相关试卷

1、如图，点 A，B，C，D 都在⊙O 上，AB∥OC，OA∥BC，求∠BDC 的度数.

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2、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB，点 E 在. $\hat{A D}$ 上，连结CE， AE. 若 CE 平分∠OCD，则∠A：∠E=( )

A、2：3 B、3：4 C、4：5 D、5：6

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3、如图，已知点A，B，C 在⊙O 上，C 为. $\hat{A B}$ 的中点.若∠BAC=30°，则∠AOB 等于( )

A、130° B、120° C、110° D、60°

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4、如图，CD 是⊙O 的直径，点A，B 在⊙O 上.若 $\hat{A C} = \hat{B C} ， ∠ A O C =$ 36°，则∠D=( )

A、9° B、18° C、36° D、45°

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，以AB 为直径作⊙O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E.

(1)、求证：D 是边BC 的中点；

(2)、记 $\hat{A E}$ 的度数为α，∠C 的度数为β，探究α与β之间的数量关系.

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6、如图，四边形ABCD 是半圆O 的内接四边形，AB 是直径，AD=4.

(1)、设半圆O 的半径为r，用含 r 的代数式表示线段BD；

(2)、若 $B C = C D = \sqrt{30} ，$ 求半圆O 的半径.

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7、如图，四边形ABCD 的顶点均在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，BC=2CD，则∠BAD 的度数是.

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8、如图所示，AB 为⊙O 的直径， $\hat{A C} = \hat{A D} ， ∠ A = 5 3^{\circ} ，$ 则∠B 的度数是.

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9、如图，在⊙O 中，直径 AB 为8，弦 CD经过OA 的中点 P，则 $P C^{2} + P D^{2}$ 的最小值为( )

A、12 B、24 C、36 D、40

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10、如图，⊙O 的半径为 5，M 是圆外一点，MO=6，∠OMB=30°，MB 交⊙O 于点A，B，则弦AB 的长为( )

A、4 B、6 C、6 $\sqrt{3}$ D、8

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11、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16 cm，点 P 从点 A 出发沿边AB 向点 B 以2cm/s的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿边 BC 向点 C 以4 cm/s的速度移动，经过几秒，△PBQ 与△ABC 相似?

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12、如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD 交AC 于点E.

(1)、求证：△ADE∽△BCE；

(2)、若 $A D^{2} = A E \cdot A C ，$ ，求证：CD=CB.

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13、如图，在△ABC 中，D，E 分别是AB，AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE.

(1)、求证：△ADE∽△ABC；

(2)、若DF=4，求 FC 的长.

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14、如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2).若点 C 在x 轴上，则当点 C的坐标为时，△BOC∽△AOB.

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15、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点O，且 $\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} .$ 有下列结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC.下列关于①②的判断正确的是( )

A、①②都正确 B、①正确，②错误 C、①错误，②正确 D、①②都错误

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16、下列结论中，正确的是( )

A、有两条边长的比是3：4的两个直角三角形相似 B、有一个角相等的两个直角三角形相似 C、有一个角相等的两个等腰三角形相似 D、有一个角为60°的两个等腰三角形相似

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17、如图，AD 是△ABC 的角平分线，在边 AC 上取点 E，使 $A D^{2} = A B \cdot A E .$

(1)、求证：△ABD∽△ADE；

(2)、若∠ADB=64°，∠C=42°，求∠CDE 的度数.

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18、如图，点 E，F 分别在正方形ABCD 的边 BC，CD 上，BE=3，EC=6，CF=2.求证：△ABE∽△ECF.

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19、如图，要测量一池塘两端A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C，连结AC 并延长到点D，使 $C D = \frac{1}{2} C A ，$ 连结 BC 并延长到点E，使 $C E = \frac{1}{2} C B ，$ 连结 DE.如果量出 DE的长为25 m，那么池塘两端A，B之间的距离为m.

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20、如图，在△ABC 和△DEF 中， $\frac{A B}{D E}$ 的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、2 D、3

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