相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $B C$ ， $A D$ ， $B E$ 上的中点，已知 $△ A B C$ 的面积为16，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{16}{5} {cm}^{2}$ B、 $6 {cm}^{2}$ C、 $7 {cm}^{2}$ D、 $8 {cm}^{2}$

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 、 $A C$ 的中垂线分别交 $B C$ 于点 $D$ 和点 $E$ ，已知 $B D = 5$ ， $C E = 4$ ，若 $A E ⊥ B C$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、14 B、13 C、12 D、11

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3、具备下列条件的 $△ A B C$ 中，不是直角三角形的是（）

A、三边的长度分别为1，2， $\sqrt{5}$ B、 $∠ A = ∠ B + ∠ C$ C、 $A B : B C : A C = 5 : 12 : 13$ D、 $A B = A C$ ， $∠ A = 45 °$

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4、如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是( )

A、55° B、45° C、35° D、25°

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5、为了保护环境，国家大力支持新能源，以下是四个新能源汽车的 $l o g o$ （图标），其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，在Rt△ABC中，D、E是斜边AB上两点，CE平分∠DCB，若AD=BE=1，求CE的长.

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7、如图，⊙O₁与⊙O₂交于点A、B ， ⊙O₁的弦CD切⊙O₂于E ， BC交⊙O₂于F ， CA的延长线交⊙O₂于G ，射线GF交⊙O₁于M、N ，连结DM、DN ．求证：点E为△MDN的内心．

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8、已知a、b、 $\frac{a b}{a + b}$ 均为正整数，求证：（a ， b）＞1．(（a，b）表示a、b的最大公因数）.

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9、已知a、b为整数，方程3x²－3(a＋b)x＋4ab＝0的两个实数根满足α、β满足α(α＋1)＋β(β＋1)＝(α＋1)(β＋1)．试求所有的整数对（a ， b）．

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10、某条道路一排共10盏路灯（灯的编号各不相同），为节约用电，晚上只打开其中的3盏灯．若要求：①第一盏灯与最后一盏灯均不亮；②每连续三盏灯中至少有一盏是亮的．则这样亮灯的方法有种．

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11、定义max{a ， b }＝ $\{\begin{cases} a (a \geq b) \\ b (a ＜ b) \end{cases}$ ，已知函数f（x）＝max{│2x－1│，ax²＋b}，其中a＜0，若f（x）的最小值为1，则a＋b＝．

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12、如图，在等腰Rt△ABO中，∠A＝90°，点B的坐标为（0，2），若直线y＝mx＋m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为．

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13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC ， OA＝3，OC＝4，将△AOB沿对角线OB翻折，使点A落在点D处，点D的坐标为．

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14、如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E ．连结AC、BE、DO ， DO与AC交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF＝BE；④S_△_COD∶S_四边形_AFOE＝2∶3．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

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15、如图，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，将△ABE沿AE翻折至△AEG ， AB＝4，BC＝3，CD交AG于点H ，交EG于点F ， EF＝FH ，则cos∠DAG＝．

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16、如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， AB＝OB ，点E、点F分别是OA、OD的中点，连结EF ， ∠FEC＝45°，FH⊥BC于H ， FH交BD于G ， FG＝，则线段BC的长为．

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17、如图是函数y₁＝与y₂＝的图象，点A、B分别在y₁、y₂上，AB∥x轴，点C在x轴上，S_△_ABC＝4，则k₂－k₁＝．

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18、若对于任意非零实数a ，抛物线y＝ax²＋ax－2a总不经过点P（x₀－3，x₀²－16），则符合条件点P有且仅有个．

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19、已知f（x）＝x²－3a² ， g（x）＝(2a＋1)x ，若f（x）＜g（x）有且只有一个整数解，则a的取值范围是．

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20、如图，△ABC内接于⊙O，点D为弦AB的中点，连接DO、OB，延长DO交弦AC的延长线于点E，DE与弦BC交于点F，DE与⊙O交于点G，已知AB=6，DG=9.

(1)、求⊙O的半径；

(2)、求证：∠E=∠OBC；

(3)、若OF=2，求CF的长.

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