相关试卷

1、计算：

(1)、(－2x²)³－(x³)²＋x⁶÷x²；

(2)、(－a²)²·a⁵＋a¹⁰÷a－(－2a³)³；

(3)、 $(- \frac{1}{4}) + {(- 2)}^{2} \times 5^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$ ；

(4)、 ${(- \frac{1}{3})}^{0} + {(- 2)}^{- 2} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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2、若x＝3^m ， y＝9^m－3，用含x的代数式表示y，则y＝.

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3、当x＝时，(2x＋3)^x＋2＝1.

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4、一个氧原子的质量为2.657×10^－23克，5×10⁶个氧原子的质量为克.

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5、计算 ${(- \frac{4}{5})}^{2027} \times {(1.25)}^{2026} \times 5$ 的值等于.

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6、若4x＋6y－4＝0，则9^x·27^y的值为.

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7、若一个正方体的棱长为3×10³ ，则这个正方体的体积为.

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8、若式子(x－1)^－2有意义，则x的取值范围是.

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9、计算： ${(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ＝.

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10、计算x⁸÷x⁶的结果为.

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11、已知a，b，c为正整数，且满足2^a×3^b×4^c＝384，则a＋b＋c的取值不可能是(　　)

A、5 B、6 C、7 D、8

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12、我们定义：＝a^b＋c ，＝p^m·qⁿ.若＝27，则的值为(　　)

A、4 B、16 C、64 D、256

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13、如果a＝－3^－2 ， $b = {(- \frac{1}{3})}^{- 2}, c = {(- \frac{1}{2})}^{0}$ ，那么a，b，c三个数的大小关系为(　　)

A、a＜c＜b B、c＜b＜a C、c＜a＜b D、b＜c＜a

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14、若x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m^＋n的值是(　　)

A、8 B、15 C、125 D、－8

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15、已知a≠0，则下列运算正确的是(　　)

A、－2a＋3a＝5a B、(－2a³)²＝4a⁶ C、a²－a＝a D、a⁶÷a²＝a³

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16、2025年5月22日，我国在太阳能电池材料钙钛矿涂层革新技术方面的研究成果发表在《科学》杂志上，该项技术实现了对钙钛矿薄膜厚度的精准控制，使0.79平方米面积上的钙钛矿薄膜厚度波动小于3μm(0.000003m)．数据0.000003用科学记数法表示为(　　)

A、0.3×10^－6 B、3×10^－6 C、3×10^－7 D、3×10⁶

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17、计算(－2a²)³的结果正确的是(　　)

A、－2a⁶ B、－6a⁶ C、－8a⁶ D、－8a⁵

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18、如图，在正方形 $A B C D$ 中，E为 $B C$ 上一点（不与 $B C$ 重合），过点C作 $C F ⊥ A E$ 交 $A E$ 延长线于点F．连接 $B F$ ，作 $D G ⊥ F C$ 交 $F C$ 的延长线于点G．

(1)、补全图形并用等式表示线段 $A F, C F, A D$ 的数量关系并证明；

(2)、用等式表示线段 $B F$ 与 $C G$ 的数量关系并证明．

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19、请同学们探究函数 $y = 2 |x + 1| - 3$ 的图象，通过列表、描点、面图，观察图象，并利用函数性质解决问题．

(1)、画出函数 $y = 2 |x + 1| - 3$ 的图象．
①列表：
x
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
…
y
…
3
1

$- 1$
1
3
…
请补全表格：
②根据表格的数据，请在平面直角坐标系中描出对应点并连线，画出该函数图象．

(2)、利用函数 $y = 2 |x + 1| - 3$ 的图象，探索函数性质并解决问题：
①写出该函数的一条性质______：
②当 $- 2 < x < 2$ 时，y的取值范围是______．
③若点 $M (x_{1}, y_{1})$ 与 $N (x_{2}, y_{2})$ 是函数 $y = 2 |x + 1| - 3$ 图象上的两个点，若对于 $- 3 \leq x_{1} \leq 0$ ， $a \leq x_{2} \leq a + 1$ ，都有 $y_{1} < y_{2},$ 则a的取值范围是______．

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20、百度推出了“文心一言” $A I$ 聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包” $A I$ 聊天机器人（以下简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：A： $60 < x \leq 70$ ， B： $70 < x \leq 80$ ， C： $80 < x \leq 90$ ， D： $90 < x \leq 100$ ）．
下面给出了部分信息：
甲款评分数据中的数据：64，70，75，76，78，78，80，82，84，85，85，85，90，90，94，95，98，98，99，100．
乙款评分数据中C组包含的所有数据：87，88，84，87，89，87，81，90．
甲、乙款评分统计表：
设备
平均数
中位数
众数
甲
86
85
a
乙
86
b

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、上述图表中， $a =$ ______， $b =$ ______， $m =$ ______．

(2)、在此次测验中，有200人对甲款进行评分.220人对乙款进行评分．请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（ $90 < x \leq 100$ ）的用户总人数是多少？

(3)、如果让你选择一款 $A I$ 聊天机器人，你会选择哪一款？请利用数据说明理由．

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x	…	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	2	…
y	…	3	1			$- 1$	1	3	…

设备	平均数	中位数	众数
甲	86	85	a
乙	86	b