相关试卷

1、手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）

A、收入14元 B、支出18元 C、支出10元 D、支出3元

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2、下列各数中，比 -2小的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{5}{2}$ D、-1

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3、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $50 \times 1 0^{9}$ 千克 B、 $5 \times 1 0^{10}$ 千克 C、 $5 \times 1 0^{9}$ 千克 D、 $0.5 \times 1 0^{11}$ 千克

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4、老师在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知 $\sqrt{7} = a, \sqrt{70} = b,$ 用含a，b的代数式表示 $\sqrt{4.9} .$
小豪、小麦两名同学跑上讲台，写出了下面的两种解法：
小豪： $\sqrt{4.9} = \sqrt{\frac{49}{10}} = \sqrt{\frac{49 \times 10}{10 \times 10}} = \sqrt{\frac{490}{100}} =$ $\frac{\sqrt{7 \times 70}}{10} = \frac{\sqrt{7} \times \sqrt{70}}{10} = \frac{a b}{10} .$
小麦： $\sqrt{4.9} = \sqrt{49 \times 0.1} = 7 \sqrt{0.1} .$
因为 $\sqrt{0.1} = \sqrt{\frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{7}{70}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{70}} = \frac{a}{b},$
所以 $\sqrt{4.9} = 7 \sqrt{0.1} = \frac{7 a}{b} .$
老师看罢，提出以下问题：

(1)、两名同学的解法都正确吗?

(2)、请你再给出一种不同的解法.

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5、如图，在3×3 的方格（每个小方格的边长均为1）中有一个格点三角形 ABC，求BC边上的高线长.

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6、解方程：

(1)、 $2 \sqrt{2} x = - \sqrt{18};$

(2)、 $2 \sqrt{5} x - \sqrt{40} = 0 .$

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{6} \times \sqrt{15} \times \sqrt{10};$

(2)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{10} \div \frac{1}{\sqrt{5}};$

(3)、 $\sqrt{5} (\sqrt{6} - \sqrt{5}) .$

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8、已知等边三角形ABC 的边长为2 $\sqrt{6}$ ，则其面积为.

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9、如果 $\sqrt{3} \times \sqrt{\frac{6}{x}}$ 是整数，那么整数x的值是（）

A、6 或3 B、3 或1 C、18或2 D、18或1

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10、估计 $\sqrt{5} \times (\sqrt{6} - \frac{1}{\sqrt{5}})$ 的值在（）

A、4 和5 之间 B、5 和6 之间 C、6 和7 之间 D、7 和8之间

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11、计算：

(1)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3};$

(2)、 $\frac{3}{\sqrt{3}};$

(3)、 $\sqrt{3} \div \sqrt{15};$

(4)、 $\frac{\sqrt{3.2 \times 1 0^{5}}}{\sqrt{2 \times 1 0^{2}}} .$

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12、已知等腰直角三角形的斜边长为2 $\sqrt{2}$ ，则它的直角边长为.

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13、下列计算中，正确的是（）

A、 $\frac{1}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{\frac{3}{2}} \div \sqrt{6} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{48}} = \sqrt{8}$

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14、填空： $\sqrt{14} \div \sqrt{7} = \sqrt{() \div ()}$ $= \sqrt{()}$

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{3}{5}} \times \sqrt{10};$

(2)、 $\sqrt{12} \times \sqrt{27};$

(3)、 $\sqrt{2 \frac{3}{4}} \times \sqrt{\frac{2}{11}};$

(4)、 $\sqrt{0.5} \times \sqrt{1.5};$

(5)、 $\sqrt{1.2 \times 1 0^{5}} \times \sqrt{2 \times 1 0^{2}} .$

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16、已知长方形的一边长为 $\sqrt{2}$ ，与其相邻的另一边长为 $\sqrt{6}$ ，则这个长方形的面积为.

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17、下列二次根式中，与 $\sqrt{3}$ 的积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{6}$

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18、下列计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{5} \times \sqrt{2} = 10$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{\frac{1}{6}} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 3 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{2}{3}$

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19、计算 $\sqrt{8} \times \sqrt{2}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、4 C、 $\sqrt{6}$ D、2

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20、填空： $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{() \times ()}$ $= \sqrt{()}$

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