相关试卷

1、如图，已知 AM 和 DN 分别为△ABC和△DCE 的中线，AM=2DN，点 B，C，E 在一条直线上，AB∥CD，AC∥DE.若BC=6，则MN 的长为.

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2、如图，在△ABC 中，E，G分别是AB，AC 上的点，∠AEG=∠C，AD 平分∠BAC，交 EG 于点 F，交 BC 于点D.若 $\frac{A F}{D F} = \frac{3}{2} ，$ 则 $\frac{A E}{A C}$ 的值为.

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3、如图所示，电灯 P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m ，CD=5m，点 P 到CD 的距离是3m，则点 P 到AB 的距离是.

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4、如图，△ABC∽△A₁B₁C₁ ， AD，A₁D₁分别是△ABC，△A₁B₁C₁ 的角平分线.若 $\frac{A B}{A_{1} B_{1}} = k ，$ 则 $\frac{A D}{A_{1} D_{1}}$ 的值是( )

A、 $\frac{1}{k}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、k D、k²

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5、若一个三角形的三边长之比为3：5：7，另一个与之相似的三角形最长边的长为21 cm，则其余两边长的和为cm.

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6、如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 40°，60°，那么另一个三角形的最大内角为.

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7、如图，A D是△ABC 中BC 边上的中线，A'D'是△A'B'C'中 B'C'边上的中线 $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{A D}{A^{'} D^{'}} .$
求证：△ABC∽△A'B'C'.

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8、如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边AD，CD 上的点，且 AE=ED，DF= $\frac{1}{4}$ DC，连结 EF 并延长交 BC 的延长线于点G.

(1)、求证：△ABE∽△DEF；

(2)、若正方形 ABCD 的边长为 4，求 BG的长.

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9、如图，AB 是半圆O 的直径，D，E 是半圆上任意两点，连结 AD，DE，AE，BD，AE与 BD 相交于点C，要使△ADC 与△ABD 相似，需添加一个条件.下列添加的条件错误的是( )

A、∠ACD=∠DAB B、AD=DE C、 $A D^{2} = B D \cdot C D$ D、AD·AB=AC·CD

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10、如图所示，在△ABC 中，D，E 分别是AB，AC上的点，CD 与BE 交于点 F，添加下列条件，不能使△ABE 和△ACD 相似的是( )

A、∠ABE=∠ACD B、 $\frac{D F}{B F} = \frac{E F}{C F}$ C、 $\frac{A B}{B E} = \frac{A C}{C D}$ D、AD·AB=AE·AC

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11、如图，由边长为 1 的小正方形组成的6×6的网格中，△ABC 的顶点都是网格的格点，点 D 在 BC 边上，且 BD=2CD.

(1)、BD 的长为；

(2)、请你仅用无刻度的直尺在边 AB 上找点E，使得△BDE 与△ABC 相似.(要求画出两种情形)

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12、如图，已知 $\frac{B D}{B E} = \frac{A D}{C E} = \frac{A B}{B C} .$ 求证：△ABC∽△DBE.

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13、如图，添加下列一个条件，不一定能使 △ACD ∽△ABC 的是( )

A、∠B=∠ACD B、∠ADC=∠ACB C、 $A C^{2} = A D \cdot A B$ D、 $\frac{A D}{A C} = \frac{C D}{B C}$

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14、有下列条件，其中不能使△ABC 和△A'B'C'相似的是( )

A、 $∠ A = ∠ A^{'} = 4 5^{\circ} ， ∠ B = 2 6^{\circ} ， ∠ B^{'} = 10 9^{\circ}$ B、AB=1，AC=1.5，BC =2，A'B'=4，A'C'=2，B'C'=3 C、∠A=∠B'，AB=2，AC=2.4，A'B'=3.6，B'C'=3 D、AB =3，AC =5，BC =7，A'B'= $\sqrt{3}$ $A^{'} C^{'} = \sqrt{5} ， B^{'} C^{'} = \sqrt{7}$

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15、如图，已知O 为△ABC内一点，A'，B'，C'分别为 OA，OB，OC 的中点.求证：△A'B'C'∽△ABC.

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16、如图，下列4×4 的正方形网格中的三角形，是相似三角形的是( )

A、①和②· B、②和③ C、①和③ D、②和④

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17、已知△ABC 的三边长为 2，3，4，△A'B'C'其中的两边长为 1， 1. 5，要使 △ABC ∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三边长应该是( )

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、4 D、 $2 \sqrt{2}$

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18、已知△ABC 的三边长为2，5，6，若△DEF∽△ABC，则△DEF 的三边长可能为 ( )

A、3，6，7 B、6，15，18 C、3，8，9 D、8，10，12

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19、如图6，AB 是⊙O 的直径，D 为 AB 上一点，C 为⊙O 上一点，且AD=AC，延长CD 交⊙O 于点 E，连结CB.

(1)、求证：∠A=2∠BCD；

(2)、若∠BCD=15°，AB=8，求CE 的长.

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20、如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P在⊙O外，连结PA，PB 分别交⊙O 于点C，D.若设 $∠ P = n^{\circ} ，$ 则 $⌢ C D$ 的度数为(用含 n 的代数式表示).

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