相关试卷

1、一种零件的内径尺寸在图纸上是 $20 \pm 0.05$ （单位：毫米）表示这种零件的标准尺寸是 $20$ 毫米，下列各组数据符合标准的是（）

A、 $20.06$ B、 $20.11$ C、 $19.96$ D、 $19.94$

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2、下列四个数： $- (- 5), |- 3|, - |- 4|, + (- 1)$ ，其中负数的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3、我国东汉初期的数学家刘徽在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念，比国外早了约800年．刘徽规定正数用红色小竹棒表示，负数用黑色小竹棒表示，则三根黑色小竹棒表示的数是（）

A、 $+ 3$ B、 $- 3$ C、0 D、 $|- 3|$

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4、我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用，例如：已知x可取任何实数，试求二次三项式 $x^{2} + 2 x + 3$ 的最小值
解： $x^{2} + 2 x + 3 = x^{2} + 2 x + 1 + 2 = {(x + 1)}^{2} + 2$ ；
$∵$ 无论x取何实数，都有 ${(x + 1)}^{2} \geq 0$ ，
$∴ {(x + 1)}^{2} + 2 \geq 2$ ，即 $x^{2} + 2 x + 3$ 的最小值为2
【尝试应用】（1）比较代数式 $3 x^{2} - x + 2$ 与 $2 x^{2} + 3 x - 6$ 的大小，并说明理由；
【拓展应用】（2）试说明：无论x取何实数，二次根式 $\sqrt{x^{2} + 3 x + 3}$ 都有意义；
【创新应用】（3）如图，已知 $A B = 6$ ， P为线段 $A B$ 上的一个动点，分别以 $A P$ 、 $P B$ 为边在 $A B$ 的同侧作菱形 $A P C D$ ，菱形 $P B F E$ ，点P、C、E在一条直线上， $∠ D A P = 60 °$ ， M、N分别是对角线 $A C$ 、 $B E$ 的中点，当点P在线段 $A B$ 上移动时，求点M、N之间的最短距离

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5、比 $- 3.5$ 大而比 $2.4$ 小的所有整数的和为．

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6、在综合实践活动中，数学兴趣小组对 $1 \sim n$ 这 n 个自然数中，任取两数之和大于 n 的取法种数 k 进行了探究．发现：当 $n = 2$ 时，只有 $\{1, 2\}$ 一种取法，即 $k = 1$ ；当 $n = 3$ 时，有 $\{1, 3\}$ 和 $\{2, 3\}$ 两种取法，即 $k = 2$ ；当 $n = 4$ 时，可得 $k = 4$ ； $\dots$ ．若 $n = 5$ ，则 k 的值为；若 $n = 35$ ，则 k 的值为．

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7、已知关于 $x$ 的方程 $3 x - 5 k = 2$ 的解是 $x = k - 2$ ，则 $k$ 的值是（　　）．

A、4 B、 $- 4$ C、2 D、 $- 2$

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8、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、【背景知识】数轴如图是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：如式子 $|7 - 3|$ ，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点 $A$ 表示的数记为 $a$ ，点 $B$ 表示的数记为 $b$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离就可记作 $|a - b|$ ．
【综合运用】

(1)、填空：点 $A$ ， $B$ 表示的数分别为 $- 7$ ， 2，则 $|A B| =$ ；式子 $|a + 5|$ 的几何意义是数轴上表示a的点与表示的点之间的距离．

(2)、根据绝对值的几何意义，当 $|x - 2| = 3$ 时， $x =$ ．

(3)、当表示 $x$ 的点在 $- 2$ 与5之间移动时， $|x - 5| + |x + 2|$ 的值是否为固定值，如果是，求出固定值；如果不是，说明理由．

(4)、由以上的探索猜想，对于任意有理数 $x$ ， $|x + 5| + |x + 3| + |x - 1|$ 是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由．

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10、问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒．
操作探究：

(1)、若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．

(2)、如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是______．

(3)、根据图3方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在边长为 $12 (cm)$ 的正方形纸板四角剪去两个同样大小边长为 $2 (cm)$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．该长方体纸盒的体积为多少？

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11、已知 $|a| = 4, |b| = 3$ ．

(1)、若 $a < 0 < b$ ，求 $a^{b}$ 的值；

(2)、若 $a < b$ ，求 $a b$ 的值．

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12、雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 $26.8$ 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
$+ 0.20$
$+ 0.80$
$- 0.35$
$+ 0.30$
$+ 0.25$
$- 0.30$
$- 0.60$

(1)、以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；

(2)、本周水库的水位最高的一天是，最高水位是米；

(3)、本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论）

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13、下列各数： $- \frac{5}{2}, 0, (- 2), |- 4|$ ．

(1)、画出数轴，并在数轴上标出各数．

(2)、用“ $>$ ”把各数连接起来．

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14、计算：

(1)、 $33 - 6 + (- 33) - (- 4)$

(2)、 $- 2.5 \div \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{4})$

(3)、 $- 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{2}$

(4)、 $99 \times (- 15)$ （用简便方法计算）

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15、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为 $S_{1}$ ，第2次对折后得到的图形面积为 $S_{2}, \dots$ ，第n次对折后得到的图形面积为 $S_{n}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + \dots + S_{6} =$ ．

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16、若 $|a + 2| + {(5 - b)}^{2} = 0$ ，则 $a b =$ ．

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17、如图所示的几何体，这个几何体的名称是．

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18、用“ $>$ ”“ $<$ ”填空： $- 3$ $- 5$ ．

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19、如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D．若a、c互为相反数，则下列式子正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a + d > 0$ C、 $b + c < 0$ D、 $b + d < 0$

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20、天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为3，则输出的结果y为（）

A、15 B、13 C、11 D、 $- 5$

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星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化（米）	$+ 0.20$	$+ 0.80$	$- 0.35$	$+ 0.30$	$+ 0.25$	$- 0.30$	$- 0.60$