$ 的取值范围

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A C = 2, B C = 4, A E = 3$ ，连接 $B E$ ，以 $B E$ 为斜边在 $B E$ 的右侧作等腰直角 $△ B D E$ ， P是 $A E$ 边上的一点，连接 $P C$ 和 $C D$ ，当 $∠ P C D = 45 °$ ，则 $P E$ 长为．

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17、若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p ， q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p ， q的各数位数字之和分别记为 $G (p)$ 和 $G (q)$ ， $F (p, q) = \frac{p - q}{10}$ ，若 $\frac{F (p, q)}{G (p) - G (q) + 3}$ 为整数，此时 $\frac{G (p)}{G (q)}$ 的最大值为．

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18、如图，设 $△ A B C$ 为正三角形，边长为 $1$ ， $P$ ， $Q$ ， $R$ 分别在 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 边上，且 $A R = B P = C Q = \frac{1}{3}$ ．连 $A Q$ ， $B R$ ， $C P$ 两两相交得到 $△ M N S$ ，则 $△ M N S$ 的面积是．

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19、已知 $0 < a < 1$ ， $0 < b < 1$ ， $\sqrt{a^{2} + b^{2}} + \sqrt{a^{2} + {(1 - b)}^{2}} + \sqrt{b^{2} + {(1 - a)}^{2}} + \sqrt{{(1 - a)}^{2} + {(1 - b)}^{2}}$ 的最小值是．

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20、如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE ，连接BE ，分别交AD ， AC于点F ， N ， CD＝AF ， AM平分∠BAN ．下列结论：①EF⊥ED；②∠BCM＝∠NCM；③AC＝ $\sqrt{2}$ EM；④BN²+EF²＝EN²；⑤AE•AM＝NE•FM ，其中正确结论的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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