相关试卷

1、计算： ${(- 0.125)}^{2022} \times 8^{2023} .$

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2、计算： ${(- 2)}^{2023} + {(- 2)}^{2022} .$

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3、计算： $3^{2024} - 3^{2025} .$

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4、计算：

(1)、 $- 0.5 \div \frac{13}{3} + 3.7 \times \frac{4}{5} - (- 6.3) \div \frac{5}{4} - 0.5 \times \frac{10}{13};$

(2)、 $- 2^{3} + {{(- 1)}^{2} - [4 - (- 2 \frac{1}{3}) \times \frac{3}{7}] \div (- \frac{1}{5})};$
$.$

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5、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图所示.

(1)、接力中，计算错误的学生是.

(2)、请正确计算老师出示的算式.

(3)、计算：
$① 0.7 \times \frac{13}{11} - 5 \times \frac{3}{7} - 2 \div \frac{7}{3} + 0.7 \times \frac{9}{11};$
$② ∣ - 4 ∣ - \{{(- 3)}^{3} - [3 + \frac{2}{3} \times (- 1 \frac{1}{2})] \div (- 2)\} .$

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6、计算：-1⁴-l1-0.5l÷3×[3-(-3²)].

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7、用计算器计算：(1)1.2²=；(2)(-17)⁷=.

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8、计算：

(1)、-5²；

(2)、(- $\frac{2}{3}$ )⁴；

(3)、(-1)²⁰²⁵；

(4)、 ${(- 1 \frac{1}{3})}^{3}$ ；

(5)、 $- \frac{2^{3}}{3}$ ；

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9、把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么.

(1)、(-2)×(-2)×(-2)；

(2)、 $\frac{3}{8}$ ✗ $\frac{3}{8}$ ✗ $\frac{3}{8}$ ✗ $\frac{3}{8}$

(3)、 $\frac{m \cdot m \cdot m \cdot \dots \cdot m}{2 n \leq n}$

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10、综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段 $A B = 20 c m$ ， $C D = 4 c m$ ，线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上运动， $E$ ， $F$ 分别是 $A C$ ， $B D$ 的中点．
【知识探究】
（1）若 $A C = 6 c m$ ，则 $E F =$ ______ $c m$ ；
（2）当线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上运动时，试判断 $E F$ 的长度是否发生变化？如果不变，请求出 $E F$ 的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律．
如图乙，已知 $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 内部转动， $O E$ ， $O F$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ ．
①若 $∠ A O B = 150 °$ ， $∠ C O D = 30 °$ ，则 $∠ E O F =$ ______．
②请你猜想 $∠ C O D$ 、 $∠ A O B$ 和 $∠ E O F$ 三个角有怎样的数量关系 $.$ 请说明理由．

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11、解方程：

(1)、 $5 x - 2 = 7 x + 8$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{2}$ ．

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12、幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在 $3 \times 3$ （三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 $m^{n} =$ ．

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13、在数轴上，点 $A$ ， $B$ 分别表示 $- 3$ 和 $7$ ，则线段 $A B$ 的长度是．

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14、如果 $\frac{1}{3} x^{m} y$ 与 $2 x^{3} y^{n + 5}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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15、在一列数 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \dots x_{n}, \dots$ 中，已知 $x_{1} = 1$ ，且当 $n \geq 2$ 时， $x_{n} = x_{n - 1} + 1 - 5 ([\frac{n - 1}{5}] - [\frac{n - 2}{5}])$ （取整符号 $[a]$ 表示不超过有理数 $a$ 的最大整数，如 $[3.2] = 3$ ， $[6] = 6$ ．则 $x_{2024}$ 等于（）

A、2024 B、2025 C、4 D、5

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16、如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第 $n$ 个图形需要2030根小木棒，则 $n$ 的值为（）

A、252 B、254 C、336 D、337

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17、如图1，已知线段 $a$ 、 $b$ ，则图2中线段 $A B$ 可以表示为（）

A、 $a - b$ B、 $a + b$ C、 $a - 2 b$ D、 $2 a - b$

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18、|-3|的倒数是 ( )

A、-3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $\frac{1}{3}$

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19、计算(-1)×(-3)的结果为( )

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、- 4

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20、若定义一种新的运算“★”，规定有理数a★b=4ab，探索a★(b+c)与a★b+a★c的关系，并用等式把它们表示出来.

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