相关试卷

1、如图，AB是半圆O的直径，C是圆上的点，作OD∥AC交BC于点E.

(1)、求证：D为BC的中点.

(2)、若DE=5，BC=10 $\sqrt{3}$ ，求扇形BOD的面积.

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2、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上.在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹.

(1)、在图①中以线段AD为边画一个格点△ADE，使它与△ABC相似，面积之比是1：4.

(2)、在图②中画一条格点线段CD，交AB于点P，使 $\frac{A P}{P B} = \frac{1}{3} .$

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3、一个不透明的袋中装有分别标着汉字“尚”、“贤”、“博”、“学”的四个小球，除标注的汉字不同外，小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)、从袋中摸出一个球，球上的汉字刚好是“学”的概率是；

(2)、从袋中任摸一球，不放回，再从袋中任摸一球，请用树状图(或列表法)表示出所有可能出现的结果，并求出摸到的两个球上的汉字恰好是“尚”和“贤”的概率.

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4、已知线段a，b，满足 $\frac{a}{b} = \frac{4}{3} .$

(1)、求 $\frac{a - b}{b}$ 的值；

(2)、当线段x是a，b的比例中项且a=8时，求x的值.

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5、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB、BC的中点，连结BF分别交AC、CE于点G、H.连结AH.则下列结论中：①BE²=EH·EC；②AH平分∠EHF；③BH：GH：FG=7：4：6；④ $\frac{S_{△ C G H}}{S_{四边形 A E H G}}$ = $\frac{8}{7}$ .正确的有.(只写序号)

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6、如图，抛物线与x轴交于A(1，0)、B(-3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，设抛物线的顶点为D. 坐标轴上有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似.则点P的坐标.

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7、如图，已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ )与一次函数 $y_{2} = k x + m (k \neq 0)$ 的图象相交于点A(-2，4)，B(8，2)，则能使y₁＜y₂成立的x得取值范围是.

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8、如图，在等腰直角△ABC中，中线AE，CF相交于点G，若AB=6，则AG长为.

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9、已知一个正多边形的内角为135°，它是边形.

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10、如图，B，C，D，E四点均在⊙O上，连结BE，CD相交于点F，其中. $B F = 2 \sqrt{2} D F ， B C = 4$ ，分别延长CE，BD相交于点A，若∠A=45°，则⊙O的半径为( )

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、2 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{3}$

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11、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与对称轴直线：x=m交于点A，与x、y轴交于B、C、D三点，下列命题正确的是( )
①abc>0；
②若OD=OC，则 ac+b+1=0；
③对于任意 $x_{0} (x_{0} \neq m) ，$ 始终有 $a x_{0}^{2} + b x_{0} > a m^{2} + b m ；$
④若OB=m，x₁ ， x₂(x₁＜x₂）为方程a(x+m)(x-3m)-3=0的两个根，则 $x_{1} < - m$ 且 $x_{2} > 3 m .$

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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12、如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为( )

A、3 B、3 $\sqrt{2}$ C、4 D、4 $\sqrt{2}$

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13、下列命题中，正确的有( )
①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆内接平行四边形一定是矩形；⑤在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、点P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，下列说法错误的是( )

A、 $A P = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} A B$ B、 $A P = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} B P$ C、 $\frac{A P}{B P} = \frac{B P}{A B}$ D、BP≈0.618AP

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15、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=40°，弧AB的度数为( )

A、20° B、40° C、60° D、80°

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16、将二次函数y=2x²的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图象的解析式为( )

A、 $y = 2 {(x - 4)}^{2} + 3$ B、 $y = 2 {(x + 4)}^{2} - 3$ C、 $y = 2 {(x + 4)}^{2} + 3$ D、 $y = 2 {(x - 4)}^{2} - 3$

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17、下列事件中，属于不可能事件的是( )

A、任意选择某一电视频道，它正播放动画片 B、任意掷一枚硬币，正面朝上 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球

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18、⊙O的半径为4cm，若点P到圆心的距离为3cm，点P与⊙O的位置关系为( )

A、在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、无法确定

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19、如图1，在长方形ABCD中， AB=5， AD=8，点E在边BC上，且BE=3，动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD 以每秒1个单位长度的速度运动. 作∠PEQ=90°， EQ交长方形的边于点Q，.连接PQ. 设点P 的运动时间为t秒.(t>0)

(1)、当点P 和点B 重合时，求线段 PQ 的长；

(2)、如图2，当点P在边AD 上时，猜想△PQE 的形状，并说明理由；

(3)、作点E关于直线PQ的对称点F，当点F恰好落在边AB上时，直接写出t的值.

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20、一个三角形被一条中线分割成两个三角形，如果分成的这两个三角形中至少有一个为等腰三角形，则称这个三角形为奇妙三角形，这条中线为奇妙线.

(1)、如图1，在△ABC中，已知AB<AC，AB=4，BC=10，AD为奇妙线，则△ABD的周长为.

(2)、如图2，已知△ABC， AD⊥BC于点D， BD=2， CD=6，求证： △ABC为奇妙三角形.

(3)、已知△ABC为奇妙三角形，且AD为奇妙线， AB=3， AC=5，求BC的长.

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