相关试卷

1、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 3 x} +$ $\frac{6 x - 5}{3 x - x^{2}} ，$ 其中x=-2；

(2)、 $(2 + \frac{1 - a}{a}) \div \frac{a^{2} + 2 a + 1}{a} ，$ 其中 $a = \sqrt{5} - 1 .$

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2、小明解一道化简求值题的过程如下，请指出首次出现错误的步骤的序号，并写出正确的解答过程.
先化简，再求值： $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2} ，$ 其中a=-1.
解：原式 $= \frac{2 a}{a^{2} - 4} \cdot (a^{2} - 4) - \frac{1}{a - 2} \cdot (a^{2} - 4)$ ……①
=2a-(a+2)……②
=a-2.……③
当a=-1时，原式=-1-2=-3.

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3、

分式的加减

同分母： $\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} =$ ；

异分母： $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} =$ ；

分式的乘除

乘法： $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} =$ ；

除法： $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} =$ ；

分式的乘方

$(\frac{a}{b}) ⁿ = \frac{a ⁿ}{b ⁿ}$

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4、如果把分式 $\frac{3 x y}{x - y}$ 中的x 和y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值( )

A、扩大为原来的4倍 B、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ C、扩大为原来的2倍 D、不变

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5、

定义	表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式
分式有意义的条件	分式 $\frac{A}{B}$ 有意义的条件：
分式有意义的条件	分式 $\frac{A}{B}$ 的值为0的条件；

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6、如图，一次函数 y= kx-2k 的图象经过点P(1，1)，当0< kx-2k≤x 时，x 的取值范围是( )

A、x<1 B、x>1 C、0<x≤1 D、1≤x<2

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7、如图，直线y= kx+b 与直线y=-3x相交于点A(m，6)，则关于x 的不等式kx+b>-3x 的解是.

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8、如图，直线 l₁ 过原点，直线l₂的表达式为 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x + 2 ，$ 且直线l₁和l₂互相垂直，交点为 P，那么直线l₁的函数表达式为( )

A、 $y = \frac{1}{3} x$ B、 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ C、 $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x$ D、 $y = \sqrt{3} x$

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9、直线l₁：y=x-2.与x轴交于点A，将直线l₁绕点 A 顺时针旋转15°，得到直线l₂ ，则直线l₂对应的函数表达式是( )

A、 $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x - \sqrt{3}$ B、 $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x + \sqrt{3}$ C、 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ D、 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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10、已知一次函数y=(m-1)x-2m+1，其中m≠1.

(1)、无论 m 取何值，判断点 A(2，-1)是否一定在该一次函数的图象上，并说明理由；

(2)、当-2≤x≤3时，函数有最大值为2，求该一次函数的表达式.

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11、在一次函数 y=kx+b 中，k的大小与直线 y=kx+b的倾斜程度有什么关系?b 的值对函数的图象有什么影响?直线 y=kx+b与x轴所夹锐角的大小与k 的值有什么关系?

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12、已知A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是一次函数y=2x-m图象上的两个点，请用“>”或“=”或“<”填空.

(1)、若 $x_{1} > x_{2} ，$ 则y₁y₂；

(2)、记 $W = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} ，$ 则W0.

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13、在同一平面直角坐标系中，函数 $y_{1} = m x + n$ 和 $y_{2} = n x + m (m n < 0)$ 的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

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14、对于一次函数y=-3x+2，下列说法错误的是( )

A、图象经过点(1，-1) B、图象不经过第三象限 C、y随x 的增大而增大 D、图象可由直线 y=-3x 向上平移2个单位长度得到

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15、一次函数 y= kx-b(k≠0)的图象如图所示.

(1)、 kx-b=0的解是；

(2)、 kx-b>0的解是， kx-b>-1的解是.

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16、根据下列条件，确定一次函数的表达式.

(1)、图象平行于直线y=2x-1，且过点(1，3)；

(2)、图象与直线y=2x-1关于x轴对称；

(3)、直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是 4.

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17、直线 y=2x-1先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的直线对应的函数表达式为

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18、一次函数的图象经过(-2，0)和(1，3)两点，则这个一次函数的表达式为.

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19、已知一次函数y=2x-4.

(1)、当x=1时，y的值为，当0≤x≤2时，y 的取值范围是，当0≤y≤2时，x 的取值范围是；

(2)、当y=0时，x 的值为；

(3)、若点 A(-3，y₁)，B(-1，y₂)在一次函数y=2x-4的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系为

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20、在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是( )

A、 B、 C、 D、

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