相关试卷

1、将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为.

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2、设 $1 + \sqrt{13}$ 的整数部分是a， $\sqrt{13}$ 小数部分是b，则a+b=.

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3、用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=aᵇ和a★b=bᵃ，那么[(-3) ☆2]★2= .

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4、若x-2y=-3，则3x-6y+1 的值是

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5、某影院某天《哪吒2》的票房累计约 120000 元，数字 120000 用科学记数法表示为 .

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6、 $\frac{7}{2}$ 的倒数是

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7、若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如： $[2 .5] = 2, [2] = 2, [\sqrt{2}] = 1$ ，则式子 $[\sqrt{2}] - [\sqrt{3}] + [\sqrt{4}] -$ $[\sqrt{5}] + \dots + [\sqrt{2022}] - [\sqrt{2023}] + [\sqrt{2024}] - [\sqrt{2025}]$ 的值为( )(式子中的“+”，“-”依次相间)

A、- 23 B、-67 C、- 22 D、-68

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8、若3a²⁺mb³和(n-2) a⁴b³是同类项，且它们的和为0，则 mn的值是( )

A、
-2
B、-1 C、2 D、1

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9、已知|a-2|+(b+3)²=0，则(a+b)²⁰²⁵的值是( )

A、- 1 B、1 C、- 6 D、6

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10、下列说法正确的是( )

A、有理数可以分为正有理数和负有理数 B、平方根是它本身的数只有0 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、 $\sqrt{16}$ 的算术平方根是4

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11、单项式 $- 3 x^{2} y^{3}$ 的系数和次数分别是( )

A、- 3， 5 B、- 3， 7 C、3， 5 D、3， 7

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12、用代数式表示“x的4倍与y的平方的和”，正确的是( )

A、 $4 x^{2} + y^{2}$ B、 $4 x + y^{2}$ C、4(x+y²) D、4 (x+y)²

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13、在3.14， $\sqrt{3}, - \sqrt{16}, \frac{π}{5}, \frac{22}{7}$ 中，无理数的个数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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14、如图

(1)、两块三角板按图1摆放，点 $D$ 在 $C B$ 上，若 $∠ C D F = 50 °$ ， $D G$ 平分 $∠ F D B$ ，则 $∠ E D G =$ ；若 $∠ C D F = β$ ，则 $∠ E D G =$ ；

(2)、如图2，点 $D$ 在 $C B$ 上， $∠ F D E$ 在 $C B$ 上方， $∠ F D E = 108 °$ ，将 $∠ F D E$ 绕着点 $D$ 逆时针旋转，且始终保持 $D E$ 在 $C B$ 上方，旋转过程中， $D M$ 平分 $∠ B D F$ ， $D N$ 平分 $∠ C D E$ ，（ $∠ B D F$ ， $∠ C D E$ 和 $∠ M D N$ 均是指小于 $180 °$ 的角），求 $∠ M D N$ 的度数；

(3)、如图3，点 $D$ 在 $C B$ 上， $D F$ 在 $C B$ 上方， $∠ F D B$ 的内部有3条互不重合的射线 $D N$ ， $D M$ ， $D E$ ， $∠ F D B = n (0 ° < n < 180 °)$ ， $∠ N D E = \frac{1}{3} ∠ F D B$ ， $3 ∠ B D M = m ∠ F D B$ （ $0 < m < 3$ ，且 $m$ 为整数），若 $∠ F D N = 4 ∠ M D E$ ，请直接写出 $∠ B D E$ 的度数．

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15、已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b ，其中a、b满足 $\frac{1}{2} {(a - 16)}^{2} + | b + 8 | = 0$ ．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达 $A C$ 的中点，又经过四秒之后到达 $B C$ 的中点，试求点C所对应的有理数；

(3)、在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得 $k Q M + P M$ 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k。

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16、用“ $\oplus$ ”和“ $Δ$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $m ， n ， p$ ，规定： $m \oplus n Δ p = | m - p | + | n - p |$ ，如： $4 \oplus 3 Δ 1 = | 4 - 1 | + | 3 - 1 | = 5$ ．

(1)、计算： $(- 5) \oplus 7 Δ 1 =$ ．

(2)、若 $a \oplus 3 Δ 2 = 4$ ，则 $a =$ ．

(3)、若 $x_{0} \oplus x_{1} Δ 1 = 1$ ， $x_{1} \oplus x_{2} Δ 2 = 1$ ， $x_{2} \oplus x_{3} Δ 3 = 1$ ， …， $x_{30} \oplus x_{31} Δ 31 = 1$ ，当 $0 < x_{0} < 1$ 时，求 $x_{0} + x_{1} + x_{2} + ⋯ + x_{30}$ 的值（用含 $x_{0}$ 的式子表示）．

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17、如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对 $(n, m)$ 表示第 $n$ 排，从左到右第 $m$ 个数，如 $(4, 2)$ 表示9，则表示46的有序数对是．

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18、有理数 $a 、 b 、 c$ ，在数轴上的位置如图所示，化简： $| a + b | - | b - c | + | c - a | =$ ．

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19、如图，大、小两个正方形的边长分别是 $7 c m$ 和 $x c m (0 < x < 7)$ ，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为 $c m^{2}$ ．

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20、若关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $m x^{2} + n x y + 2 x - 2 x y - 3 x^{2} + y + 4$ 中不含二次项，则 $m^{2}$ + $m n + n^{2}$ 的值为．

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