相关试卷

1、计算：

(1)、 $- 1^{4} - (- 10) \div \frac{1}{2} \times 2 + {(- 4)}^{2}$

(2)、 $\frac{5}{8} \times {(- 4)}^{2} - {(- 3)}^{3} \div {(- 1)}^{9}$ ；

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2、已知有理数： $- 3 \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $3.2$ ， 0，2， $- 5$ ．

(1)、在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点；

(2)、把这6个数用“ $<$ ”连接起来．

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3、已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是2，则 $x^{2} - (a + b + c d) x + {(a + b)}^{2026} + {(- c d)}^{2025}$ 的值为．

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4、用科学记数法写出的数为 $7.04 \times 10^{4}$ ，则原来的数是 $．$

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5、绝对值小于 $2026$ 的所有整数的积是．

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6、甲地海拔 $300 m$ ，乙地海拔 $- 50 m$ ，则甲地比乙地高 m．

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7、当 $|a| = 5$ ， $|b| = 7$ ，且 $|a + b| = a + b$ ，则 $a - b$ 的值为（　　）

A、 $- 12$ B、 $- 2$ 或 $- 12$ C、2 D、 $- 2$

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8、当 $x = 1$ 时，多项式 $a x^{5} + b x^{3} + c x - 5$ 的值为 $7$ ，则当 $x = - 1$ 时，这个多项式的值为（　）

A、 $- 7$ B、 $7$ C、 $- 17$ D、 $- 19$

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9、在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了 $15.81$ 亿元，数据 $1581000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $15.81 \times 10^{8}$ B、 $1.581 \times 10^{9}$ C、 $0.1581 \times 10^{10}$ D、 $1.581 \times 10^{10}$

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10、有理数 $a ， b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $a \cdot b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $|a| > b$

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11、下列算式中正确的有（　　）
① $2 - (- 2) = 0$ ， ② $(- 3) - (+ 3) = 0$ ， ③ $(- 3) - | - 3 | = 0$ ， ④ $0 - (- 1) = 1$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、在数2， $- 3.14$ ， $- (- \frac{1}{2})$ ， $5.3$ ， $- 0.1001$ ， $- 10 %$ ， $- \frac{π}{6}$ ，中，负分数有（）个

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、如果零上 $20 ℃$ 记作 $+ 20$ ，那么零下 $30 ℃$ 可记作（）

A、 $+ 30$ B、 $30$ C、 $- 30$ D、 $- 20$

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14、如图，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 经过点C，过点C作 $⊙ O$ 的切线交 $A B$ 的延长线于点P，D是 $⊙ O$ 上的点，且 $\overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{C D}$ ，弦 $A D$ 的延长线交切线 $P C$ 于点E，连接 $A C$ ．

(1)、求 $∠ E$ 度数；

(2)、若 $⊙ O$ 的半径为3， $\sin P = \frac{3}{5}$ ，求 $A E$ 的长．

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15、光岳楼位于聊城古城中央，始建于明洪武七年（公元1374年），是中国十大名楼之一，光岳楼为中国既古老又雄伟的木构楼阁，是宋元建筑向明清建筑过渡的代表作，在中国古代建筑史上有着重要地位，1988年光岳楼被列为全国重点文物保护单位，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉．某校数学实践小组利用所学数学知识测量光岳楼的高度，他们制订了两个测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．在测量仰角的度数以及有关长度时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果．下面是两个方案及测量数据（不完整）：

项目	测量光岳楼的高度
方案	方案一：标杆垂直立于地面，借助平行的太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长 $C D$ ，影长 $E D$ 及同一时刻塔影长 $D B$				方案二：利用锐角三角函数．测量：距离 $C D$ ，仰角 $α$ ，仰角 $β$
说明	$E, D, B$ 三点在同一条直线上				$B, C, D$ 三点在同一条直线上
测量示意图
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值	测量项目	第一次	第二次	平均值
	$C D$	$1.61 m$	$1.59 m$	$1.6 m$	$β$	$29.9 °$	$30.1 °$	$30 °$
	$E D$	$\begin{array}{l} 1.18 m \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.22 m \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.2 m \end{array}$	$α$	$37.1 °$	$36.9 °$	$37 °$
	$D B$	$\begin{array}{l} 25 m \end{array}$	$\begin{array}{l} 26 m \end{array}$		$C D$	$\begin{array}{l} 12.8 m \end{array}$	$\begin{array}{l} 13.2 m \end{array}$	$\begin{array}{l} 13 m \end{array}$

【问题解决】

(1)、求“方案一”两次测量塔影长

D B

的平均值；

(2)、根据“方案一”的测量数据，求出光岳楼

A B

的高度；

(3)、根据“方案二”的测量数据，求出光岳楼

A B

的高度．（参考数据：

\sin 37 ° \approx 0.60, \cos 37 ° \approx 0.80,

\tan 37 ° \approx 0.75, \sqrt{3} \approx 1.73

．结果保留1位小数）．

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16、在综合实践活动中，数学兴趣小组对 $1 \sim n$ 这 $n$ 个自然数中，任取两数之和大于 $n$ 的取法种数 $k$ 进行了探究．发现：当 $n = 2$ 时，只有 $\{1, 2\}$ 一种取法，即 $k = 1$ ；当 $n = 3$ 时，有 $\{1, 3\}$ 和 $\{2, 3\}$ 两种取法，即 $k = 2$ ；当 $n = 4$ 时，可得 $k = 4$ ；……．若 $n = 6$ ，则 $k$ 的值为；若 $n = 24$ ，则 $k$ 的值为．

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17、若代数式 $\sqrt{3 x + 1} + \frac{1}{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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18、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 2, ∠ A B C = 60 °$ ，点P从D点出发，沿 $D A \to A B \to B C$ 运动，过点P作直线 $C D$ 的垂线，垂足为点Q，设点P运动的路程为x， $△ D P Q$ 的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、为了模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理，某数学兴趣小组自制了一个超限站工作模型：如图1， $R_{1}$ 是定值电阻，质量不计的托盘和压敏电阻 $R_{2}$ 绝缘并紧密接触，已知电源电压恒定且压力表量程为 $0 - 6 V$ ，压力表示数 $U_{1}$ 与 $R_{2}$ 的函数图象如图2所示， $R_{2}$ （单位： $Ω$ ）与检测物的质量m（单位： $kg$ ）的函数关系式为 $R_{2} = - 2 m + 240 (0 \leq m \leq 120)$ ．则下列说法不正确的是（）

A、当 $U_{1} = 4 V$ 时， $R_{2}$ 的阻值为 $30 Ω$ B、在一定范围内， $U_{1}$ 随 $R_{2}$ 的增大而减小 C、当托盘上货物的质量为 $110 kg$ 时， $U_{1} = 3 V$ D、因为压力表量程为 $0 - 6 V$ ，所以该模型可测量检测物的最大质量是 $115 kg$

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20、直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象如图所示，则方程 $k x + b = - 3$ 的解是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = - 1$ C、 $x = - 2$ D、 $x = - 3$

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