相关试卷

1、如图，在矩形 $A B C D$ 中，连接 $A C$ ，点E是边 $A B$ 的中点， $D E ⊥ A C$ ，垂足为G，则 $\sin ∠ A C E$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$

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2、如图，从光源 $P$ 点照射到抛物线上的光线 $P A, P B$ 经反射以后分别沿着与 $E F$ 所在直线平行的方向射出，若 $∠ C A P = 55 °, ∠ A P B = 100 °$ ，则 $∠ D B P$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $55 °$ D、无法确定

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 80 °$ ， $∠ B =60 °$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $A C$ 、 $B C$ 上，将 $△ D E C$ 沿直线 $D E$ 翻折得到 $△ D E F$ ，点 $C$ 的对应点为点 $F$ ．若 $D F ∥ A B$ ，则 $∠ B E F$ 的度数为（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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4、一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A C = 3, B C = 4, A B = 5$ ，如果点 $D, E$ 分别为 $B C, A B$ 上的动点，那么 $A D + D E$ 的最小值是．

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6、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 $|m - n|$ ，例：数轴上表示数 $- 1$ 和数3的两点之间的距离等于 $|3 - (- 1)| = 4$ ．

(1)、数轴上表示 $- 3$ 和2的两点之间的距离等于______；如果表示数a和 $- 2$ 的两点之间的距离等于3，那么 $a =$ ______．

(2)、若数轴上表示数m的点位于 $- 4$ 和2之间，求 $|m + 4| + |m - 2|$ 的值．

(3)、如图，点A、O、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、C表示的数分别是a、c．若点A代表的数为 $- 3$ ， B为A右侧的一个动点，用b表示，数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式 $|x - c| - 5 |x - a| + b x + c x$ 的值都不变，求 $b + c$ 的值．

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7、“整体思想”是数学中的重要思想，官从全局着眼，通过整体代入、整体构造等方式，使问题化繁为简，化难为易．这种方法也可以应用在多项式的化简与求值中，例如：我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $\frac{5}{2} (a + b) - 2 (a + b) + \frac{1}{2} (a + b) = (\frac{5}{2} - 2 + \frac{1}{2}) (a + b) = a + b$ ．
请你尝试应用整体思想解决下列问题：

(1)、求代数式的值： $3 {(x - y)}^{2} - 4 {(x - y)}^{2} + 2 {(x - y)}^{2}$ ，其中 $x - y = \frac{3}{2}$ ；

(2)、若 $x^{2} - 2 y = 4$ ，则代数式 $\frac{3}{2} x^{2} - 3 y$ 的值为______．

(3)、当 $x = 13$ 时， $p x^{3} + q x - 1 = - 20$ ，则当 $x = - 13$ 时，求 $p x^{3} + q x + 4$ 的值．

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8、如图，每个小正方形的边长均为1．

(1)、图中阴影部分正方形的面积是______，它的边长a是______；

(2)、我们知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用1来表示它的整数部分，用 $(\sqrt{2} - 1)$ 表示它的小数部分．设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求 $2 x - y$ 的值．

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9、公园准备在一块长为a米，宽为b米的长方形空地上，修建一条宽度为1米的横向小路和两条宽度为2米的竖向小路，剩下部分铺设草皮作为草地，（阴影部分为小路，空白部分为草地）．

(1)、请用含a、b的式子表示草地面积．

(2)、若草地每平方米铺设草皮的费用为200元，当 $a = 54$ ， $b = 21$ 时，建设草地费用一共需多少元？

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10、某学习小组学生的平均身高是 $166 cm$ ，方方记录了部分数据如下表．
姓名
A
B
C
D
E
身高 $/cm$
162

160

与平均身高的差值 $/cm$
$- 4$
$+ 7$

$- 8$
$\begin{array}{l} + 2 \end{array}$

(1)、将上表补充完整；

(2)、最高与最矮的学生分别是谁？他俩身高相差多少？

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11、在七年级活动课上，有三名同学各拿一张卡片，卡片上分别为 $A ， B ， C$ 三个代数式，三张卡片如下，其中代数式 $C$ 是未知的，
$A = - 3 x^{2} - 2 x + 4$
$B = - 2 (x^{2} - x + 3)$
$C$

(1)、先化简，再求值：当 $x = - 1$ 时，求 $A + B$ 的值；

(2)、若 $C + 2 A = B$ ，求代数式C．

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12、化简

(1)、 $6 x y - 10 x^{2} - 5 y x + 7 x^{2}$

(2)、 $2 (n^{2} - 3 n) - (2 n + 2 n^{2} - 1)$

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13、计算：

(1)、 $- 2 + 3 - 4$

(2)、 $\frac{3}{2} \div (- 7) \times \frac{7}{5}$ ．

(3)、 $- (- \frac{1}{8} + 2) \times 16$

(4)、 $2^{3} + \sqrt[3]{8} - |- 4|$ ．

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14、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是 $- 1$ ，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是．

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15、若关于a，b的代数式 $- 3 a^{2} b^{x}$ 与 $9 a^{y} b$ 是同类项，则 $x - y$ 的值是．

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16、若p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，则 $2026 p q + a$ 的值为．

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17、比大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5}$

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18、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式不正确的是（）

A、 $a b c > 0$ B、 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} = 0$ C、 $a + c < b$ D、 $- a < 0 < - c < - b$

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19、当 $\sqrt{a - 3} + |b + 2| = 0$ 时，则 $b^{a}$ 的值为（）

A、 $- 9$ B、 $- 8$ C、8 D、9

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20、下列说法正确的是（）

A、64的平方根是8 B、125的立方根是 $\pm 5$ C、算术平方根是它本身的数是0 D、 $- 8$ 的立方根是 $- 2$

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姓名	A	B	C	D	E
身高 $/cm$	162		160
与平均身高的差值 $/cm$	$- 4$	$+ 7$		$- 8$	$\begin{array}{l} + 2 \end{array}$