相关试卷

1、在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D， $∠ A O C = 60 °$ ， E为弦AB所对的优弧上一点.

(1)、如图1，求 $∠ A O B$ 和 $∠ C E B$ 的度数；

(2)、如图2，CE与AB相交于点F，过点E作EH⊥OC垂足为H，若OA=2EH，求证： $E F = E B$ .

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2、某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售价格上涨x元/件，每天的销售量为y件．

(1)、当销售价格上涨10元时，每天对应的销售量为件，

(2)、请写出y与x的函数关系式．

(3)、设每天的销售利润为w元，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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3、如图，⊙O的弦AB，CD相交于点E，且AB＝CD.
求证：

(1)、 $\overset{⌢}{B C}$ = $\overset{⌢}{A D}$

(2)、EB＝ED．

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4、已知二次函数y=a(x+1)²+4的图象过点B（2，-5）.

(1)、求该函数的关系式；

(2)、判断点P(-2，-3) 是否在这条抛物线的图象上 ?

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5、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

(1)、将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A₁BC₁ ，请在图中画出△A₁BC₁；

(2)、在（1）的条件下，求出点C经过的路径长．

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6、如图，矩形ABCD的边AB＝8，AD＝6，M为BC的中点，P是矩形内部一动点，满足∠ADP＝∠PAB，N为边CD上的一个动点，连接PN，MN，则PN+MN的最小值为．

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7、某二次函数一部分自变量 $x$ 和函数值 $y$ 的对应情况如表所示．当y<0时，自变量x的取值范围是．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
4
3
0
…

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8、直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于．

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9、nbsp；.如图，正五边形ABCDE的边长为4，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是．

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10、抛物线 $y = \frac{2}{3} (x - 1)^{2} + c$ 经过 $(- 2, y_{1})$ ， $(0, y_{2})$ ， $(\frac{5}{2}, y_{3})$ 三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为．

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11、从甲、乙、丙三人中任选一人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是．

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12、如图①，A，B是 $⊙ O$ 上的两定点，圆上一动点P从点A出发，按逆时针方向匀速运动到点B，运动时间是 $x (s)$ ，线段AP的长度是 $y (c m)$ ，图②是y关于x的函数图象，最高点C（3，a），且经过D（5，1）、E（n，1）和F（1.5，m）点，下列说法错误的是（）

A、a=2 B、n=1 C、点（2， $\sqrt{3}$ ）在该函数图象上 D、m=1.4

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13、某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A，B，C，D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB=4cm，CD=3cm．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（）

A、 $4.8 c m$ B、 $5 c m$ C、 $5.2 c m$ D、 $6 c m$

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14、已知函数y=ax²+2ax-1(a是常数，且a≠0)，下列结论正确的是（）

A、当a=1时，函数图象过点(-1，1) B、不论a取何值，函数图象都经过点(0，-1) C、函数图象与x轴必有两个交点 D、当 x ≤-1时，y随x的增大而减小

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15、如图，△ABC中，∠ACB=90 $°$ ， ∠ABC=40 $°$ ，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC '，使点C的对应点C'恰好落在边上，则∠AA'C'的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $20 °$ D、 $30 °$

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16、将二次函数 y = x² - 6x + 5 通过配方法化为顶点式 y = a(x-h)² + k 的形式，结果是（）

A、y = (x - 3)² + 4 B、y = (x - 6)² - 3 C、y = (x - 6)² + 5 D、y = (x - 3)² - 4

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17、如图，四边形ABCD内接于圆O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）

A、128° B、100° C、120° D、132°

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18、某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表：
移植总数n
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率 $\frac{m}{n}$
0.923
0.8829
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根据以上数据可以估计幼树成活的概率约为（）

A、0.923 B、0.890 C、0.902 D、0.905

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19、在平面直角坐标系中，将抛物线 $y = x_{}^{2}$ 向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（）

A、 $y = (x - 2)_{}^{2}$ B、 $y = (x + 2)_{}^{2}$ C、 $y = x_{}^{2} - 2$ D、 $y = x_{}^{2} + 2$

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20、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、任意一个三角形，它的内角和等于180° C、掷一枚硬币，正面朝上 D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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移植总数n	400	750	1500	3500	7000	9000	14000
成活数m	369	662	1335	3203	6335	8073	12628
成活的频率 $\frac{m}{n}$	0.923	0.8829	0.890	0.915	0.905	0.897	0.902

x	…	0	1	2	3	…
y	…	3	4	3	0	…