相关试卷

1、如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA；
③AH+BD=AB④S_△_ABP=S_△_AEP+S_△DB_P其中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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2、如下图所示，在△ABC中，∠ABC=70，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APD的度数是（ )

A、55° B、60° C、65° D、70°

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3、已知等腰△ABC中，BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数是（）

A、75° B、90°或75°或25° C、75° 或 15° D、90° 或75° 或15°

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4、 △ABC的三条边分别为A，B，C，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ )

A、a=4，b= $\sqrt{41}$ ， c=5 B、∠B=50°，∠C=40° C、∠A： ∠B： ∠C=3：4：5 D、∠C=∠A-∠B

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5、下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、全等三角形的对应角相等 B、如果两个有理数相等，那么它们的平方相等 C、两直线平行，同位角相等 D、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

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6、不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ 2 x - 6 \leq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图所示，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条直线上，AC//DF，AC=DF，只添加一个条件，无法判定△ABC≌△DEF的是（ )

A、AE=DB B、BC=EF C、∠C=∠F D、∠ABC=∠DEF

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8、如果a>b，下列各式中不正确的是（ )

A、 $\frac{a}{3} ＞ \frac{b}{3}$ B、-2а<-2b C、a-4>b-4 D、-1+a<-1+b

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9、下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是（）

A、射击 B、跳水 C、乒乓球 D、皮划艇

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10、如图，在圆内接四边形ABCD中，AD<AC，∠ADC<∠BAD，延长AD至点E，使AE=AC.延长BA至点F，连接EF：使∠AFE=∠ADC.

(1)、求证： EF // BC；

(2)、如图2，若BD过圆心O，AC平分∠DAB，AD=8， AB=6.
①求证：EF=BD；
②求AC 的长，

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11、已知二次函数y=x²+bx+c（b， c为常数）的图象经过点A（2，2），且对称轴为直线x=1.

(1)、求此二次函数的表达式；

(2)、若此函数图象上有一点B（m，n）到y轴的距离不大于2，求n的最大值与最小值的差；

(3)、已知点P（2t-1，y₁），Q（3-t，y₂）在该二次函数的图象上且位于y轴的两侧，若y₁>y₂恒成立，求t的取值范围.

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12、某蛋糕店出售网红“奶昔包”，成本为30元/件，每天的销售量（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当以40元每件出售时，每天可以卖出300件，当以55元每件出售时，每天可以卖出150件.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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13、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.

(1)、求证：E为AC的中点.

(2)、若AB=13， AC=12，求DE 的长.

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14、如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的正六边形ABCDEF，⊙O是它的外接圆.

(1)、求∠BAF 的度数；

(2)、连接OC，OD，作OG⊥CD，若劣弧CD的长为 $\frac{2}{3} π$ ；求OG 的长，

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15、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶点均在格点上，请解答下列问题：

(1)、在坐标系中画出△ABC绕点A逆时针旋转90后的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点C的对应点C₁的坐标.

(2)、求旋转过程中线段AB扫过部分的面积。

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16、某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是立定跳远（A）、引体向上（B）、50米跑（C），每个男生要在三个项目中随机抽取一项进行测试.

(1)、若张强在三个项目中随机选择一项参加测试，则他选中50米跑的概率是.

(2)、若张强和李华各自在三个项目中随机选择一项参加测试，用列表或画树状图的方法求他们抽中同一个项目的概率。

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17、二次函数y=x²+bx+c（b， c为常数）的图象经过点（4，3），（3，0）.

(1)、求二次函数的表达式，并写出该二次函数图象的顶点坐标；

(2)、求当y≤0时，x的范围.

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18、已知 $y$ 是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 值中较小的一个，其中 $y_{1} = x + 1$ ， $y_{2} = x^{2} - 1$ ，则当 $- \frac{3}{2} \leq x \leq 3$ 时，y的最小值与最大值的和为.

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19、如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB=1m，CD=2.5m，则拱门所在圆的半径长为.

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20、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC<BC，若BC=1，则线段AB的长为.

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