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1、 如图,△ABC 是边长为4 的等边三角形,点 D,E 分别是线段AC,AB 上的点,其中 DC=1,E 是AB 的中点,以 DE 为对称轴翻折四边形 DEBC,B'C'交 AB 于点F,线段 AF 的长度为 .

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2、已知抛物线 关于直线x=1对称,其部分图象如图所示,则3a+c= .

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3、甲、乙二人参加电视台的知识竞答,其中有2个选择题和3 个判断题,甲先抽题(抽出的题不放回),乙后抽,甲、乙都抽到选择题的概率是 .
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4、 如图,点 A,B,C 均在⊙O 上,∠A=28°,DC 是⊙O 的切线,C 为切点,OB 的延长线交DC 于点 D,则∠ODC=°.

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5、 方程 的解是x= .
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6、汉代赵爽注《周髀算经》时,给出的“赵爽弦图”是我国古代数学瑰宝.如图所示的弦图中,由四个全等直角三角形和一个小正方形 EFGH 组成一个边长为8 的大正方形.连结 CE 并延长,分别交 DG 和AD 于点 M 和点 N,若DN=MN,则 DN 的长为( )
A、4 B、 C、6 D、 -
7、已知点A(-t,y1),B(t,y2)在反比例函数 的图象上,下列选项正确的是( )A、当t>0时, B、当t>1时,y1>y2 C、当0<t<1时,y1>y2 D、当t<0时,y1>y2
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8、如图,已知边长为5的正方形ABCD,直线l∥BC,以点 A 为圆心,AD 为半径作圆弧交直线 l 于点 E(点E 在正方形ABCD 内部),连结DE 并延长交BC 于点F,若 DE:EF=3:2,则CF 的长为( )
A、 B、 C、 D、2 -
9、如图,两根细绳将一物体 E 挂在两面互相垂直的墙面AD 与AB 上,若∠ABC=60°,BC⊥CD,CE∥AD,则∠DCE 的度数为( )
A、90° B、100° C、110° D、120° -
10、如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行( )
A、7 米 B、8米 C、9米 D、10米 -
11、若关于x的一元二次方程 有实数根,则k 的取值范围是( )A、k≥-1且k≠0 B、k≥-1 C、k>-1 D、k>-1且k≠0
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12、一次空气污染指数抽查中,收集到的数据如下:60,70,93,70,56,81,91,92,80.该组数据的中位数是( )A、56 B、77 C、80 D、81
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13、如图为食堂“光盘行动”宣传标语展板,则它的左视图是( )
A、
B、
C、
D、
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14、 ChatGPT 是人工智能研究实验室 OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具,ChatGPT 的背后离不开大模型、大数据、大算力,资料显示,GPT-3的技术底座有着多达175000000000 个模型参数,数据175000000000 用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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15、液体沸腾时的温度叫做沸点,下表是几种物质在标准大气压下的沸点,则沸点最高的物质是( )
物质
酒精
液态甲醛
液态一氧化碳
花生油
沸点/℃
78.3
-19.5
-191.5
335
A、酒精 B、液态甲醛 C、液态一氧化碳 D、花生油 -
16、图①为某公交车运行线路图(单位:米),甲从家出发匀速步行10分钟到达车站 A,3分钟后坐上公交车,5分钟后到达图书馆站.若公交车全程速度保持不变,甲离家的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图②所示.

请结合图象解答下列问题:
(1)、甲的步行速度为米/分,公交车的行驶速度为米/分;(2)、求图②中MN的函数表达式;(3)、甲下车后,这辆公交车继续行驶至终点站,休整30分钟,原路返回.若甲想搭上同一辆公交车回家,则甲最多在图书馆学习多长时间?(从图书馆到图书馆站和各站点上下车时间均忽略不计) -
17、尺规作图问题:如图,在菱形 ABCD 中,∠B =60°,E 是边 BC 上一点(不与点 B,C重合),连结AE.用尺规在CD 边 上 找 一点 F,连 结 AF, EF, 使∠AFE=60°.
下面是两名同学的作法.
小明:如图②,以点 D 为圆心,CE 长为半径作弧,交 DC 于 点 F,连结 AF,EF,则∠AFE=60°.
小丽:以点 A 为圆心,AE 长为半径作弧,交CD 于点F,连结AF,EF,则∠AFE=60°.
(1)、请你证明小明的作法是正确的;(2)、小丽的作法是否正确?请说明理由. -
18、某校为了解九年级学生每日体育锻炼时间,随机抽取了200名学生进行问卷调查,将所得数据整理后分为A,B,C,D四组,A组表示每日体育锻炼时间为0.5小时,B组表示每日体育锻炼时间为1小时,C组表示每日体育锻炼时间为1.5小时,D组表示每日体育锻炼时间为2小时,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.

请回答下列问题:
(1)、本次调查数据的中位数落在组,扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数为°;(2)、计算这200名学生每日体育锻炼时间的平均数;(3)、若该校九年级共有 800 名学生,请估计每日体育锻炼时间为1.5小时和2小时的总人数. -
19、如图,在△ABC 中,AE 是 BC边上的高,AD 是 BC 边上的中线,
(1)、求 BC 的长;(2)、求 tan∠ADE 的值. -
20、 如图,线段AB,CD 的端点都在正方形网格的格点上,它们相交于点 E,点G也在格点上,在线段 CD 上取点 F,使得∠FBG=∠ACD.若每个小正方形的边长都是1,则 的值为.
