相关试卷

1、已知线段 $A B = 10 m$ ，点C是线段 $A B$ 的黄金分分割点 $(A C > B C)$ ，则 $A C$ 的长为 $m$ ．（保留根号）

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2、抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} + 5$ 顶点坐标是．

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3、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以其三边为边向外作正方形，P是AE边上一点，连结PC并延长交HI于点Q，连结CG交AB于点K．若 $\frac{P C}{C Q} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{C K}{K G}$ 的值为（）

A、 $\frac{12}{25}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{13}{25}$ D、 $\frac{4}{5}$

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4、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，有如下结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $a - b + c > 0$ ；④ $4 a c - b^{2} < 0$ ．其中正确结论的个数是（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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5、如图，点P是 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上一点，连结 $B P$ ，以下条件中，不能判定 $△ A B P ∽ △ A C B$ 的是（）

A、 $∠ A B P = ∠ C$ B、 $∠ A P B = ∠ A B C$ C、 $\frac{A B}{A P} = \frac{A C}{A B}$ D、 $\frac{B P}{C B} = \frac{A B}{A C}$

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6、如图，在正方形网格中，△ABC、 $△ E D F$ 的顶点都在正方形网格的格点上， $△ A B C ∽ △ E D F$ ，则 $∠ A B C + ∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $60 °$ C、 $55 °$ D、 $45 °$

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7、若抛物线 $y = a {(x + 1)}^{2} (a > 0)$ 上有三个点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (- 1, y_{2})$ ， $C (0, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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8、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、任意一个三角形，它的内角和等于 $180 °$ C、掷一枚硬币，正面朝上 D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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9、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，数轴上点A表示的数是 $- 3$ ．

(1)、在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______．

(2)、在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；

(3)、请重新画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把这些数按从小到大连接起来．
$2.5$ ， $- 4$ ， $5 \frac{1}{2}$ ， 0， $|- 1.5|$ ， $- (+ 1.6)$

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10、把下列各数填在相应的大括号内：
5， $- 2$ ， $1.4$ ， $- \frac{2}{3}$ ， $- 0.14$ ， 0， $- 3.14159$ ， $\frac{π}{2}$ ， $0.1010010001 \dots$ （每两个1之间逐次增加一个0）．
正数集：﹛______…﹜；
非负整数集：﹛______…﹜；
负分数集：﹛______…﹜；
有理数集：﹛______…﹜．

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11、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 BC 为直径的半圆O 交 AC 于点 D，E 是AB 的中点，连结 DE 并延长，交 CB 的延长线于点F.

(1)、判断直线 DF 与半圆O 的位置关系，并说明理由；

(2)、若CF=8，DF=4，则半圆O 的半径为， AC=.

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12、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 AB 为直径作半圆O 交 AC 于点 D，E 为 BC的中点，连结DE.

(1)、求证：DE 是半圆O 的切线；

(2)、若∠BAC =30°，DE=2，则AD的长为.

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13、如图所示，已知 AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D，且 DE⊥AC 于点 E.

(1)、求证：DE 是⊙O 的切线；

(2)、若∠C=30°，CD=10 cm，则⊙O 的半径为 cm.

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14、如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O与BC 交于点 D，连结AD.

(1)、求证：BD=CD；

(2)、若 AC 与⊙O 相切，求∠B 的度数；

(3)、用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 $\hat{A D}$ 的中点E.(不写作法，保留作图痕迹)

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15、如图，点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(0，2 $\sqrt{3}$ )，⊙A 与y 轴相切，C 是⊙A 上的动点，射线 BC 与x 轴交于点 D，则 BD 长的最大值为.

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16、如图，O为 Rt△ABC 的直角边AC 上一点，以点O 为圆心，OC 为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交AC 于点E.已知AB=5，AC=4，则半圆O的半径是.

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17、如图是一个钟表表盘，若连结整点 2 时与整点10 时的 B，D两点并延长，交过整点 8 时的切线于点 P，若切线长 PC=2，则表盘的半径为

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18、如图，C 是⊙O 的直径AB 的延长线上一点，且 BC=OB，CP 与⊙O 相切于点 P，连结 PA，则∠A 的度数为.

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19、如图，等边三角形 ABC 内接于大⊙O，小⊙O 是等边三角形ABC 的内切圆，随意向大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O 内部(阴影)区域的概率为 ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{9}$

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20、如图，⊙O 与矩形 ABCD 的边相切于点E，F，G，P 是⊙O上一点，则∠P 的度数是 ( )

A、45° B、60° C、30° D、无法确定

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