相关试卷

1、解不等式(组)

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 > - 1 \\ 2 x < 6 \end{matrix}$ 并把不等式的解在数轴上表示出来.

(2)、 $\frac{x + 2}{2} \geq \frac{3 - x}{6} - 1,$

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2、在△ABC 中， AB=AC ，分别以 A、B为圆心作弧相交于点M、N，作直线MN与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则 ∠B=.

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3、如图，已知长方形ABCD中， AB=3，BC=5，若把长方形ABCD沿EF 折叠，使点C落在点A 处，点 D 落在点 G处，则CF= ， △AEF的面积.

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4、若不等式组 ${\begin{matrix} x < - 2 \\ x < a \end{matrix}$ 的解为 x<-2，则a的取值范围是.

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5、把一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数是.

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6、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为.

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7、如图， △ABD 和△ACE分别是等边三角形， AB≠AC，①DC=BE ； ②∠BOD=60°； ③∠BDO=∠CEO
④AO平分∠DOE； ⑤AO平分∠BAC 下列结论中正确有( )

A、①②③ B、②③⑤ C、①②④ D、①③⑤

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8、某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存.要使后续销售不亏本，售价降价不能高于( )

A、20% B、25% C、30% D、35%

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9、如图所示，在△ABC中， D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 $S_{△ A B C} = 16 c m^{2},$ 则阴影部分(△BEF)的面积等于( )

A、2cm² B、4cm² C、6cm² D、8cm²

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10、已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是( )

A、70° B、40° C、70°或55° D、70°或40°

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11、如果关于x的不等式(a+1)x<a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 ( )

A、a<0 B、a>0 C、a>-1 D、a<-1

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12、已知a>b，则下列各式不成立的是 ( )

A、3a>3b B、-3a<-3b C、a-3>b-3 D、3-a>3-b

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13、下列图形是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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14、

(1)、【学习心得】
小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加轴助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.
例如：如图1，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是ΔABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数.若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆⊙A，则C、D两点必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角， ∠BDC是⊙A的圆周角. 则∠BDC=.

(2)、【初步运用】
如图2，在四边形ABCD中， ∠BAD=∠BCD=90°， ∠BDC=25°，则∠BAC=°；

(3)、【方法迁移】
如图3，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB=30°(不写作法保留作图痕迹)；

(4)、【问题拓展】
①如图4①，已知矩形ABCD， AB=4， BC=m， M为边CD上的点，若满足∠AMB=45°的点M恰好有两个，则m的取值范围为 .
②如图4②，在△ABC中， ∠BAC=45°， AD是BC边上的高，且BD=3， CD=1.求AD的长.

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15、请根据活动过程完成任务一、任务二和任务三.

制作简易水流装置
设计方案	如图，CD是进水通道，AB是出水通道，OE是圆柱形容器的底面直径，从CD将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从B处流出且呈抛物线型.以点O为坐标原点，EO所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系xOy，水流最终落到x轴上的点M处.
示意图
已知	AB∥x轴， $A B = 5 c m, O M = 15 c m,$ ，点B为水流抛物线的顶点，点A、B、O、E、M在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为 $y = a x^{2} + b x + 15 (a \neq 0)$
任务一	求水流抛物线的函数表达式；
任务二	现有一个底面半径为3cm，高为11cm的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在M处，水流是否能流到圆柱形水杯内?请通过计算说明理由；(圆柱形水杯的厚度忽略不计)
任务三	还是任务二的水杯，水杯的底面圆的圆心P在x轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，直接写出OP长的取值范围.

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16、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + c$ 的图象经过点((-1，0)，(0，3).

(1)、求这个二次函数的表达式，并求出顶点坐标.

(2)、当 $- 2 \leq x \leq t$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若m-n=9，求t的取值范围.

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17、如图，已知AB是⊙O的直径，点C， D在⊙O上， $∠ D = 6 0^{\circ}$ 且AB=6，过点O作 $O E ⟂ A C$ 交⊙O于点F，垂足为E.

(1)、 $∠ C A B$ 的度数为；

(2)、求OE的长；

(3)、求阴影部分的面积.

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18、某园林基地，特地考察一种花卉移植的成活率，对本基地这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、这种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活概率为(精确到0.1).

(2)、该园林基地已经移植这种花卉10000棵.
①估计这批花卉成活的棵数；
②根据某大型小区需要成活99000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵?

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19、如图，已知一次函数 $y_{1} = - x + m$ 与二次函数 $y_{2} = a x^{2} + b x - 3$ 的图象交于A(-1，0)、B(2，-3)两点.

(1)、求一次函数和二次函数的表达式.

(2)、当y₁>y₂时，直接写出自变量x的取值范围.

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20、根据要求作出以下图形：

(1)、在图1网格中直接画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的图形；

(2)、在图2中，已知线段AB，尺规作图作出经过A，B两点的所有圆中最小的圆.(要求保留作图痕迹)

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