相关试卷

1、已知函数y＝-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-1，0），（3，0）．

(1)、求二次函数表达式(用一般式表示）．

(2)、当-2≤x≤2时，求函数y的最大值和最小值．

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2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（-2，1），C（-1，3）．
⑴画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．
⑵在第四象限内画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A₂B₂C₂ ， △ABC与△A₂B₂C₂的相似比为1：2．

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3、三张除标记的数字外都相同的卡片上分别标着1、2、3．

(1)、随机抽取一张，求抽到卡片上数字是奇数的概率．

(2)、随机抽取两张，求两次抽取的数字之和是偶数的概率（用树状图或列表法）．

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4、已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c＝48， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求△ABC的三边长．

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5、如图，在半径为1的 $⊙ O$ 中，弦 $A B = \sqrt{2}$ ， $C$ 为弦 $A B$ 所对优弧上的动点．连接 $C A$ ， $C B$ ，过点 $A$ 作 $A C$ 的垂线与 $C B$ 所在的直线交于点 $D$ ．

(1)、 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为．

(2)、在点 $C$ 运动的过程中， $△ A B D$ 的面积的最大值为．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 为 $B C$ 上的中线，将 $△ A D C$ 沿直线 $A D$ 翻折得到 $△ A D C$ ^' ， $D C$ ^'与 $A B$ 交于点 $F$ ，连接 $C C'$ 与 $A B$ ， $A D$ 分别交于点 $E$ ， $O$ ，连接 $B C'$ ，若 $\frac{B E}{A E} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{E F}{B F} =$ ．

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7、设二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），如表列出了
x、y的部分对应值．
x
…
-5
-3
1
2
3
…
y
…
-2.4
m
-2.4
0
n
…
不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

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8、已知一根排水管的截面为圆，记圆心为O，⊙O被水面截得弦长为4米．⊙O半径长为3米，若点M为圆形水管的最低点，则点M到水面的距离是米．

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9、在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有个．

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10、已知线段a＝1，b＝9，则线段a、b的比例中项等于．

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11、如图，在矩形ABCD中， $A B = 4$ ， $A D = m$ ，点E在边BC上，把 $△ C D E$ 沿直线DE翻折，点C落在C^'处。若使得 $△ A B C'$ 为等腰三角形的点E恰好有3个，则m的取值范围为（）

A、 $4 \sqrt{3} < m \leq 8$ B、 $4 \sqrt{3} < m < 8$ C、 $4 < m \leq 4 \sqrt{3}$ D、 $4 < m < 4 \sqrt{3}$

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12、已知二次函数 $y = k x^{2} + 2 x + c$ （ $k, c$ 为常数， $k \neq 0$ ），当 $y < 0$ 时， $- 1 < x < 2$ ，则二次函数 $y = k x^{2} - 2 x + c$ 的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，海岸线 $A B = 6 \sqrt{3} k m$ ，经过A、B的弓形内部（包括边缘）是暗礁区，弓形所在圆的半径为6km ，船C保持怎样的航行不会进入暗礁区（）

A、∠ACB≥60° B、∠ACB≤60° C、∠ACB＞60° D、∠ACB＜60°

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14、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，
EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：BF等于（）

A、3：2 B、3：8 C、5：3 D、8：3

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15、唢呐是我国传统乐器之一．一个唢呐的长约为40cm，若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点处进行装饰．则该装饰与吹口的距离为（）cm．

A、 $(20 \sqrt{5} - 20)$ B、 $(20 \sqrt{5} + 20)$ C、 $(60 - 20 \sqrt{5})$ D、 $(40 - 20 \sqrt{5})$

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16、将抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得的抛物线是（）

A、 $y = {(x + 2)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} - 5$ C、 $y = {(x + 2)}^{2} + 5$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} + 5$

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17、从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名同学参加志愿服务活动，抽中甲的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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18、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

(1)、延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图．求证：△PCB是等腰三角形；

(2)、过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，连接OH，且点O和点A都在DE的左侧，如图．若∠ACB=60°，DH=1，∠OHD=80°，
①求⊙O的半径；
②求∠BDE的大小．

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19、在平面直角坐标系中，设二次函数y=x²-2mx+m+2（m是常数）.

(1)、若函数图象经过点（2，3），求函数图象的顶点坐标.

(2)、若函数图象经过点（-1，p），（1，q），求证：pq≤12.

(3)、已知函数图象经过点（-3，y₁），（m-1，y₂），（n，y₃）.若对于任意的3≤n≤5，都有y₁＞y₂＞y₃成立，直接写出m的取值范围.

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20、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）经过Rt△AOB斜边的中点P，交直角边AB于点Q，连接OQ，点A的坐标为（8，4）.

(1)、求双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的解析式；

(2)、求证：△BOQ∽△BAO.

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x	…	-5	-3	1	2	3	…
y	…	-2.4	m	-2.4	0	n	…