相关试卷

1、如图，某种空心卷纸的外直径为 a=14cm ，内直径为 b=6cm ，高度为 h ．

(1)、请用含 h 的式子表示该空心卷纸的体积；

(2)、若每层纸的厚度为 0.02cm．假如把这卷纸全部拉开，那么这卷纸的总长度大约是多少米（π 取 3.14）？

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2、对于任意两个有理数 a 和 b ，规定一种新运算＂△＂：当 a<b 时，a△b=a−2b ；当 a⩾b 时，a△b=2a−b ．

(1)、分别求 3△2 与 (−2)△3 的值；

(2)、若 x△(−4)=1 ，求 x 的值．

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3、

(1)、解方程： $\frac{x - 6}{4} = 1 - \frac{x - 1}{3}$

(2)、先化简，再求值： 2(ab−3a²)−[5(ab−a²)−a²] ，其中 a=−2，b=3 ．

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4、计算：

(1)、-2²+(-1)²⁰²⁵-(- $\frac{1}{2}$ )^-2-( $\sqrt{3}$ -1.73)⁰

(2)、4x⁶y².(-2xy)+(-8x⁹y³)÷(2x²)

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5、如图是计算机某计算程序，若开始输入 x=−2 ，则最后输出的结果是．

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6、如果 |x−1|=3 ，则 x= ．

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7、单项式 $- \frac{2 π x y_{}^{2}}{5}$ 的系数是．

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8、《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏，有多少个牧童，多少个杏？若设共有 x 个牧童，则依据题意可列方程为（）

A、 $\frac{x}{3}$ ⋅5−10= $\frac{x}{4}$ ⋅8+2 B、 $\frac{x}{3}$ ⋅5+10= $\frac{x}{4}$ ⋅8+2 C、 $\frac{x}{3}$ ⋅5+10= $\frac{x}{4}$ ⋅8−2 D、 $\frac{x}{3}$ ⋅5−10= $\frac{x}{4}$ ⋅8-2

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9、下列表述正确的是（）

A、由 a−3=1 ，得 a=3−1 B、由 |x|=|y| ，得 x=y C、由 2x=4 ，得 x= $\frac{2}{4}$ D、由 a=b ，得 a²=b²

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10、下列各对数中，互为相反数的是（）

A、+(−2) 与 −(+2) B、−(−3) 与 |−3| C、−3² 与 (−3)² D、−2³与 (−2)³

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11、下列式子：①abc ；②x²−2xy+ $\frac{1}{y}$ ；③ $\frac{1}{a}$ ；④ $\frac{x_{}^{2} + 2 x + 1}{x - 2}$ ；⑤− $\frac{2}{3}$ x+y ；⑥5π ；⑦x+12 中，单项式的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、下列运算结果正确的是（）

A、3x+3y=6xy B、7x−5x=2 C、−y²−y²=0 D、19ab-9ba=10ab

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13、若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{b}$ =−1 B、a=−b C、b=−a D、a+b=0

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14、在下列各数中，最小的数是（）

A、1 B、−0.2 C、0 D、 $- \frac{1}{4}$

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15、已知有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上对应的点分别为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ；其中 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足 $| a + 1 | + | b - 2 | + | c - 6 | = 0$ ．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、如果点 $A$ 在数轴上运动，当 $A B = 3 A C$ 时，请问此时点 $A$ 对应的数？

(3)、已知点 $A$ 向左每秒2个单位长度运动，点 $B$ 向右每秒1个单位长度运动，点 $C$ 向右每秒3个单位长度运动，当 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点同时开始在数轴上运动几秒后，点 $B$ 到点 $A$ 的距离和点 $B$ 到点 $C$ 的距离相等？

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16、

(1)、数轴上表示2和4的两点之间的距离是；数轴上 $P, Q$ 两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是；

(2)、点 $A, B, C$ 在数轴上分别表示数 $x$ ， $- 1$ ， 2，那么点A到点B、C的距离之和表示为（用含绝对值的式子表示）；若点A到点B，点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是；

(3)、求当x取何值时， $| x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$ 有最小值，最小值为多少？

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17、交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米） $+ 5$ ， $- 3$ ， $+ 15$ ， $- 8$ ， $- 6$ ， $+ 12$ ， $- 10$ ，下午结束工作后回到警局．问：

(1)、警车离出发点最远在警局的什么位置？

(2)、若该警车每千米耗油 $0.8$ 升，那么该天共耗油多少升？

(3)、若当天出发时油箱中有80升油，且为了安全行使，油箱中至少保留10升油．第二天仍按相同路线执勤，第二天是否需要加油？若需要，至少要加多少升？

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18、10袋小麦称重后记录（单位： $k g$ ）如图所示．

(1)、10袋小麦一共多少 $k g$ ？

(2)、如果每袋小麦以 $50 k g$ 为质量标准，10袋小麦总计超过多少 $k g$ 或不足多少 $k g$ ？

(3)、10袋小麦的平均质量是多少？

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19、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $| x | = 2$ ， $y$ 在数轴上对应的点到原点的距离为1，且 $x > y$ ，求 $(a + b - 1) x - c d y + 4 x + 3 y$ 的值．

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20、用数轴上的点表示下列各数，并用“ $<$ ”号把下列各数连接起来．
$- | - 3 \frac{1}{2} |$ ， $| - 4 |$ ， 2.5，0， $- (- 1)$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ ．

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