相关试卷

1、已知x和 $\frac{2025 x}{x - 1}$ 都是非零自然数，则x的不同取值有个。

查看解析
2、已知 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $⋯$ ， $a_{2025}$ 都是正数，如果 $M = (a_{1} + a_{2} + ⋯ + a_{2024}) (a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2025})$ ， $N = (a_{1} + a_{2} + ⋯ + a_{2025}) (a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2024})$ ，那么M，N的大小关系是（）。

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、不确定的

查看解析
3、已知关于x的不等式 $a \leq \frac{5 x + 8}{2} \leq b$ 的最大、最小的两个解相差6，则 $b - a$ 的值为.

查看解析
4、方程|1-|x+1||+k=kx有三个实数根，则k的值为.

查看解析
5、有一个骰子，每掷出一次可以得到 $1 ~ 6$ 的整数。小希掷出两次骰子，把所得的两个数的平均数代入 $| x - 1 | + 2 | x - 2 | + 3 | x - 3 | + 3 | x - 4 | + 2 | x - 5 | + | x - 6 |$ 中，恰好使该式取得最小值的概率是（）。

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{11}{36}$ E、 $\frac{1}{2}$

查看解析
6、如图， $△ O A_{1} A_{2}$ 为等腰直角三角形， $O A_{1} = 1$ ，以斜边 $O A_{2}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O A_{2} A_{3}$ ，再以 $O A_{3}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O A_{3} A_{4}$ ， $⋯$ ，则 $△ O A_{2025} A_{2026}$ 的面积为。

查看解析
7、如图，若∠A+∠B+∠C的和与∠D+∠E+∠F的和相差60度，则∠D=度。

查看解析
8、实数x，y，z满足 $\frac{2}{x} = \frac{3}{y + z} = \frac{4}{x + z}$ ，则 $\frac{5 x - y + 3 z}{y + 2 z}$ 的值为。

查看解析
9、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=∠D，AB=AD，则∠A的度数可能是（）

A、45° B、60° C、89° D、118° E、150°

查看解析
10、计算：100×99-99×98+98×97-…+2×1=.

查看解析
11、若不等式 $| x - a | + | x | < 2$ 没有实数解，求 $a$ 的取值范围

查看解析
12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A C = 2, B C = 4, A E = 3$ ，连接 $B E$ ，以 $B E$ 为斜边在 $B E$ 的右侧作等腰直角 $△ B D E$ ， P是 $A E$ 边上的一点，连接 $P C$ 和 $C D$ ，当 $∠ P C D = 45 °$ ，则 $P E$ 长为．

查看解析
13、若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p ， q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p ， q的各数位数字之和分别记为 $G (p)$ 和 $G (q)$ ， $F (p, q) = \frac{p - q}{10}$ ，若 $\frac{F (p, q)}{G (p) - G (q) + 3}$ 为整数，此时 $\frac{G (p)}{G (q)}$ 的最大值为．

查看解析
14、如图，设 $△ A B C$ 为正三角形，边长为 $1$ ， $P$ ， $Q$ ， $R$ 分别在 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 边上，且 $A R = B P = C Q = \frac{1}{3}$ ．连 $A Q$ ， $B R$ ， $C P$ 两两相交得到 $△ M N S$ ，则 $△ M N S$ 的面积是．

查看解析
15、已知 $0 < a < 1$ ， $0 < b < 1$ ， $\sqrt{a^{2} + b^{2}} + \sqrt{a^{2} + {(1 - b)}^{2}} + \sqrt{b^{2} + {(1 - a)}^{2}} + \sqrt{{(1 - a)}^{2} + {(1 - b)}^{2}}$ 的最小值是．

查看解析
16、如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE ，连接BE ，分别交AD ， AC于点F ， N ， CD＝AF ， AM平分∠BAN ．下列结论：①EF⊥ED；②∠BCM＝∠NCM；③AC＝ $\sqrt{2}$ EM；④BN²+EF²＝EN²；⑤AE•AM＝NE•FM ，其中正确结论的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
17、如图， $⊙ O$ 是等边三角形 $△ A B C$ 的内切圆，半径为r ， $△ A E F$ 的内切圆 $⊙ P$ 切 $E F$ 于点N ，半径为 $\frac{r}{4}$ ， $⊙ O$ 切 $E F$ 于点M ，则 $\frac{M N}{E F} =$ （　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{33}}{8}$ D、 $\frac{\sqrt{33}}{9}$

查看解析
18、综合与探究
【定义】有一组邻角相等的四边形叫做“邻等角四边形”.如：图1四边形ABCD中， $∠ B = ∠ C$ ，则四边形ABCD为邻等角四边形.

(1)、【理解】以下平面图形中，是邻等角四边形的有 $. ($ 填序号 $)$
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.

(2)、【应用】如图2，▱ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE并延长，交AD边于点F，若 $C E = C D$ ，求证： $A B \cdot D F = E F \cdot A D .$

(3)、【延伸】如图3，矩形ABCD中， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $B E = \frac{3}{2}$ ，过点E作直线EG交对角线AC于点F，交边AD所在直线于点G，若四边形ABEF为“邻等角四边形”，求FG的长.

查看解析

19、综合与实践

小型停车场设计与收费问题
素材1	设计要求：矩形停车场，其布局如图.已知 $A D = 50 m$ ， $A B = 30 m$ ，阴影部分设计为停车位，面积为 $800 m^{2}$ ，车位总数为50个，其余部分均为宽度为x米的道路.
素材2	收费运营：该停车场只接受月租用户，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.
素材3	数学小贴士：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 $a^{2} - 2 a + 5$ 的最小值.方法如下： $∵ a^{2} - 2 a + 5 = a^{2} - 2 a + 1 + 4 = (a - 1)^{2} + 4$ ，由 $(a - 1)^{2} \geq 0$ ，得 $(a - 1)^{2} + 4 \geq 4$ ； $∴$ 代数式 $a^{2} - 2 a + 5$ 的最小值是 $4 .$

(1)、任务1：求道路的宽是多少米？

(2)、任务2：求当每个车位的月租金为多少元时，停车场的月租金收入为10080元？

(3)、任务3：请直接写出该停车场月租金收入最高为元，此时每个车位月租金为元.

查看解析

20、如图，在▱ABCD中， $A E ⊥ B C$ 于点E，延长BC至点F，使 $C F = B E$ ，连接DF，AF与DE交于点 $O .$

(1)、求证：四边形AEFD为矩形；

(2)、若 $A B = 6$ ， $O E = 4$ ， $B F = 10$ ，求AE的长.

查看解析

上一页 2313 2314 2315 2316 2317 下一页跳转