相关试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.

(1)、当t =2时，CD= ， AD=；

(2)、求当t为何值时，△CBD是直角三角形?说明理由；

(3)、求当t为何值时，△CBD是等腰三角形?说明理由.

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2、只用无刻度的直尺，利用网格作图。

(1)、在图①中找一点P，使P到AB和AC距离相等且PB=PC；

(2)、在图②中，作出∠ABC的角平分线BD。

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3、勾股定理的验证方法有很多，其中主要用的是等面积法（也称“算两次），即用整体计算面积和分割计算面积的两种方法列出等式，然后化简，即可验证勾股定理，如图.

(1)、要表示图中直角梯形的面积，用整体计算面积得，用分割计算面积得.

(2)、请尝试验证勾股定理。

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4、已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB.

(1)、求证：△ABD≌△CDB.

(2)、若OB =4，BD=6时，求△OBD中 BD边上的高.

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5、如图，已知OC是∠AOB的平分线，将直尺DEMN如图摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P.

(1)、猜想ΔDOP是三角形.

(2)、证明你的猜想，写出解答过程.

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6、如图，已知∠CAB=90°，AD，AE分别是△ABC的高线和中线.

(1)、若AB=5，AC=12，求AE和AD的长；

(2)、若∠B=52°，求∠DAE.

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7、如图，DE//AB，∠D=∠A，BE=CF，求证：DF=AC.

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8、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点A，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ：④DE=DP； ⑤∠AOE=120°，其中正确结论有（填序号）·

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9、如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC于D，AD=6，点E为AC边的中点，点P为AD上一个动点，则PE+PC 的最小值为.

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10、如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A^' ， ∠A^'EC=α，∠A^'DB=β，且α＜β，则∠α等于（用含a、β的式子表示）。

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11、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC=5，BC=2，则AD 的长为.

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12、在△ABC中，∠A=45°，∠B=65，则∠C=.

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13、如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，BD=2，AD=4，则CD为（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、4

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{°}$ ，以点A为圆心，以AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E，若 $A C = 3$ ， $A B = 4$ ，连接AD，则 $S_{△ A B D} =$ （）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{19}{5}$ C、 $\frac{42}{25}$ D、 $\frac{37}{15}$

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15、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若△BCE的周长为7，且AC-BC=1，则△ABC的周长为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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16、如图，AB，CD相交于点O，∠AOC=50°，PE⊥CD，PF⊥AB，OF=OE，则∠OPE的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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17、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A、∠A=2∠B=3∠C B、AB² +BC² =AC² C、∠A+∠B=∠C D、AB：BC：AC=3： 4： 5

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18、如图，用窗钩AB可将窗户固定，其所运用的几何原理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、三角形具有稳定性

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19、如图，某公园有一个池塘，A，B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明在池塘的两端分别系上两根绳子AE、BF，两根绳子相交处记为点C，满足CD=CB，AC=EC.连接DE，则线段ED的长即为A，B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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20、可以用来说明命题“若a>b，则la|>|b|”是假命题的反例是（）

A、a=0，b=-1 B、a=1，b=0 C、a=2，b=1 D、a=2，b=-1

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