相关试卷

1、如图，在4×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.若△ABC 的顶点都在格点上，则 sinC 的值为

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2、如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 cosB 的值为.

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3、如图，在△ABC 中，AB=AC，O 为BC 的中点，AC 与半圆O 相切于点 D.

(1)、求证：AB 是半圆O 的切线；

(2)、若 $c o s ∠ A B C = \frac{2}{3} ， A B = 12 ，$ 求半圆O 所在圆的半径.

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4、如图，在 Rt△ABC中， $∠ A C B = 9 0^{\circ} ，$ 点 E 在 AC 上，以 CE 为直径的⊙O 经过AB 上的点 D，且 BD=BC.求证：AB 是⊙O 的切线.

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5、如图，AB为⊙O 的直径，D 为 $⌢ B C$ 的中点，连结AD，过点 D 作 DE⊥AC，交AC 的延长线于点 E.求证：DE 是⊙O 的切线.

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6、如图，AB 是⊙O 的弦，OP⊥AB 交⊙O于点C，OC=2，∠ABC=30°.

(1)、求 AB 的长；

(2)、若 C 是 OP 的中点，求证：PB 是⊙O 的切线.

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7、如图，在△ABC 中，AB=AC，以AC为直径作⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 作⊙O的切线，交AB 于点 E，交CA 的延长线于点F.

(1)、求证：FE⊥AB；

(2)、若 $E F = 6 ， \frac{O A}{O F} = \frac{3}{5} ，$ 则DE=.

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8、如图，半径为 6 的⊙O 与 Rt△ABC的边AB 相切于点 A，交边 BC 于点 C，D，∠B=90°，连结OD，AD.

(1)、若 $∠ A C B = 2 0^{\circ} ，$ 求 $\hat{A D}$ 的长(结果保留π)；

(2)、求证：DA 平分∠BDO.

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9、如图，在△ABC中，∠B=90°，O 是AB 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径的圆与AB 相交于点E，与AC 相切于点 D，直线 ED 交 BC 的延长线于点F.

(1)、求证：BC=FC；

(2)、若AD：AE=2：1，求 tanF 的值.

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10、如图，射线 PA 与⊙O 相切于点A，连结 PO.

(1)、在 PO 的上方作射线 PC，使∠OPC=∠OPA(用尺规在原图中作图，保留痕迹，不写作法)，并证明：PC 是⊙O 的切线；

(2)、在(1)的条件下，若 PC 与⊙O 相切于点B，AB=PA=4，求 $\hat{A B}$ 的长.

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11、如图，在矩形 ABCD 中，AB =3，BC=2，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线 AE，E为切点，则sin∠CBE=.

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12、如图9，以正方形 ABCD 的AB 边为直径作半圆O，过点 C 作直线与半圆O 相切于点F，交 AD 边于点 E.若△CDE 的周长为12，则四边形 ABCE 的周长为.

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13、如图，PA 和 PB是⊙O 的两条切线，A，B 为切点，点 D 在 AB上，点E，F分别在线段 PA 和 PB 上，且AD=BF，BD=AE.若∠P=α，则∠EDF的度数为( )

A、90°-α B、 $\frac{2}{3}$ C、 $9 0^{\circ} - \frac{1}{2} α$ D、2α

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14、如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于点A，B，连结 PO，与⊙O 相交于点 C，连结 AC，BC.求证：AC=BC.

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15、如图，过⊙O 外一点 P作圆的切线 PA，PB，点 A，B 为切点，AC 为直径.设∠P=m°，∠C=n°，则m，n 之间的数量关系为.

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16、如图，PA 与⊙O 相切于点 A，PB 与⊙O 相切于点 B，OP 交⊙O 于点 C，下列结论中错误的是( )

A、∠1=∠2 B、PA=PB C、AB⊥OP D、∠PAB=2∠1

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17、如图，AB，AC，BD 是⊙O 的切线，切点分别是 P，C，D.若AB=10，AC=6，则 BD的长是( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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18、如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于点A，B.若PA=3，则 PB 的长为( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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19、如图①是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线 AB 剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心.图②是该柱体的主视图和俯视图.请你根据图中标注的数据解决以下问题：

(1)、弦AD 的长度为；

(2)、求这个柱体的全面积.(结果保留π和根号)

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20、如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为 10 cm，在容器内壁离容器底部3c m 的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3c m的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是cm.

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