相关试卷

1、写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.

(1)、两直线平行，同位角相等；

(2)、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

(3)、全等三角形的对应角相等.

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2、如图， AB=AC， MB=MC. 直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗?为什么?

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3、如图， AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上. AB， AC，CE 的长度有什么关系?AB+BD 与DE 有什么关系?

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4、如图，线段AB与A'B'关于直线l 对称， AA'交直线l 于点O，连接BO，B'O.

(1)、图中相等的线段有：，线段AA'的垂直平分线是；

(2)、△OAB 和△OA'B'关于直线 l ， △OAB △OA'B'， ∠ABO = ， $∠ A^{'} O B^{'} =$ ，

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5、如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗?如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.

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6、如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴.

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7、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户. 如果∠C=90°， ∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来.

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8、等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?证明其中的一个结论.你还能发现其他结论吗?

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9、如图， P， Q 是△ABC 的边BC上的两点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC 的度数.

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B = 3 0^{\circ}, A D ⊥ A B,$ ，交 BC 于点 D. 若 $A D = 2,$ 求BC的长.

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11、如图， $△ A B D, △ A E C$ 都是等边三角形.求证 BE=DC.

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12、如图， △ABC是等边三角形， E是边AC上的点，且∠1=∠2， CD=BE.判断△ADE 的形状，并说明理由.

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13、上午8时，一条船从海岛A 出发，以15 n mile/h的速度向正北航行，10时到达海岛B处. 从A， B 望灯塔C，测得∠NAC=42°， ∠NBC=84°. 求海岛B 与灯塔C 的距离.

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14、某中学的同学们设计了下面的方法检测教室的房梁是否水平：
在等腰直角三角尺斜边的中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，如果线绳经过三角尺的直角顶点，那么可以确定房梁是水平的.他们的方法对吗?为什么?

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15、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°. AD 与AB有什么数量关系?

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16、如图， AB=AC，∠A=40°， AB 的垂直平分线MN交AC 于点D. 求∠DBC的度数.

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17、如图，∠A=∠B=60°， CE∥DA， CE交AB 于点E.求证： △CEB是等边三角形.

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18、如图，在△ABC 中，点 D， E 在边 BC 上， AB=AC， AD=AE. 求证 BD=CE.

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19、如图，五角星中有五个全等的等腰三角形，它们的顶角都是 36°.求∠AMB的度数.

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20、如图， AD∥BC， BD平分∠ABC.求证AB=AD.

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