相关试卷

1、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $- 2$ B、 $\frac{1}{7}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $3.1 \dot{4}$

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2、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律：
若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b ，
①若A、B位置不确定时，则A、B两点之间的距离为：|a-b|，若点A在B的右侧，即a＞b ，则A、B两点之间的距离为：a-b；
②线段AB的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ；
③点A向右运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a+m ，点A向左运动m个单位长度（m＞0）后，点A表示的数为：a-m.
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题.
【问题情境】如图：在数轴上点A表示数-2，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

(1)、请你在数轴上标出A、B、C三个点的位置.

(2)、请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB的距离为， A点与C点的中点为D ，则点D表示的数为；运动t秒后，点A表示的数为（用含t的式子表示）.

(3)、若t秒钟过后，A ， B ， C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值.

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3、“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛.如图所示是马老师安排的作业题.
代数式x²+x+3的值为7，求代数式2x²+2x-3的值.
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x²+x+3=7，所以x²+x=4，
所以2x²+2x-3=2（x²+x）-3=2×4-3=5，所以代数式2x²+2x-3的值为5.

(1)、【方法运用】若代数式2x²+x+3的值为5，求代数式3+4x²+2x的值；

(2)、当x=3时，代数式ax³+bx+4的值为11，求当x=-3时，代数式ax³+bx+4的值；

(3)、【拓展应用】若2m+n=-4，mn=3，求4（m+n）-（2n-mn）的值.

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4、某市自来水收费的价目表如表：
价目表
每月用水量
单价
不超出6m³的部分
3元/m³
超出6m³不超出10m³的部
5元/m³
超出10m³的部分
8元/m³
注：水费按月结算
请根据如表的内容解答下列问题.

(1)、填空：若该户居民3月份用水5m³ ，则应收水费元；

(2)、若该户居民4月份用水9m³ ，则应收水费元；

(3)、若该户居民5月份用水xm³（其中x＞10），求该户居民5月应交水费多少元.（用含x的代数式表示并化简）

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5、外卖小哥小赵某天从蓝天广场出发，在东西走向的红城大道上骑电动车送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数.全天行程的记录如下（单位：km）：
3，-2.8，-1.3，1.2，2.7，-2.5，4.5，-2.7，-3.5，2.

(1)、当小赵将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？

(2)、若小赵的电动车充满电能行驶30km ，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由.

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6、先化简，后求值：2（2x²-3xy）-（2x²-xy-2），其中x=-2，y=1.

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7、计算： $- 1^{2024} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{2} \times | - 8 |$ .

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8、计算：-16-（-13）+（-14）+9.

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9、计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一.例如：二进制数100101转化为十进制数：1×2⁵+0×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×1=37，则二进制数110101转化为十进制数是 .

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10、数轴上点A表示的数是-3，数轴上另一点B与点A相距4个单位长度，则点B表示的数是 .

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11、若-5x³yⁿ^-2与3x^m⁺²y²是同类项，则m+n= .

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12、已知整数a ， b满足|a+3|+（b-5）²=0，则a+b的值为 .

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13、用代数式表示“比x的平方的2倍小1的数” .

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14、已知a ， b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A、a＜0＜b B、|a|＞|b| C、a-b＜0 D、b-a＜a+b

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15、式子-2（a+b-c）去括号应为（　　）

A、-2a-b+c B、-2a+b-c C、2a+2b-2c D、-2a-2b+2c

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16、下列关于多项式3πa²b+ab-2的说法中，正确的是（　　）

A、它是四次三项式 B、最高次项是3πa²b C、二次项系数是0 D、常数项是2

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17、下列各式中正确的是（　　）

A、2²=（-2）² B、3³=（-3）³ C、-2²=（-2）² D、-3³=|3³|

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18、单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数和次数分别为（　　）

A、-3，2 B、-3，3 C、 $- \frac{3}{7}$ ， 3 D、 $- \frac{3}{7}, 2$

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19、在有理数 $0, - \frac{10}{3}, - 4, 3$ 中，最小的是（　　）

A、-4 B、 $- \frac{10}{3}$ C、3 D、0

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20、人工智能模型的参数量越大，理解能力越强.Deepseek V3-0324模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（　　）

A、6.85×10¹¹ B、6.85×10¹⁰ C、68.5×10¹¹ D、68.5×10¹⁰

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价目表
每月用水量	单价
不超出6m³的部分	3元/m³
超出6m³不超出10m³的部	5元/m³
超出10m³的部分	8元/m³
注：水费按月结算