相关试卷

1、如图，在△ABC中， ∠ABC =45°， CD⊥AB 于点 D ， BE 平分 ∠ABC ，且 BE⊥AC 于点 E ，与 CD 相交于点 F ， DH⊥BC 于点 H ，交 BE 于点 G . 下列结论： ① BD = CD ，② CE= $\frac{1}{2}$ BF， ③ DG=CF ，④ BD=(1+ $\sqrt{2}$ ) AD，其中正确的有 (填序号)

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2、如图，在△ABC中， AB=AC， BC= 5， △ABC的面积为20， AC的垂直平分线EF交 AB于点E，交AC于点F，若D为BC边的中点，M是线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为.

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3、如图， △ABC≌△ADE，点B 的对应点点D落在边 BC上，若∠B=58°，则∠EDC 的度数是.

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4、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 (填“真”或“假”)命题.

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5、已知等腰三角形的一个内角为30°，则顶角为度.

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6、“a的3倍与b的差是负数”用不等式表示为.

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7、如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°，分别以Rt△ABC 的三边为边在 AB的同侧作三个正方形，顶点H恰为DE 的中点，若阴影部分(四边形 KNCM)的面积为16，则正方形ABHK 的面积为( )

A、64 B、80 C、85 D、90

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8、如图，在△ABC中， BC=6， AB=AC=5，将边BC沿BE翻折，使点C落在CA延长线上的点D 处，折痕与边 AC交于点E，则线段DA的长为( )

A、1.4 B、1.8 C、2.2 D、3.6

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9、将一副直角三角板按照如图所示的方式摆放，则∠ACD的度数为( )

A、10° B、15° C、20° D、30°

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10、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，用尺规作图作出射线AP，射线AP交BC于点D， CD=6，AD=13，E为边 AB 上的一个动点，则DE的值不可能为( )

A、5 B、6 C、8 D、10

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11、下列选项中，可以用来说明“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是( )

A、a=3， b=-2 B、a=3， b=4 C、a=3，b=-4 D、a=-3， b=2

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12、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 ( )

A、∠A： ∠B： ∠C=3： 4： 5 B、a： b： c=5： 12： 13 C、∠C=∠A-∠B D、 $b^{2} = a^{2} - c^{2}$

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13、下列说法正确的是 ( )

A、若a>b，则a-3<b-3 B、若a>b，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若a>b，则 $a c^{2} > b c^{2}$ D、若： $a c^{2} > b c^{2},$ 则a>b

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14、自行车的支架一般都会采用如图△ABC的设计，这种方法应用的几何原理是 ( )

A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、三角形的稳定性 D、两点之间线段最短

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15、如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是( )

A、2 B、3 C、6 D、8

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16、如图，四个图标中是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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17、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC平分∠BCD，连接BD交AC于点E.

(1)、求证： $△ A B C ~ △ A E B .$

(2)、当.AB=6，AE=4时，
①求线段AC的长；
②求BC·CD的值.

(3)、如图2，在(2)的条件下，若AC为直径，点G、F分别在BE，BC上， $∠ B A G = ∠ C A F ，$ ，且H为GF中点，判断 $△ A H C$ 的面积是否为定值.若不是，求出其最大值，若是，求出其定值.

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18、已知二次函数 $y = m x^{2} + 6 m x + m + 4 (m⟩ 0) .$

(1)、若函数图象经过点(0，5)，求二次函数的表达式和顶点坐标.

(2)、若函数图象上到x轴的距离为12的点有3个，求以这三个点为顶点的三角形面积.

(3)、若函数图象交x轴于A(x₁ ， 0)，B(x₃ ， 0)不同两点，当| $∣ x_{1} - x_{2} ∣ \leq 4$ 时，求实数m的取值范围.

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19、在等腰直角△ABC中，点D为AB的三等分点，将AD绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连结BE，以BE为底边作等腰直角△BEF，连结AE，CF.

(1)、如图1，当旋转角α=180°时，请直接写出线段AE与CF的数量关系；

(2)、当 $0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$ 时，
①如图2，(1)中线段AE与CF的数量关系是否还成立?并说明理由.
②如图3，当点A，E，F三点共线时，证明BE=CF.

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20、在2025年，国家提出了“体重管理年”的概念，倡导全民关注体重管理。商家决定在某直销平台上销售一批智能跳绳，经市场调研发现：该类型跳绳每根进价为20元，当售价为每根25元时，销售量为250根，销售单价每提高1元，销售量就会减少10根.

(1)、直接写出销售该类型跳绳的销售量y(根)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)、求每天所得销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)、若每天销售量不少于200根，且每根跳绳的销售利润至少为7元，则销售单价定为多少元时，所获利润最大?最大利润是多少?

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