相关试卷

1、

概念	形如 $y = a x^{2} + b x + c$ (其中a，b，c 是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
图象	a>0	a<0

	抛物线开口向上	抛物线开口向下
	对称轴：直线①
	顶点坐标：②
增减性	当③ 时，y随x 的增大而减小；当④ 时，y 随x 的增大而增大	当⑤ 时，y 随x 的增大而增大；当⑥ 时，y 随 x的增大而减小
最值	当x=⑦ 时，y取最小值，y最小值=⑧	当x=⑨ 时，y 取最大值， y最大值 =⑩

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2、如图，在平面直角坐标系中，四个点分别表示甲、乙、丙、丁四件商品的数量y与单价x的情况，且乙、丁两件商品所表示的点在同一反比例函数图象上，则四件商品中，总价(总价=单价×数量)最高的是( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3、如图，当阻力与阻力臂一定时，动力 F(N)与动力臂 L(cm)成反比例关系.动力 F 与动力臂 L 的部分数据如下表所示，则表中b 的值为.
F(N)
…
a
3a
L(cm)
…
b
b-5

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4、如图，在直角坐标系中，已知 $k_{1} k_{2} \neq 0 ，$ 设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 与函数 $y_{2} =$ $k_{2} (x - 2) + 5$ 的图象交于点 A 和点 B.已知点 A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-4.

(1)、求k₁ ， k₂的值；

(2)、过点 A 作 y 轴的垂线，过点 B 作x 轴的垂线，在第二象限交于点 C；过点 A 作x 轴的垂线，过点 B 作y 轴的垂线，在第四象限交于点 D.求证：直线CD 经过原点.

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5、在平面直角坐标系中，设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 与函数 $y_{2} = k_{2} x + b (k_{1} ，$ k₂ ， b 是常数， $k_{1} k_{2} \neq 0)$ 的图象交于点 A(1，4)，B(-2，t).

(1)、求函数y₁ ， y₂的表达式；

(2)、当x>2时，比较 y₁ 与y₂ 的大小；(直接写出结果)

(3)、若点C 在函数y₂ 的图象上，将点 C 先向左平移1个单位，再向下平移6个单位得到点 D，点 D 恰好在函数y₁ 的图象上，求点 C 的坐标.

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6、已知函数 $y_{1} = \frac{k}{x} ， y_{2} = - \frac{k}{x} (k⟩ 0) .$

(1)、当2≤x≤3时，函数 y₁ 的最大值是 a，函数y₂ 的最小值是a-4，求a 和k 的值；

(2)、设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y₁=p；当x=m+1时， $y_{1} = q .$ 圆圆说：“p一定大于q.”你认为圆圆的说法正确吗?为什么?

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7、在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上有P(t，y₁)，Q(t+4，y₂)两点，下列选项正确的是( )

A、当t<-4时， $y_{2} < y_{1} < 0$ B、当-4<t<0时， $y_{2} < y_{1} < 0$ C、当-4<t<0时， $0 < y_{1} < y_{2}$ D、当t>0时， $0 < y_{1} < y_{2}$

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8、在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 中，若2<y<4，则( )

A、 $\frac{1}{2} < x < 1$ B、1<x<2 C、2<x<4 D、4<x<8

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9、已知A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)是反比例函数 $y = \frac{- 5}{x}$ 图象上的三个点.若 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3} ，$ 则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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10、已知点A(m，y₁)，B(m+1，y₂)都在反比例函数y= $- \frac{3}{x}$ 的图象上，则下列结论一定正确的是( )

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、当m<0时， $y_{1} < y_{2}$ D、当m<-1时， $y_{1} < y_{2}$

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11、密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m³)变化时，气体的密度ρ(单位： kg/m³)|随之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V=5时，ρ=1.98.据图象可知，下列说法不正确的是( )

A、ρ与V 的函数关系式是 $ρ = \frac{9.9}{V} (V ＞ 0)$ B、当ρ=9时，V=1.1 C、当V>5时，ρ>1.98 D、当3<V<9时，1.1<ρ<3.3

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12、在一定条件下，某种乐器的弦振动的频率 f(赫兹)与弦长 l(米)成反比例关系，即 $f = \frac{k}{l}$ (k为常数，k≠0).若该乐器的弦长l为0.80米，振动的频率f 为220赫兹，则k 的值为.

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13、如图，过反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上一点A 作AB⊥y 轴于点B，点 C，D 在x 轴上，且四边形 ABCD 是平行四边形.若▱ABCD 的面积为4，则 k 的值是.

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14、如图，点 A 在反比例函数 $y = \frac{2 k}{x} (x < 0)$ 的图象上，点B 在反比例函数 $y = - \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象上，点 C，D 在x 轴上.若四边形ABCD 是面积为9 的正方形，则实数k 的值为.

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15、已知点A(2，m)，B(m-1，1)均在某一反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为.

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16、若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象过点(-2，1)，则常数k=.

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17、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点P(1，3).

(1)、反比例函数的表达式为.

(2)、当x=1时，y=；当y=3时，x=.

(3)、若点 A(2，a)，B(3，b)都在反比例函数的图象上，则a，b的大小关系为.

(4)、当x>3时，y 的取值范围为；当x<3且x≠0时，y的取值范围为.

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18、已知反比例函数 $y = \frac{- 7}{x} ，$ 下列选项正确的是( )

A、函数图象位于第三象限 B、y随x 的增大而减小 C、函数图象位于第四象限 D、y随x 的增大而增大

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19、

概念		函数 $y = \frac{k}{x}$ (k 为常数，k≠① )叫做反比例函数. $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的其他形式： xy=k，y=kx^-¹
图象		k>0	k<0

		在三象限 (x，y同号)	在② 象限 (x，y 异号)
性质	增径	在图象所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x 的增大而③	在图象所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而④
	对程	中心对称性：图象关于⑤ 成中心对称；轴对称性：图象关于直线⑥ 成轴对称

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20、小海和小桐相约去博物馆参观.小海从学校步行出发直接去博物馆.同时，小桐从家骑自行车出发，途中，他去超市购物后，按原来的速度继续去博物馆.小桐家、学校、超市和博物馆之间的路程如图①所示，他们离小桐家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系如图②所示.

(1)、求小桐骑自行车的速度和小海步行的速度；

(2)、求线段 CD 所在直线的函数表达式；

(3)、小桐离开超市去博物馆的途中与小海相遇，求相遇时他们距离博物馆的路程.

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F(N)	…	a	3a
L(cm)	…	b	b-5