相关试卷

1、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.

(1)、求证：∠ACO=∠BCD；

(2)、若OE=1，CD=6，求EB的长.

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2、在5×5的方格纸中，按要求画出格点三角形（顶点均在格点上的三角形）.

(1)、将图中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A^'B^'C.

(2)、求线段CB所扫过的区域面积.

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3、已知二次函数的图象顶点是（0，-3），且经过点（1，-2）.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、判断点（-2，1）是否在这条抛物线的图象上.

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4、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“鹿”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)、从中任取一个球，求球上的汉字是“鹿”的概率.

(2)、从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“鹿城”的概率.

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5、如图，D是半圆直径AB上的一点，DE⊥AC于点E ， △GDF由△ADE旋转得到，点G在BC上，点F在AB上，已知半圆的直径为7，AE= $\sqrt{5}$ ，则DE的长= .

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6、已知2x-y=8，则xy的最小值为.

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7、二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（2，-1），则a的值是.

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8、半径为2cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长=cm.（结果保留π）

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9、正十二边形的一个内角的度数为．

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10、为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
移植总数n
40
150
300
500
700
1000
1500
成活数m
35
134
271
451
631
899
1350
成活的频率 $\frac{m}{n}$
0.875
0.893
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是（结果精确到0.1）.

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11、圆O的半径为5，若OA=4，则点A在.（填圆内或圆上或圆外）

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12、二次函数y=x²-2x+3图象与y轴的交点坐标是.

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13、已知m²⁰²⁵+2025m=2025，则二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2} + (1 - m) x + \frac{1}{2}$ 的图象顶点在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），已知OC⊥CD于点C ， BD⊥CD于点D ， BE⊥OC于点E ， OA=OB ，则秋千绳索（OA或OB）的长度为（　　）

A、14 B、14.5 C、15 D、15.5

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15、已知（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）是抛物线y=（x-1）²+3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₂＜y₁ D、y₂＜y₃＜y₁

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16、二次函数y=2（x+3）（x-5）的图象对称轴是（　　）

A、直线x=-4 B、直线x=-2 C、直线x=1 D、直线x=2

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17、如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于（　　）

A、64° B、60° C、54° D、52°

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18、关于二次函数y=（x-2）²-3的最大值或最小值，下列叙述正确的是（　　）

A、当x=2 时，y有最大值-3 B、当x=-2 时，y有最大值-3 C、当x=2 时，y有最小值-3 D、当x=-2 时，y有最小值-3

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19、变换M：在平面直角坐标系中，先将点A向左平移5个单位，再将所得的点作关于y轴的对称点.若点A经过变换M后得到的点A^'与点A重合，我们称点A为不动点.

(1)、判断点A₁（2，-5），A₂（2.5，0）是否为不动点.

(2)、已知点A（a ， 3）为不动点，求a的值.

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20、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的两个端点均在格点上.

(1)、请在图1中找一个格点C ，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形；

(2)、请在图2中找一个格点D ，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，这个三角形的面积为；

(3)、在图2中仅用无刻度的直尺画出线段AB的垂直平分线.

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移植总数n	40	150	300	500	700	1000	1500
成活数m	35	134	271	451	631	899	1350
成活的频率 $\frac{m}{n}$	0.875	0.893	0.903	0.902	0.901	0.899	0.900