相关试卷

1、如果实数a ， b满足 $（ a - 3 ）^{2} + |b + 1| = 0$ ，那么 $b^{a}$ 等于

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2、某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
八折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

(1)、若王老师一次性购物600元，他实际付款元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)、如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？

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3、如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色部分（圆面积的 $\frac{1}{4}$ ）种植花卉，其余阴影部分种草皮．

(1)、用代数式分别表示图中空白部分和阴影部分的面积；

(2)、若花卉种植费用为20元每单位面积，草皮种植费用为6元每单位面积，当 $a = 6$ ， $b = 4$ 时，求种植总费用为多少？（ $π$ 取3）

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4、化简求值
求代数式 $2 x^{2} + (3 x^{2} + 5 x - 1) - 2 (x^{2} + 2)$ 的值，其中 $x = 3$

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5、
① $- 1^{2024} - \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}] - {(- 2)}^{3} \div 4$ ；
② $(\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \times (- 20)$
③ $\frac{1}{3} y - \frac{2}{3} y + 2 y$
④ $3 a^{2} - 2 a + 4 a^{2} - 7 a$

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6、若 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{2} + b x + 2$ 的值为 $5$ ，则 $2 a + 2 b + 3$ 的值为．

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7、若单项式 $- 2 x^{m} y^{4}$ 与 $3 x^{3} y^{n}$ 是同类项，则 $m - n =$

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8、地球上的海洋面积约为 $362000000 k m^{2}$ ， 362000000用科学记数法可表示为

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9、在太阳光线直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上 $150 ℃$ ，记作 $+ 150 ℃$ ；其背阴面温度可低至零下 $100 ℃$ ，则零下 $100 ℃$ 记作 $℃$ ．

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10、如图，学校 $A$ 在点 $P$ 的北偏东 $32 °$ 方向上，图书馆 $B$ 在点 $P$ 的南偏东 $46 °$ 方向上，则 $∠ A P B$ 的度数为（）

A、 $102 °$ B、 $100 °$ C、 $104 °$ D、 $103 °$

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11、已知 $a = - | - 3 |$ ， $b = - (- 5)$ ， $c = - {(- 2)}^{2}$ ，下列关于 $a$ ， $b$ ， $c$ 三个数的大小关系判断正确的是（）

A、 $b > a > c$ B、 $a > b > c$ C、 $b > c > a$ D、 $c > a > b$

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12、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、把 $6 - (+ 3) - (- 7)$ 统一成加法，下列变形正确的是（　　）

A、 $6 + 3 + 7$ B、 $6 + (- 3) + (+ 7)$ C、 $6 + (- 3) + (- 7)$ D、 $6 + (+ 3) + (- 7)$

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14、 $- 3$ 的绝对值是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、 $\frac{1}{3}$

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15、如图，数轴上有三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，它们对应的数分别为 $- 17$ ， $b$ ， $c$ ，且 $| b + 1 |$ 与 $(c - 2)^{2}$ 互为相反数。点 $P$ ， $Q$ 为数轴上的两个动点，点 $P$ 对应的数为 $x$ 。

(1)、求出 $b$ ， $c$ 的值。

(2)、数轴上是否存在点 $P$ ，使点 $P$ 到点 $B$ 和点 $P$ 到点 $C$ 的距离之和为 $4$ ？若存在，请求出 $x$ 的值；若不存在，请说明理由。

(3)、点 $P$ 以每秒 $1$ 个单位长度的速度从原点 $O$ 向左运动；点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $4$ 个单位长度的速度也向左运动，到达点 $A$ 后，折返向点 $C$ 运动。两点同时出发，当点 $Q$ 到达点 $C$ 时，两点都停止运动。问：当点 $Q$ 从点 $A$ 折返后与点 $P$ 相遇时，点 $Q$ 在数轴上对应的数是多少？

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16、观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
① $\sqrt{1 \times 5 + 4} = \sqrt{9} = 3$ ， ② $\sqrt{2 \times 6 + 4} = \sqrt{16} = 4$ ， ③ $\sqrt{3 \times 7 + 4} = \sqrt{25} = 5$ ， …

(1)、观察算式规律，计算 $\sqrt{4 \times 8 + 4}$ ， $\sqrt{20 \times 24 + 4}$ 的值。

(2)、用含正整数n的式子表示上述算式的规律。

(3)、根据规律，求 $\sqrt{1 \times 5 + 4} - \sqrt{2 \times 6 + 4} + \sqrt{3 \times 7 + 4} - \sqrt{4 \times 8 + 4} +$ … $+ \sqrt{2023 \times 2027 + 4}$ 的值。

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17、已知a的相反数是4， $│ b │ = 3$ ， c是最大的负整数，d＋5没有倒数。

(1)、求a＋c的值。

(2)、若abc＞0，求3a－b＋4c－2d的值。

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18、如图，已知每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形。

(1)、求图中阴影正方形的面积和边长的值。

(2)、若阴影正方形的边长的整数部分为x，小数部分为y，求 $(y - \sqrt{13})^{x}$ 的值。

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19、近几年来，我国新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”。

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
－6
－10
－18
＋24
＋22
＋30
＋28

(1)、请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？

(2)、已知汽油车每行驶100 km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶总费用比汽油车节省多少元？

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20、计算：

(1)、 $(- 24) \times (\frac{3}{8} - \frac{5}{6} + \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $- 3^{2} + (- 2)^{3} + \sqrt{49} + \sqrt[3]{- 8}$ 。

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一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	－6	－10	－18	＋24	＋22	＋30	＋28