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1、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 6 x$ 与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P在该抛物线上且位于A、M两点之间，过点P作PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，PC与抛物线的另一交点为D，连接BD，当点P关于BD的对称点恰好落在x轴上时，点P的横坐标为.

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2、如图，在⊙O中，直径AB=8，弦CD⊥AB，交AB于点E，若CD=6，则AE=.

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3、已知一个扇形的弧长为2π，半径为3，则这个扇形的面积为.

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4、在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是 $\frac{3}{4}$ ，则袋中有黑球个.

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5、抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ 的顶点坐标是.

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6、如图1，在△ABC中，CA=CB，动点D 从点A 出发以1个单位/秒速度向点B做匀速运动，设 $y = A C^{2} - C D^{2}, A B = a$ ，点D运动时间为x(秒) (0≤x≤a)，且y关于x的函数图象如图2所示，点(m， t) 和(n， t) 在函数图象上，且m=8-n (m<n) ，则下列选项中正确的是( )

A、a=10 B、当y=12时，则点D运动时间为2秒或8秒 C、点(5， 16) 在函数图象上 D、当2≤x≤7时，函数有最小值7

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7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，若 $∠ A B C = \frac{3}{2} ∠ A O C,$ 则∠OAD+∠OCD是( )

A、35° B、40° C、45° D、50°

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8、开口向下的抛物线 $y = a x^{2} + b x + 1$ 经过点(2，0)，则下列关系式中可能成立的是 ( )

A、a+b=0 B、2a+b=0 C、 $b^{2} - 4 a < 0$ D、 $b = - \frac{5}{2} a$

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9、一个正多边形的一内角为140°，则这个正多边形的边数是 ( )

A、10 B、9 C、8 D、7

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10、如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点M，下列结论不一定成立的是( )

A、CM=DM B、 $\hat{B C} = \hat{B D}$ C、∠BOD=2∠A D、OM=MB

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11、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则 $\hat{A B}$ 的长为( )

A、6π B、4.5π C、3π D、1.5π

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12、将抛物线 $y = - x^{2} + 3$ 向右平移5个单位后，得到的抛物线的表达式是( )

A、 $y = - {(x + 5)}^{2} + 3$ B、 $y = - x^{2} + 8$ C、 $y = - {(x - 5)}^{2} + 3$ D、 $y = - x^{2} - 2$

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13、如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动1次，则指针落在白色区域的概率为 ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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14、已知： ⊙O的半径为2， PO=3，则点P是在 ( )

A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、不能确定

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15、阅读理解：如图①，在四边形ABCD 中， AB∥DC， E 是 BC 的中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试判断 AB，AD，DC 之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法：延长 AE 交 DC 的延长线于点 F，易证 $△ A E B ≅ △ F E C$ ，得到AB=FC，从而把 AB， AD， DC 转化到△ADF 中即可判断.

(1)、如图①，AB、AD、DC 之间的等量关系为；

(2)、问题探究：如图②，在四边形 ABCD 中， AB∥DC， AF 与DC 的延长线交于点 F，E 是 BC 的中点，若 AE 是∠BAF 的平分线，试探究 AB，AF，CF 之间的等量关系，并证明你的结论.

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16、某小区决定在小区内安装垃圾分类的提示牌与垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需要550元，且垃圾箱的单价是提示牌的3倍.

(1)、提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

(2)、该小区至少需要安放47个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有的购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元.

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17、已知：如图， AC平分∠BAD， CE⊥AB.

(1)、若△ADC 的面积为3， CE=3，求AD的长.

(2)、若∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE.

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18、按照如下程序，输入x的值并计算.规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.

(1)、如果程序操作恰好执行一次就停止了，你可以列出怎样的不等式?求输入的x的取值范围.

(2)、如果程序操作执行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是多少?

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19、如图所示，在△ABC中， BE平分∠ABC， DE∥BC.

(1)、求证： △BDE是等腰三角形；

(2)、若∠A=38°， ∠C=70°，求∠BED 的度数.

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20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 $△ A B C$ (即三角形的顶点都在格点上).

(1)、△ABC 的面积为；

(2)、在图中作出△ABC 关于直线 MN 的对称图形△A'B'C'.

(3)、利用网格图，在 MN 上找一点 P，使得PB+PC的值最小(保留痕迹)，并求出这个最小值

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